Matematik

​TAM SAYILARDA İŞLEMLER

​

​7.SINIF

​

​Negatif tam sayılar ve pozitif tam sayıların birleşerek oluşturduğu sayılara tam sayılar denir ve Z ile gösterilir.

​

​

​0 sayısı

negatif ya da

pozitif

değildir.​

​

​TAM SAYI NEDİR?

​TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

​

Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken öncelikle sayıların önündeki işaretlere bakılır. Eğer işaretler aynı ise sayıların ortak işaretleri sayının önüne yazılır.

​

(+)+(+)=(+)

(-)+(-)=(-)

​

​

​

​

​

​

​ÖRNEK:

​

• (-33)+(-18)=-51

• (+32)+(+8)=+40

​

​

⇒ (+32)+(+8) işlemiyle +32+8 işlemi aynı işlemin farklı yazılımıdır.

​

⇒(-33)+(-18) işlemiyle de -33-18 işlemi aynı işlemin farklı yazılımıdır.

​

​

​ÖRNEK

​NOT

Multiple Choice

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarından hangisi yanlıştır?

• (-12)+(-7)=-19

• -16-15=-31

• 8+(+5)=13

• (-20)+(-9)=29

​Toplama işlemi yaparken eğer sayıların önündeki işaretler farklı ise mutlak değeri büyük olan tam sayıdan mutlak değeri küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan tam sayının işareti sonucun önüne yazılır.

​

​

​

​

• (-26)+(+33)=+7 ya da

• (+19)+(-25)=-6

​

• -26+33=7

• 19-25=-6 şeklinde de yazılabilir.

​ÖRNEK

Multiple Choice

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarından hangisi yanlıştır?

• -16+21= +5

• (-9)+(+12)= +3

• -14+17= 3

• 8+(-15)= 7

​TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

​⇒ Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi o sayının zıt işaretlisidir.

​

​

⇒ (-5) sayısının tersi (+5) tir.

​

​TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

1) Değişme Özelliği: a+b=b+a

​Toplama işlemi yaparken topladığımız sayıların yerlerini değiştirirsek sonuç değişmez. Bu özelliğe toplama işleminin değişme özelliği denir

​

(-5)+(+9)=(+9)+(-5)

​

​ÖRNEK:

2) Birleşme Özelliği:​

​Üç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yapatığımızda öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi olmaz.Toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği denir.

​

​

[(-4)+(-2)]+(+5)=(-4)+[(-2)+(+5)]

ÖRNEK​

​3) Etkisiz Eleman Özelliği:

Sıfır toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

​

​

(+5)+0=+5

(-7)+0=-7​

​

​4)Ters Eleman Özelliği:

Toplamları sıfır olan iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.

​

​

(+8)+(-8)=0​

(-10)+(+10)=0​

​

​

​

​ ÖRNEK

ÖRNEK​

Multiple Choice

[(–2) + (–8)] + (+9) = (–2) + [(–8) + (+9)] Verilen eşitlikte toplama işleminin hangi özelliği kullanılmıştır?

• Birleşme özelliği

• Değişme özelliği

• Ters eleman özelliği

• Etkisiz eleman özelliği

Multiple Choice

(–5) + [(–2) + (+6)] = [(–5) + (+6)] + A

[(–8) + (+1)] + B = (–8) + [(+1) + (+9)]

Yukarıda verilen eşitliklere göre A – B işleminin sonucu kaçtır?

• -7

• -9

• -11

• +5

Poll

Bu dersi anladınız mı?

• Evet

• Hay