Valor absoluto, divisibilidad y Números primos

​Valor absoluto, divisibilidad y números primos

VALOR ABSOLUTO

En la recta numérica podemos calcular distancias entre números:
¿Cuál es la distancia de -2 a 7?

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R= 9 ESPACIOS

VALOR ABSOLUTO

VALOR ABSOLUTO

VALOR ABSOLUTO

Observación:

Las distancias siempre son positivas, en pocas palabras el valor absoluto hace positivo cualquier número a excepción del cero.

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Open Ended

¿ $$\left|21\right|$$ ?

Open Ended

¿ $$\left|-5\right|$$ ?

Open Ended

¿ $$\left|0\right|$$ ?

​DIVISIÓN

La división es la operación básica que menos hemos usado hasta ahora, pues no es conmutativa y los enteros no poseen la propiedad cerradura para esa operación.​

​Algoritmo de la división:

​DIVISIÓN

​La división no siempre es exacta

​CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Son reglas que nos permiten saber cuando un numero se divide entre otro sin hacer la división.


La desventaja de estas reglas es que no nos dice quién es el numerador ni el residuo, sin embargo, son útiles para cálculos que haremos, en particular nos interesa saberla para números pequeños como el 2, 3 y 5.

​CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

​¿CUÁNDO UN NÚMERO ES DIVISIBLE ENTRE 2?

Un número es divisible entre 2 si el último dígito termina en 0, 2, 4, 6, 8 (par), por ejemplo:

144 es divisibles entre 2

966 es divisible entre 2

100 es divisible entre 2​

41 no es divisible entre 2​

​CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

​CRITERIO DE DIVISIBILIDAD DEL 3

Un número es divisible entre 3 si la suma de sus dígitos también es divisible entre 3, por ejemplo

1. 36 es divisible entre 3​ porque la suma de sus dígitos 3+6=9 es divisible entre 3.

2. 144 es divisibles entre 3 porque la suma de sus dígitos 1+4+4=9 es divisible entre 3.

3. 61 no es divisible entre 3, pues la suma de sus dígitos 6+1=7 no es divisible entre 3.​

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​CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

​CRITERIO DE DIVISIBILIDAD DEL 4 PARA DOS CIFRAS

​CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

​CRITERIO DE DIVISIBILIDAD DEL 4 PARA TRES CIFRAS

Un número de dos cifras es divisible entre 4 si pasa alguna de las siguientes dos condiciones:

1. Las últimas dos cifras son 00.

2. Las últimas dos cifras son divisibles entre 4.

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​Ejemplos

1. 100 es divisible entre 4.

2. 126 no es divisible entre 4.

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​CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

​CRITERIO DE DIVISIBILIDAD DEL 5

Un número es divisible entre 5 si su último dígito es 5 o 0.

​

​Ejemplos

1. 100 es divisible entre 5, su último dígito es 0.

2. 166 no es divisible entre 5, su último dígito es 6.

3. 175 es divisible entre 5, su último dígito es 5.​

​

Multiple Choice

54 es divisible entre 2

• V

• F

Multiple Choice

54 es divisible entre 3

• V

• F

Multiple Choice

54 es divisible entre 5

• V

• F

Multiple Choice

1102 es divisible entre 2

• V

• F

Multiple Choice

1102 es divisible entre 3

• V

• F

Multiple Choice

1102 es divisible entre 5

• V

• F

Multiple Choice

207830 es divisible entre 2

• V

• F

Multiple Choice

207830 es divisible entre 3

• V

• F

Multiple Choice

207830 es divisible entre 5

• V

• F

​EJERCICIOS

Has uso de los criterios de divisibilidad del 2, 3 y 5 para saber si los siguientes números en la lista son divisibles entre dichos números, especifica porque se cumple:​​

1. ​50

2. ​66

3. ​136

4. 224

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ACTIVIDAD FINAL

Encuentra todos los divisores del 1 al 30, por ejemplo:

1: 1
2:1, 2
3: 1, 3
4: 1, 2, 4
5: 1,5
6: 1, 2, 3, 6

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