Прямоугольный треугольник

​Прямоугольный треугольник

Выполнила Гранкина Виктория 3251д

​

​Цель:

обучающая: узнать свойства прямоугольного треугольника, уметь применять эти свойства при решении задач; формировать представление о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;

развивающая: развитие логического мышления, математической речи, умение найти закономерности, делать выводы; развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала;

воспитательная: воспитывать взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу; умение работать в группе; уважение к мнению других людей.

коррекционные: расширять и обогащать словарный запас; учить детей давать полный ответ на вопросы учителя и грамотно выражать словами свои мысли.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Виды треугольников

Давайте рассмотрим виды треугольников. Существуют следующие виды:

Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.

Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а третий – тупой.

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол – прямой, т.е. равный 90°. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Свойства прямоугольного треугольника

​

Рассмотрим свойства прямоугольного треугольника:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, а прямой угол равен 90°, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника∡ 1 + ∡ 2= 90°.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Свойства прямоугольного треугольника

​2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (гипотенуза в два раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°).

Справедливо и обратное суждение:

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы (или гипотенуза в два раза длиннее катета), то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

​

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Практика

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см Найти: АВ, АС.

Решение: В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда АС=0,5АВ АВ+0,5АВ=18 АВ=12см, АС=6см Ответ: АВ=12см, АС=6см

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Признаки равенства

1. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

 2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

 3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

 4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Практика

В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см. Найти: MD.

Решение: Т.к. СМ – медиана, то СМ-ВМ=МА=0,5АВ Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и = СМ=ВМ=МА=23см. Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота. Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см. Ответ: MD=11,5см.

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Итоговое тестирование

Тест по теме "Прямоугольные треугольники". Содержит 10 вопросов, расположенных в последовательности от простых к более сложным

ПРОЙТИ ТЕСТ

https://onlinetestpad.com/ru/testview/294866-pryamougolnye-treugolniki

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Рефлексия

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion

​Предлагаю порефлексировать с помощью "Фишбоун", где голова это тема урока, позвоночник цель урока, ребра ваши эмоции и мысли, а хвост результат, который вы получили в конце урока.

​Спасибо за внимание!

Subject | Subject

Some text here about the topic of discussion