การเคลื่อนที่แนวตรง ค่าสูงสุด

Multiple Choice

ให้ $$S\left(t\right)=t^2+t\$$  เป็นฟังก์ชันแสดงตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบ(มีหน่วยเป็นเมตร)ขณะที่ t วินาที จงหา ระยะห่างของวัตถุจากตำแหน่งเริ่มต้นขณะเวลา 10 วินาที

• 80 เมตร
• 120 เมตร
• 150 เมตร
• 50 เมตร

Open Ended

ให้ $$S\left(t\right)=t^2+t\$$  เป็นฟังก์ชันแสดงตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบ(มีหน่วยเป็นเมตร)ขณะที่ t วินาที จงหา ความเร็วของวัตถุขณะเวลา 10 วินาที

Open Ended

ให้ $$S\left(t\right)=t^2+t\$$  เป็นฟังก์ชันแสดงตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ในแนวราบ(มีหน่วยเป็นเมตร)ขณะที่ t วินาที จงหา ความเร่งของวัตถุขณะเวลา 10 วินาที

Open Ended

สุพลโยนวัตขึ้นไปในแนวดิ่ง ถ้าตำแหน่งของวัตถุ (มีหน่วยเป็นเมตร) หลังจากโยนวัตถุไปแล้ว t วินาที หาได้จาก $$S\left(t\right)=30t-5t^2$$   จงหาวัตถุระยะห่างของวัตถุจากตำแหน่งเริ่มต้น หลังจากโยนวัตถุไปแล้ว 5 วินาที

Open Ended

สุพลโยนวัตขึ้นไปในแนวดิ่ง ถ้าตำแหน่งของวัตถุ (มีหน่วยเป็นเมตร) หลังจากโยนวัตถุไปแล้ว t วินาที หาได้จาก $$S\left(t\right)=30t-5t^2$$   จงหาความเร็วของวัตถุขณะเวลา 2 วินาที

Open Ended

สุพลโยนวัตขึ้นไปในแนวดิ่ง ถ้าตำแหน่งของวัตถุ (มีหน่วยเป็นเมตร) หลังจากโยนวัตถุไปแล้ว t วินาที หาได้จาก $$S\left(t\right)=30t-5t^2$$   จงหาความเร่งของวัตถุขณะเวลา 2 วินาที

Open Ended

กำหนดให้ $$f\left(x\right)=2x^3-3x^2-12x+4\ จงหาค่าวิกฤต$$  

Open Ended

กำหนดให้ $$f\left(x\right)=2x^3-3x^2-12x+4\ จงหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด$$  

Open Ended

กำหนดให้ $$f\left(x\right)=2x^3-3x^2+12x-7\ จงหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด$$  

Open Ended

กำหนดให้ $$f\left(x\right)=2x^3-3x^2+12x-7\ จงหาค่าสูงสุดสัมพัทธ์และค่าตำ่สุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน$$  

Open Ended

กำหนดให้ $$f\left(x\right)=x^3-3x^{ }+2\ จงหาค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าตำ่สุดสัมบูณ์ของฟังก์ชัน$$  

บนช่วงปิด [0,2]

Open Ended

ต้องการนำลวดหนามยาว 1,000 เมตร มากั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้ได้พื้นที่มากที่สุดจงหาขนาดรูปสี่เหลี่ยมุมฉากนี้

Open Ended

ต้องการนำลวดหนามยาว 1,000 เมตร มากั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยพื้นที่ด้านหนึ่งติดกับแม่นำ้ไม่ต้องขึงลวดหนามกั้น ให้ได้พื้นที่มากที่สุดจงหาขนาดและพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมุมฉากนี้

Open Ended

ต้องการทำกล่องจากกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสแต่ละด้านยาว 10 เซนติเมตร โดยตัดกระดาษกระดาษออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสยาวด้านละ x ซม. แล้วพับด้านข้างขึ้นทำเป็นกล่องไม่มีฝา จงหากล่องจะมีปริมาตรมากที่สุดเมื่อ x มีค่าเท่าใด และกล่องมีความจุเท่าใด

Open Ended

โรงเเรมแห่งหนึ่งมีห้องพัก 40 ห้อง เจ้าของโรงแรมพบว่าช่วงเวลาปกติถ้าเขาคิดค่าห้อง 500 บาทต่อวัน จะมีผู้เข้าพักเต็มทุกห้อง แต่ถ้าเขาขึ้นค่าห้องต่อวัน พบว่าทุก 50 บาทที่เพิ่มขึ้น จะมีห้องว่างเพิ่มขึ้น 2 ห้อง จงหาว่าเจ้าของโรงแรมควรตั้งราคาค่าห้องวันละเท่าใดจึงจะทำให้มีรายได้มากที่สุด โดยโรงแรมจะมีผู้เข้าพักทั้งหมดกี่ห้อง และเจ้าของโรงแรมจะมีรายได้มากที่สุดเท่าใด

Open Ended

ต้องการนำลวดหนามยาว 200 เมตร มาล้อมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีขนาดเท่ากัน 3 แปลงที่ติดกันทั้ง3แปลง จงหาว่าจะล้อมพื้นที่ได้มากที่สุดเท่าใด

Open Ended

ถ้ากำไรสุทธิจากผลผลิตต่อไร่ของเกษตรกรคนหนึ่ง(มีหน่วยเป็นบาทต่อไร่) หาได้จาก $$P\left(x\right)=400+20x-x^2\ เมื่อ\ x\ แทนปริมาณปุ๋ยที่ใช้ต่อไร่\left(หน่วยเป็นกิโลกรัมต่อไร่\right)$$  จงหาว่าจะต้องใช้ปุ๋ยกี่กิโลกรัมต่อที่ดิน 1 ไร่ จึงจะได้กำไรสุทธิสูงสุด และกำไรสุทธิสูงสุดและกำไรสุทธิสูงสุดจากผลผลิตต่อไร่เป็นเท่าใด

Open Ended

ต้องการสร้างรั้วล้อมรอบพื้นที่เพื่อทำการเกษตรเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้มีพื้นที่ 384 ตารางเมตร โดยมีด้านหนึ่งติดริมแม่นำ้จึงไม่จำเป็นต้องสร้างรั้ว ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับแม่นำ้ต้องสร้างรั้วและประตูทางเข้ามีค่าใช้จ่ายในการสร้าง 3,000 บาทต่อเมตร ส่วนอีกสองด้านที่เหลือมีค่าใช้จ่ายการสร้างรั้ว 1,000 บาทต่อเมตร จงหาว่าจะล้อมรั้วขนาดเท่าใดจึงจะเสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด

Open Ended

พ่อค้าขายสินค้าชนิดหนึ่งซึ่งมีต้นทุน 4 บาทต่อชิ้น ถ้าตั้งราคาชิ้นละ 20 บาท เขาจะขายได้ 1,000 ชิ้นต่อสัปดาห์ และทุก 1 บาทที่ลดราคา เขาจะขายสินค้าได้เพิ่มขึ้นสัปดาห์ละ 100 ชิ้น เขาควรตั้งราคาขายเท่าใดจะได้กำไรมากที่สุ

Open Ended

พ่อค้าขายสินค้าชนิดหนึ่งซึ่งมีต้นทุน 4 บาทต่อชิ้น ถ้าตั้งราคาชิ้นละ 20 บาท เขาจะขายได้ 1,000 ชิ้นต่อสัปดาห์ และทุก 1 บาทที่ลดราคา เขาจะขายสินค้าได้เพิ่มขึ้นสัปดาห์ละ 100 ชิ้น เขาควรตัจะได้กำไรมากที่สุด