FRACCIONARIOS

​Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales.

​

FRACCIÓN ​

TIPOS DE FRACCIÓN

​

​Las fracciones nos permiten representar una parte de una unidad, más de una unidad o varias unidades​, por esto se clasifican en:

Multiple Choice

La representación de la fracción $$\frac{5}{4}$$   es:

Multiple Choice

¿Qué tipo de fracción representa $$\frac{1}{2}$$  ?

• Impropia

• Propia

• Mixta

• Entera

Multiple Choice

¿Qué tipo de fracción representa $$2\frac{2}{5}$$  ?

• Mixta

• Propia

• Impropia

• Entera

Además de su forma gráfica, podemos utilizar los números decimales y la recta numérica : Ejemplo 1

​FORMAS DE REPRESENTAR UN FRACCIÓN

Ejemplo 2

Multiple Choice

La expresión decimal de $$\frac{2}{5}$$  es:

• 0,3

• 0,4

• 0,5

• 1,5

Multiple Choice

La fracción $$\frac{1}{2}$$  se representa en la recta numérica así:

Existen varias formas de determinar si dos fracciones son equivalentes o una es mayor que la otra​

​

​RELACIONES DE ORDEN

Ejemplo 2

Multiple Choice

¿Las fracciones $$\frac{3}{4}\ y\ \frac{9}{12}$$  son equivalentes?

• VERDADERO

• FALSO

Al sumar fracciones con distinto denominador, debemos tener en cuenta que estamos sumando partes de tamaños diferentes ​

SUMA DE FRACCIONES

Ejemplo 3

SUMA DE FRACCIONES ​

Ejemplo 4

​RESTA DE FRACCIONES

​

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Ejemplo 4

​RESTA DE FRACCIONES

​

Multiple Choice

Resuelve $$\frac{2}{3}\ +\ \frac{1}{4}$$  

• 3/7

• 8/3

• 11/12

• 12/11

Multiple Choice

$$Resuelve\ \frac{5}{2}\ -\ \frac{1}{4}$$  

• 2/3

• 1/5

• 3/2

• 9/4

Multiple Choice

$$La\ resta\ \ \frac{2}{3\ }-\ \frac{1}{4}\ =\ \frac{8-3}{7}\ =\ \frac{5}{7}\ es\ correcta\ o\ incorrecta?$$  

• Correcta

• Incorrecta

Para multiplicar fracciones, debemos multiplicar los numeradores entre si y los denominadores entre si.

​

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​MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

​

Multiple Choice

Resuelve $$\frac{4}{5}\ x\ \frac{1}{2}$$  =

• 1/10 

• 2/5

• 5/8

• 5/7

Cálculo de la parte de una cantidad ​

​

Recuerda que la división es un proceso multiplicativo.​

​

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DIVISIÓN DE FRACCIONES

Multiple Choice

Resuelve $$\frac{3}{5}\ \div\ \frac{3}{2}$$  =

• 1/5

• 2/5

• 15/6

• 6/7

Multiple Choice

$$¿La\ operación\ \frac{2}{3}\ x\ \frac{1}{4}=\frac{8}{3}\ es\ correcta\ o\ incorrecta?$$  

• Correcta

• Incorrecta

Para desarrollar operaciones que combinan (+,-,x, / ) debemos iniciar por los procesos multiplicativos y por ultimo los aditivos de izquierda a derecha

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OPERACIONES COMBINADAS ​

​

Estos tres procesos son multiplicativos se complementan unos con otros

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​Potenciación, Radicación y Logaritmación

​

La potenciación es una operación que permite escribir en forma abreviada, productos cuyos factores son todos iguales.

​

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ELEMENTOS DE LA POTENCIACIÓN

​

Multiple Choice

$$Resuelve\ 5^{2\ }=$$  

• 10

• 7

• 25

Multiple Choice

$$Resuelve\ \left(\frac{2}{3}\right)^3\ =$$  

• 6/9

• 4/6

• 8/27

​Las propiedades son procedimientos mediante los cuales podemos desarrollar algunos ejercicios.

​

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

​

Aplicación de las propiedades de la potenciación

​

Ejemplos:

Multiple Choice

Expresa como una sola potencia $$\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^3$$  

• $$\left(\frac{2}{3}\right)^5$$  

• $$\left(\frac{2}{3}\right)^6$$  

• $$\left(\frac{2}{3}\right)^8$$  

Multiple Choice

Expresa como una sola potencia $$\left(\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}\right)^{3^{ }}$$  

• $$\left(\frac{5}{8}\right)^3$$  

• $$\left(\frac{4}{10}\right)^3$$  

• $$\left(\frac{5}{2}\right)^3$$  

Multiple Choice

Expresa como una sola potencia $$\left(\frac{1}{3}\right)^4\ x\ \left(\frac{1}{3}\right)^3$$  

• $$\left(\frac{1}{3}\right)^7$$  

• $$\left(\frac{1}{3}\right)^{12}$$  

• $$\left(\frac{1}{6}\right)^3$$  

Multiple Choice

Expresa como una sola potencia $$\left(\frac{3}{4}x\ \frac{1}{2}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{3}{6}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{4}{6}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{3}{8}\right)^2$$  

La radicación es el proceso multiplicativo inverso a la potenciación, con la cual podemos encontrar la base.

​

​Radicación

Ejemplos

Multiple Choice

Resuelve $$\sqrt[2]{64}$$  

• 4

• 32

• 8

• 6

Multiple Choice

Resuelve $$\sqrt[3]{27}$$  

• 2

• 3

• 4

• 9

Multiple Choice

Resuelve $$\sqrt[2]{\frac{1}{25}}$$  

• $$\frac{1}{5}$$  

• $$\frac{1}{15}$$  

• $$\frac{5}{1}$$  

Las propiedades son procedimientos mediante los cuales podemos desarrollar algunas raíces​

​

Propiedades de la Radicación ​

Multiple Choice

$$Resuelve\ \ \ \ \sqrt[2]{4\ x\ 9}\ \ \ \ \$$  

• $$13$$  

• $$6$$  

• 18

• 4

Multiple Choice

$$Resuelve\ \sqrt[2]{2^6}$$  

• 4

• 6

• 8

• 10

Multiple Choice

$$Resuelve\ \ \sqrt[3]{27\ }x\ \sqrt[3]{8}$$  

• 6

• 12

• 9

Para hallar la raíz de un número, es posible realizar una descomposición factorial

​

Descomposición Factorial

​

Ejemplo 2

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones, donde tenemos por lo menos una incógnita representada en una letra minúscula.

​

​Ecuación

Para hallar el valor de la incógnita en una ecuación debemos despejarla usando la propiedad uniforme de las igualdades

​

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¿Cómo resolver una ecuación?

​

​

​

Multiple Choice

Halla el valor de x en la ecuación " X + 6 = 17"

• 1

• 11

• 4

• 9

Multiple Choice

Halla el valor de la x en la ecuación "2X + 5 = 11"

• 3

• 2

• 5

• 6

Multiple Choice

Halla el valor de la x en la ecuación " x + 5 = - 3x + 25 "

• 3

• 4

• 5

• 6