Rectas en el plano

​Rectas en el plano.

Objetivo: Resolver problemas acerca de rectas en el plano, mediante su representación analítica haciendo uso de herramientas tecnológicas.​

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​Actividad de inicio

​En tu cuaderno ubica los siguientes puntos en el plano cartesiano, luego comprueba el resultado graficando en geogebra.

1. ​N(-1,6)

2. ​F(-3,-0.5)

Multiple Choice

¿ Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la representación analítica de la recta?

• y = m x + b

• (x-h)² + (y-k)² =r²

• $$y=ax^2+bx+c$$  

• $$ax^2+cy^2+dx+ey+f=0$$  

​Ecuación de la recta

La recta es un elemento unidimensional en geometría que se define como un serie infinita de puntos que mantiene una sola dirección​, para determinar una recta solo hacen falta dos puntos

​Recordemos ...

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​Tipos de pendientes.

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​Definición.

​Pendiente de la recta.

Multiple Choice

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto A(3,4) y tiene pendiente m=2?

• $$2y=5x-3$$  

• $$y-2=6x+3$$  

• $$y=2x-1$$  

• $$y=9x$$  

​Actividad

1. ​Determine la ecuación de la recta que pasa por D y F.

2. Determine la distancia entre D y F.

3. ¿cuales son las coordenadas del punto E?​

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​Distancia de un punta a la recta.

Open Ended

Calcule la siguiente distancia

$$L:\ 3x-5y+12=0\ al\ origen.$$  

​Actividad final

1. ​Las rectas L_1:3x+3y-4=0 y L₂: x+y-6=0 son las ecuaciones de los segmentos opuestos de un cuadrado. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

2. En la siguiente figura el punto E equidista de todos los lados del polígono. Determina sus coordenadas.​

   Ayúdate de geogebra.​

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