南一第4單元 比與比值

​比與比值

​單元目標：​

一、認識比的意義與表示法。

二、認識比值的意義和除法的關係。

三、了解比的相等關係。

四、認識最簡單整數比。

五、應用比和比值解決有關的問題。

「比」默默存在於生活周遭，平時都在那些地方看過關於「比」的應用呢?​

​一壺滋味平衡的鮮奶茶

​

牛奶量約為茶湯量20～25％

（鮮奶：濃茶＝1：3～1：4）

​

​一杯鮮奶＋三或四杯濃茶

​

​食譜裡面，食材的份量也隱藏著「比」的概念

​等值分數

約分

擴分

​分數乘法

最簡分數

​舉

例

Draw

將數字連入空格

Draw

填寫空格

Draw

寫出比與比值

Draw

填寫空格，並寫下「直式計算過程」與「橫式計算結果」

Multiple Choice

下列何者為相等的比？

• 5：３

  和

  ８：６

• ９：６

  和

  ３：２

• ５：２

  和

  15：８

• ６：８

  和

  ２：６

Multiple Choice

下面哪一個和「15：10」相等?

• 68：30

• 30：20

• 20：30

• 85：50

​接著要進入比較困難的進階題囉！

（可以拿紙張書寫計算再作答​）

​準備好了嗎？

Multiple Choice

某次籃球比賽，創創投 10 球進 7 球，守守投 20 球進 14 球

下列哪一個選項的敘述是「錯」的？（90.基測一）

• 創創的命中數與投籃數的比是7：10

• 守守命中數與投籃數的比值為 ¹ ⁴ ⁄ ₂ ₀

• 因為

  7：10 = 7x2：10x2 = 14：20

  所以

  創創和守守兩個人的命中率相同

• 因為

  創創只投進7球，而守守投進14球，所以守守的命中率較高

Multiple Choice

下列哪個選項是最簡單整數比？

• 3：9

• 4：10

• 12：17

• 7：1

​整數

​分數

​小數

Draw

請將以下化為最簡單整數比

Draw

請將以下化為最簡單整數比

Draw

請將以下化為最簡單整數比

Draw

<課本題>

算算看，□ 是多少?

3.4：6 = □：30

Draw

<課本題>

算算看，□ 是多少?

2：6 = 7：□

Draw

<課本題>

把一條長 35 公分的緞帶剪成兩條，長度的比是3：4，這兩條緞帶各長幾公分？

​第四單元到這邊就結束了

　　 這個單元學到什麼？​

​★比是表現兩個數之間的關係

​　　　３ ： ５

　　(前項)​ (符號) (後項)

​

★​比值，是把前項除以後項所得出的數值。

這個數字是整數、分數或小數。

​

也可以看作要將後項變成整數​ 1

前項與後項「同時除以」某個數。

​

​​★相等的比，比值會相等。

​ ​　 ¹ ⁄ ₄ ₌ ² ⁄ ₈ ₌ ³ ⁄ ₁ ₂ ₌ ⁴ ⁄ ₁ ₆ ​ ​​

​第四單元到這邊就結束了

　　 這個單元學到什麼？​

​★最簡單整數比，比的前項與後項互質。

整數　

70：90 = 7：9

分數　

1 2⁄3：1 ²⁄6​ = 8⁄3：⁸⁄₆ = 16⁄6：⁸⁄₆ = 16：8 = 2：1

小數​　

8.4：1.4 = 84：14 = 12：2 = 6：1 ​

​

★透過分數呈現比值，​用分數括分或約分的方式求得未知數。

方法一　2：6 = 1：3＝7：□​​　　

　　　　□ = 7x3 = 21

​方法二　²⁄6​ = 7⁄□​　　

　　　　2 x 3 1⁄2 =7　

　　　　6 x 3 1⁄2 = □​ = 21

​​課後測驗​

10題選擇題

南一線上速測​

​請開相機掃描QR code進入測驗

準備空白紙張進行計算​