SQUARE and SQUARE ROOTS 8TH

​1. Find the perfect square numbers between 40 and 50.

40 और 50 के बीच पूर्ण वर्ग संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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​2. Find the value of each of the following without calculating squares.

(i) 27² – 26²(ii) 118² – 117²

वर्गों की गणना किए बिना निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए।

(i) 27² – 26²(ii) 118² – 117²

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​3. Express the following as the sum of two consecutive integers.

(i) 15²(ii) 19²

​निम्नलिखित को दो क्रमागत पूर्णांकों के योग के रूप में व्यक्त कीजिए।

(i) 15²(ii) 19²

​4.Find the squares of

(i) −3/7(ii) −9/17

​वर्ग खोजें:

(i) -3/7

(ii) −9/17

​5. Check whether (6, 8, 10) is a Pythagorean triplet.

जाँच कीजिए कि क्या (6, 8, 10) पाइथागोरस त्रिक है।​

​6. Using the prime factorisation method, find which of the following numbers are not perfect squares.

(i) 768

(ii) 1296

अभाज्य गुणनखंडन विधि का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है।

(i) 768

(ii) 1296​

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​7. Find the square root of the following using successive subtraction of odd numbers starting from 1.

(i) 169

1 से शुरू होने वाली विषम संख्याओं के क्रमिक घटाव का उपयोग करके निम्नलिखित का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

(i) 169​

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​8. Find the square rootofthe following using prime factorisation

(i) 441

अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित का वर्गमूल ज्ञात कीजिए

(i) 441​

​9.√0.9 × √1.6 = ?

(a) 0.12 

(b) 1.2

(c) 0.75

(d) 12 

​10.The product of two numbers is 120. The sum of their squares is 289. Find the sum of two numbers

दो संख्याओं का गुणनफल 120 है। उनके वर्गों का योग 289 है। दो संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए​

​11.How many numbers lie between squares of the following numbers?

(i) 12 and 13

(ii) 25 and 26

निम्नलिखित संख्याओं के वर्गों के बीच कितनी संख्याएँ हैं?

(i) 12 और 13

(ii) 25 और 26

​12.Write a Pythagorean triplet whose one member is 18

एक पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य 18 है

​13.Show that 121 is the sum of 11 odd natural numbers.

दर्शाइए कि 121 ,11 विषम प्राकृत संख्याओं का योग है।

​14.Use the identity and find the square of 189.

सर्वसमिका का प्रयोग कीजिए और 189 का वर्ग ज्ञात कीजिए।

(a – b)² = a² – 2ab + b²

​15. Find the smallest whole number by which 1008 should be multiplied so as to get a perfect square number. Also, find the square root of the square number so obtained.

वह छोटी से छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 1008 का गुणा किया जाए ताकि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो। इस प्रकार प्राप्त वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।

​16. Find the smallest whole number by which 2800 should be divided so as to get a perfect square.

वह छोटी से छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 2800 को भाग देने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो।

​17. 2025 plants are to be planted in a garden in such a way that each row contains as many plants as the number of rows. Find the number of rows and the number of plants in each row.

2025 पौधे एक बगीचे में इस प्रकार लगाए जाने हैं कि प्रत्येक पंक्ति में उतने ही पौधे हों जितने कि पंक्तियों की संख्या। पंक्तियों की संख्या और प्रत्येक पंक्ति में पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।

​18. Find the smallest square number that is divisible by each of the numbers 8, 15 and 20.

सबसे छोटी वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रत्येक संख्या 8, 15 और 20 से विभाज्य हो।

​19. Find the square root of 7921 using long division method.

दीर्घ भाग विधि से 7921 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

​20. Find the square root of 42.25 using long division method.

दीर्घ भाग विधि से 42.25 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।