Deret Aritmatika

​Deret Aritmatika

​Oleh : Al Azmi, S.Pd

Jika diketahui U₁, U₂, U₃,......., U_n merupakan suku-suku dari suatu barisan aritmetika, U₁+U₂+U₃+ ...... +U_n disebut deret aritmetika, dengan U_n = a + (n-1) b​

​

atau dengan kata lain :

Deret aritmetika adalah suatu barisan aritmetika yang suku-sukunya dijumlahkan​

​

​Pengertian Deret Aritmetika

​

​

Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dinyatakan dengan rumus :

​

​

​

​

Ket :

​

​

​

​

​

​Untuk setiap n berlaku persamaan berikut :

​

​Contoh 1

​

Diketahui deret aritmetika

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .....

Tentukan :

a. Rumus suku ke-n

b. Jumlah 100 suku pertama​

​

​

​Jawab :

Diketahui :

a = 1

b = 2

​

maka :

a. ​ b.

 

​Contoh 2

​

Tentukan suku kedua belas, jika diketahui jumlah suku ke-n suatu deret aritmetika adalah S_n = 3n - 4n²​

​

​

​Jawab :

Diketahui :

​

 

Multiple Choice

Dari deret berikut, manakah yang merupakan deret aritmetika ....

• 2 + 4 + 8 + 16 + ...

• 3 + 6 + 9 + 12 + ...

• 4 + 0 + 2 + 3 + ...

• 1 + 3 + 7 + 12 + ...

• 3 + 7 + 2 + 4 + ...

Multiple Choice

Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besar tabungan bertambah secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp50.000,00 , bulan kedua Rp55.000,00 , bulan ketiga Rp60.000,00 , dan seterusnya. Jumlah tabungan selama 10 bulan adalah ....

• Rp500.000,00

• Rp550.000,00

• Rp600.000,00

• Rp725.000,00

• Rp845.000,00