Высказывание. Логические операции

​Высказывание. Логические операции

Урок подготовил: Марченко Василий​

​Логические операции.Конъюнкция

Replace this with your body text. Duplicate this text as many times as you would like. All provided templates can be reused multiple times. Wish you a good day.

Happy teaching!

Some text here about the topic of discussion

Сформировать представление об алгебре высказываний и логических операций с ними​

​Цель:

​Цель урока

​Что такое "высказывание?"

​Для того чтобы ответить на вопрос, предлагаю вам перенестись на платформу Learning Apps​ перейдя по ссылке:

​

​https://learningapps.org/watch?v=pj8h96kbk22

​Что такое "высказывание"?

Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются!​

​Примеры:

Na - металл (истинное высказывание)

Периметр прямоугольника со сторонами a и b, вычисляется по формуле a*b (ложное высказывание)​

​

​

Знание логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.

​

​Алгебра логики

В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.

Алгебра логики определяет правила записи, упрощения и преобразования высказываний и вычисления их значений.​

​

​

​

Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности Или ложности) и логических операций над ними.

​Алгебра логики

0 и 1, обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями.​

​При этом если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А= 1), а если ложно — нулём (В = 0).

​Алгебра логики

​В алгебре логики существуют три основные логические операции, которые соответствуют связкам, употребляемым в высказываниях в естественном языке.

Простые высказывания могут быть связаны между собой словами И, ИЛИ, НЕ. Получившееся высказывание – сложное высказывание.

​Алгебра логики

​Логические операции. Инверсия

Инверсия (отрицание):

1. соответствует частице НЕ;

2. обозначается черточкой над именем переменной или знаком ¬ перед переменной;

3. Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

​

​Логические операции. Конъюнкция

Конъюнкция (логическое умножение):

1. соответствует союзу И

2. обозначается знаками & или Λ или *;

3. конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.​

​Логические операции. Дизъюнкция

Дизъюнкция (логическое сложение):

1. соответствует союзу ИЛИ;

2. обозначается знаком v или + или ║;

3. дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Существуют и другие логические операции. Но они могут быть выражены через основные, поэтому их можно назвать функциями​

Операции инверсия, конъюнкция и дизъюнкция являются основными операциями алгебры логики и называются булевыми операциями.

​

​Логические операции

Слева представлены таблицы булевых операций

​Таблицы истинности

Задание: Из предложенных справа предметов, приведите пример высказывания.​

​Что такое "высказывание" ?

Multiple Choice

Из всех предложенных операций выберите различные виды записи дизъюнкции?

• $$A\vee B$$  

• $$A\cdot B$$  

• $$A-B$$  

• $$A+B$$  

• A&B

Draw

Нарисуйте таблицу истинности операции "отрицание"

Poll

Проголосуйте, как для вас прошел урок?

• Отлично

• Неплохо

• Ничего не понятно

• Мне не понравилось

Open Ended

Уточните моменты которые Вам были не понятны во время урока? Оставьте краткий отзыв об уроке. Чтобы бы Вы хотели видеть при изучении следующих тем, если использовать данный формат ведения урока?

Изучите теоретический материал предоставленный на страницах 22-29 учебника Босовой​

​

​Домашняя работа