Ondas de Matéria

​A matéria é onda ou partícula?

Prof. Antunes​

Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7.º duque de Broglie, geralmente conhecido por Louis de Broglie, foi um físico francês que contribuiu para a formulação da teoria da mecânica quântica.​

​1882 - 1987

​De Broglie

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​A ideia de De Broglie:

Em 1924, o físico francês Louis de Broglie propôs a seguinte linha de raciocínio: Um feixe luminoso é uma onda, mas transfere energia e momento a partículas de matéria em eventos pontuais, por meio de “pacotes” chamados fótons. Por que um feixe de partículas não pode ter as mesmas propriedades? Em outras palavras, por que não podemos pensar em um elétron, ou qualquer outra partícula, como uma onda de matéria que transfere energia e momento a outras partículas de matéria em eventos pontuais?

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4

Em particular, de Broglie sugeriu que a equação

p = h/λ

fosse aplicada, não só aos fótons, mas também aos elétrons.

​HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4

​Como escrever essa ideia?

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Multiple Choice

Escolha a alternativa que indica o que significa "p", "h" e "λ", respectivamente, na equação do momento de um fóton de luz:

• P = Momento

  h = energia

  λ = Frequência

• P = Momento

  h = Constante de Planck

  λ = Frequência

• P = Luz do Fóton

  h = energia

  λ = Comprimento de onda

• P = Momento

  h = Constante de Planck

  λ = Comprimento de onda

A previsão de de Broglie de que as partículas de matéria se comportam como ondas em certas circunstâncias foi confirmada em 1927 pelos experimentos de C. J. Davisson e L. H. Germer, do Bell Telephone Laboratories, e George P. Thomson da Universidade de Aberdeen, na Escócia.

​Os resultados de um experimento mais recente, envolvendo ondas de matéria, aparecem na figura ao lado.

​HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4

​Confirmação experimental

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​Nesse experimento, uma figura de interferência foi obtida fazendo incidir elétrons, um a um, em um anteparo com duas fendas estreitas. O arranjo experimental é semelhante ao que foi usado por Young para demonstrar a interferência de ondas luminosas, exceto pelo fato de que a tela de observação é uma tela fluorescente. Quando um elétron atinge a tela, produz um ponto luminoso cuja posição é registrada.

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​Imagem retirada do livro Halliday & Resnick Vol. 4 Ed. 2009

Multiple Choice

Ao fazer incidir, um a um, elétrons em duas fendas e registrar as posições dos elétrons ao atravessar essas fendas, foi possí concluir que:

• Os elétrons reproduziam um padrão semelhantes à duas fendas, se comportando como partículas

• Os elétrons reproduziam um padrão semelhante à duas fendas, se comportando como ondas

• Os elétrons reproduziam um padrão de interferência de ondas, se comportando como ondas

• Os elétrons se comportavam como partículas, assim como De Broglie previu

​Mais comprovações:

Fenômenos de interferência também foram observados em feixes de prótons, nêutrons e vários tipos de átomos. Em 1994, foi a vez das moléculas de iodo (I2), que não só possuem massa 500.000 vezes maior que a dos elétrons, mas também têm uma estrutura muito mais complexa. Em 1999, os pesquisadores observaram o efeito em moléculas ainda mais complexas: os fullerenos C60 e C70 . (Os fullerenos são moléculas de forma parecida com a de uma bola de futebol, contendo 60 átomos de carbono no caso do C60 e 70 átomos de carbono no caso do C70 .) O que esses experimentos revelam é que pequenos objetos, como elétrons, prótons, átomos e moléculas, se comportam como ondas de matéria.

HALIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4

Imagine várias pessoas pegando um trem. Elas são matéria e atravessam as portas que são como fendas, porque então elas não se comportam como ondas ao entrar no trem?

​Imagem: De arrepiar: torcida do Bangu arrasta multidão em trem exclusivo e eufórico | globoesporte.com

​E nós? somos onda também?​

​Maiores e mais complexos

Quando consideramos objetos cada vez maiores e mais complexos, chega um ponto em que os efeitos associados à natureza ondulatória do objeto se tornam tão pequenos que não podem ser observados. A essa altura, estamos de volta ao mundo clássico do nosso dia a dia, ao qual se aplica a física que estudamos em capítulos anteriores deste livro. Para resumir, um elétron se comporta como uma onda de matéria no sentido de que os efeitos de interferência de um elétron consigo mesmo podem ser observados com relativa facilidade, ao passo que um gato não se comporta como uma onda de matéria porque a interferência de um gato consigo mesmo é tão pequena que não pode ser observada (o que deve ser um alívio para os gatos!).

HALIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4

Multiple Choice

Por que não observamos os objetos se comportando como onda no nosso dia a dia?

• Devido ao tamanho e a complexidade dos objetos macroscópicos

• Por conta que nosso olho não é capaz de observar padrões de interferência

• Devido aos cálculos de De Broglie só se aplicarem à elétrons e fótons

​De que forma isso mudou a física?

A natureza ondulatória das partículas subatômicas e dos átomos é hoje levada em conta de forma rotineira em muitos campos da ciência e da engenharia. Assim, por exemplo, a difração de elétrons e nêutrons é usada para estudar a estrutura atômica dos sólidos e líquidos, e a difração de elétrons é usada para estudar a superfície dos sólidos com resolução atômica.

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"Sem estes estudos de De Broglie não poderíamos evoluir nossas ideias para uma​ compreensão mais profunda do átomo: o modelo atômico de Schrödinger."

-Prof. Antunes​

HALIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 4