Razones y Proporciones

​RAZONES

​Comparación entre dos cantidades:​

• ​Aritmética (diferencia)

• Geométrica (cociente)​

​Igualdad entre dos razones:

• Discretas (diferentes)

• Continuas (Los extremos o medios son idénticos)​

​PROPORCIONES

Multiple Choice

Es una razón aritmética:

• 350 L - 500 L = -200 L

• $$\frac{13}{45}\ =\ \frac{4}{5}$$  

• 5 años - 3 peras

• 34:10::12:3

Multiple Choice

Si hay 44 manzanas y 22 canastas, ¿cuál sería la razón geométrica?

• 22

• 4

• 2

• 44

Multiple Choice

¿Son proporcionales las siguientes razones? $$\frac{13}{31}\ =\ \frac{91}{217}$$  

• No, ya que tiene números primos

• Sí, ya que tiene números primos

• No, ya que los productos de extremos y medios son iguales

• Sí, ya que los productos de extremos y medios son iguales

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Calcula el cuarto proporcional de la siguiente proporción: $$\frac{x}{21}\ =\ \frac{2}{3}$$  

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El 66% de los árboles de un parque se plantaron en abril. Si actualmente hay 400 árboles, ¿cuántos se plantaron en abril?

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Una agencia de viajes ha vendido 45 plazas de un avión, lo que supone un 5% del total. ¿Cuántas son las plazas totales del avión?

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El costo de inscripción del gimnasio es de 2600 pesos. Si este mes tiene el 62% de descuento, ¿cuánto se tendría que pagar para inscribirse?

​Cantidad de dinero que se usa para que una inversión no se deprecie.

Se maneja en porcentajes

​Interés

Se suma a la cantidad invertida, el capital del interés y se le aplica de nuevo el porcentaje del interés al nuevo capital.

F = P(1 + i)^t​

​

​Compuesto

​Simple

Tipos de intereses

Multiple Choice

Si invierto $20,000 a 5 años con una tasa compuesta del 4% ¿Cuál fórmula me daría la cantidad al término del periodo?

•   $$20,000\ \left(\ 1+.04\right)^5$$  

• $$20,000\ \cdot\ 0.04\ \cdot5$$  

Multiple Choice

Si invierto $20,000 a 5 años con una tasa simple del 4% ¿Cuál fórmula me daría la cantidad al término del periodo?

•   $$20,000\ \left(\ 1+.04\right)^5$$  

• $$20,000\ \cdot\ 0.04\ \cdot5$$  

Multiple Choice

¿Cuál inversión me dá más dinero?

• La compuesta

• Dan lo mismo

• La simple

​Una cantidad aumenta, la otra también.

​

Ejemplo:

Aumento ingredientes, habrá más producto.​

​

​​Variación Directa

​Variación Indirecta

​Una cantidad aumenta, la otra disminuye.

​

Ejemplo:

Entre más trabajadores, menos tiempo tarda la obra.

​

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¿Cuántos kilogramos de cemento se necesitan para pegar 35m^2 de ladrillos si con 4kg de cemento y 29kg de arena se pega 1m^2?

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Se necesitan 20 empleados para realizar la limpieza en 12 días. ¿Cuántos empleados trabajaron si tardaron 15 días en hacer la limpieza?