ฟังก์ชันกำลังสอง

ฟังก์ชันกำลังสอง

​Some text here about the topic of discussion.

ฟังก์ชันกำลังสอง 

คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป     y = ax² + bx + c     เมื่อ  a , b , c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ a ≠ 0  ลักษณะของกราฟจะขึ้นอยู่กับค่าของ  a , b และ c  เมื่อ a เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ  จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ  ดังรูปต่อไปนี้

​Some text here about the topic of discussion.

​Some text here about the topic of discussion.

​  กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง  มีชื่อเรียกว่า  พาราโบลา  (Parabola)​

จุดวกกลับ  คือ  จุดยอด (vertex)  ของพาราโบลา

  จุดยอดของพาราโบรา  คือ  จุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดของพาราโบลา

  การหาจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดของกราฟพาราโบลา  ทำได้โดยจัดรูป สมการให้อยู่ในรูป y = a(x - h)² + k  โดยอาศัยการจัดบางส่วนของ

สมการให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์  เพื่อให้หา  จุดยอด หรือ

จุด ( h , k ) ให้ง่ายขึ้น

​Some text here about the topic of discussion.

ตัวอย่างที่ 1   จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน  y = x² – 6x + 8  พร้อมทั้งหา

         1.  จุดยอดของกราฟ

         2.  จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ  มีค่าเท่าใด

         3.  จุดที่กราฟตัดแกน  x 

         4.  โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน f​

ตัวอย่างที่ 2   จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน  y = x² – 4x – 5 พร้อมทั้งหา

         1.  จุดยอดของกราฟ

         2.  จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ  มีค่าเท่าใด

         3.  จุดที่กราฟตัดแกน  x 

         4.  โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน f​

ตัวอย่างที่ 3   จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = -x² + 6x - 5 พร้อมทั้งหา

         1.  จุดยอดของกราฟ

         2.  จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ  มีค่าเท่าใด

         3.  จุดที่กราฟตัดแกน  x 

         4.  โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน f​

ตัวอย่างที่ 4   จงเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = -x² – 2x  พร้อมทั้งหา

         1.  จุดยอดของกราฟ

         2.  จุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ  มีค่าเท่าใด

         3.  จุดที่กราฟตัดแกน  x 

         4.  โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน f​