Materi Logaritma Pertemuan Ke-1

Materi Logaritma Pertemuan Ke-1

By Sugeng Waluyo

​Apakah kalian siap memahami mengenai 6 dari 13 sifat-sifat logaritma?

​Sifat Ke-1

​Jika 2³ = 8, maka ²log 8 = 3 (dibaca lagaritma 8 basis 2 sama dengan 3)

​

Catatan:

Bentuk logaritma adalah operasi untuk menemukan pangkat pada suatu bilangan dengan basis(bilangan pokok yang dipangkatkan)​ tertentu, sehingga "²log 8 = ..." bisa diartikan "2 pangkat berapa yang hasilnya 8?"

​

​

Apakah kalian paham?​

​

Multiple Choice

Jika 4³ = 64 maka bentuk logaritma yang tepat adalah . . . .

• ³log 4 = 64

• ³log 64 = 4

• ⁴log 3 = 64

• ⁴log 64 = 3

• ⁶⁴log 4 = 3

​Sifat Ke-2

​^alog a = 1 (dibaca lagaritma a basis a sama dengan 1)

​

​Contoh: ​³log 3 = 1

​

Catatan:

Karena a¹ = a

​

​

Apakah kalian paham?​

​

​Sifat Ke-3

​^alog 1 = 0 (dibaca lagaritma 1 basis a sama dengan 0)

​

​Contoh: ⁹log 1 = 0

​

Catatan:

Karena bilangan apapun (selain 0) jika dipangkatkan 0 akan menghasilkan bilangan 1, atau a⁰ = 1

​

​

Apakah kalian paham?​

​

​Sifat Ke-4

​^alog x + ^alog y = ^alog x.y

​

​Contoh: ³log 5 + ³log 4 = ³log 20

​

Catatan:

Menyederhanakan penjumlahan logaritma dapat dilakukan dengan mengalikan bilangannya

​

​

Apakah kalian paham?​

​

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari ²log 8 + ²log 4 yang tepat adalah . . . .

• ²log 2

• ²log 12

• ²log 32

• ²log 64

• ²log 96

​Sifat Ke-5

​^alog x - ^alog y = ^alog x/y

​

​Contoh: ³log 12 - ³log 2 = ³log 6

​

Catatan:

Menyederhanakan pengurangan logaritma dapat dilakukan dengan membagikan bilangannya

​

​

Apakah kalian paham?​

​

Multiple Choice

Bentuk sederhana dari ²log 16 - ²log 8 yang tepat adalah . . . .

• ²log 2

• ²log 8

• ²log 24

• ²log 64

• ²log 96

​Sifat Ke-6

​^alog xⁿ = n. ^alog x

​

​Contoh: ³log 2⁵ = 5. ³log 2

​

Catatan:

Jika terdapat pangkat pada bilangan yang dilogaritmakan, maka pangkat tersebut dapat dipindahkan ke depan menjadi perkalian

​

​

Apakah kalian paham?​

​

Multiple Choice

Jika ²log 16 = ²log 2⁴ = 4 .²log 2 = 4.1 = 4, maka hasil dari ²log 1024 adalah . . . .

• ²log 2¹⁰ = 10

• ²log 2⁹ = 9

• ²log 2⁸ = 8

• ²log 2⁷ = 7

• ²log 2⁶ = 6

​Sekian materi 6 sifat-sifat logaritma, silahkan kalian diskusikan dan ajukan pertanyaan!

Poll

$$\sqrt[3]{729}$$  

• 7

• 2

• $$\frac{18x}{2x}$$  

• 11