ความน่าจะเป็น แบบมีเงื่อนไข

Multiple Choice

ในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้มน้อยกว่า 4 ถ้าทราบลูกเต๋าขึ้นแต้มคี่

E= ลูกเต๋าขึ้นแต้มเลขคู่ ={2 , 4 , 6 }

A=ลูกเต๋าขึ้นแต้มน้อยกว่าหรือเท่ากับ 4 = {1, 2 , 3 ,4}

 

เพราะว่า ผลลัพธ์ทุกผลลัพธ์เป็นผลลัพธ์เหมือนเท่ากัน ดังนั้น

P(A/E) =................

• $$\frac{1}{2}$$

• $$\frac{2}{3}$$

• $$\frac{1}{6}$$

• $$\frac{1}{3}$$

Multiple Choice

กำหนดให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ โดยที่ P(A)=0.10 ,P(B)=0.20 และ P(AuB)=0.25

จงหา P(A/B)

P(A/B)= $$\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}$$  =............................................................................

• 0.25

• 0.10

• 0.15

• 0.20

Multiple Choice

กำหนดให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ โดยที่ P(A)=0.10 ,P(B)=0.20 และ P(AuB)=0.25

จงหา P(B/A)

P(ฺฺB/A)= $$\frac{P\left(B\cap A\right)}{P\left(A\right)}$$  =............................................................................

• 0.35

• 0.40

• 0.45

• 0.50

Multiple Choice

โยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง ถ้าทราบแล้วว่าผลรวมของแต้มเท่ากับ 6 จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 2 อย่างน้อย 1 ลูก

• 0.40

• 0.35

• 0.45

• 0.50

Multiple Choice

นาย ก และนาย ข สอบวิชาคณิตศาสตร์ พบว่า นาย ก จะสอบผ่าน $$\frac{2}{3}$$   ความน่าจะเป็นที่นาย ข จะสอบผ่านเท่ากับ $$\frac{1}{2}$$   และความน่าจะเป็นที่จะสอบผ่านอย่างน้อย 1 คนเท่ากับ $$\frac{5}{6}$$  

ถ้าทราบแล้วว่า นาย ก สอบผ่าน จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ข จะสอบผ่าน

• 0.50

• 0.45

• 0.55

• 0.40

Multiple Choice

นาย ก และนาย ข สอบวิชาคณิตศาสตร์ พบว่า นาย ก จะสอบผ่าน $$\frac{2}{3}$$   ความน่าจะเป็นที่นาย ข จะสอบผ่านเท่ากับ $$\frac{1}{2}$$   และความน่าจะเป็นที่จะสอบผ่านอย่างน้อย 1 คนเท่ากับ $$\frac{5}{6}$$  

ถ้าทราบแล้วว่า นาย ข สอบตก จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ก จะสอบผ่าน

• $$\frac{2}{3}$$

• $$\frac{1}{3}$$

• $$\frac{1}{6}$$

• $$\frac{5}{6}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่ง มีลูกบอลสีแดง 3 ลูก และสีขาว 4 ลูก ถ้าสุ่มลูกบอลมา 3 ลูก โดยหยิบทีละลูกและเมื่อหยิบแล้วไม่ต้องใส่คืนกล่องก่อนหยิบลูกต่อไป จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ ลูกบอลสีแดง

ทั้งสามลูก

• $$\frac{1}{35}$$

• $$\frac{4}{35}$$

• $$\frac{12}{35}$$

• $$\frac{8}{35}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่ง มีลูกบอลสีแดง 3 ลูก และสีขาว 4 ลูก ถ้าสุ่มลูกบอลมา 3 ลูก โดยหยิบทีละลูกและเมื่อหยิบแล้วไม่ต้องใส่คืนกล่องก่อนหยิบลูกต่อไป จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ ลูกบอลสีขาว

ทั้งสามลูก

• $$\frac{1}{35}$$

• $$\frac{4}{35}$$

• $$\frac{12}{35}$$

• $$\frac{8}{35}$$

Multiple Choice

นาย ก มีลูกบอลสีต่างกัน 4 ลูก ในจำนวนนี้มีสีแดง 1 ลูก นาย ข มีลูกบอล 5 ลูก ในจำนวนนี้ไม่มีลูกบอลสีแดง ถ้านาย ก สุ่มหยิบลูกบอลของตนเอง ให้นาย ข จำนวน 3 ลูก แล้วนาย ข สุ่มหยิบลูกบอลของตนเองรวมกับที่ได้จากนาย ก จำนวน 3 ลูก ให้นาย ก หลังจากที่นาย ข ให้ลูกบอลนาย ก แล้ว ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีแดงอยู่ที่นาย ก ตามเดิม

• $$\frac{17}{32}$$

• $$\frac{1}{4}$$

• $$\frac{9}{32}$$

• $$\frac{15}{32}$$

Multiple Choice

นาย ก มีลูกบอลสีต่างกัน 4 ลูก ในจำนวนนี้มีสีแดง 1 ลูก นาย ข มีลูกบอล 5 ลูก ในจำนวนนี้ไม่มีลูกบอลสีแดง ถ้านาย ก สุ่มหยิบลูกบอลของตนเอง ให้นาย ข จำนวน 3 ลูก แล้วนาย ข สุ่มหยิบลูกบอลของตนเองรวมกับที่ได้จากนาย ก จำนวน 3 ลูก ให้นาย ก หลังจากที่นาย ข ให้ลูกบอลนาย ก แล้ว ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลสีแดงอยู่ที่นาย ข

• $$\frac{15}{32}$$

• $$\frac{17}{32}$$

• $$\frac{13}{32}$$

• $$\frac{9}{32}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูกและสีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกไม่เหมือนกัน ถ้าให้ นาย ก. นาย ข. และนาย ค. สุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่องคนละลูก โดยให้นาย ก. หยิบก่อน และตามด้วยนาย ข. และตามด้วยนาย ค. และแต่ละคนมีสิทธฺ์หยิบได้เพียงครั้งเดียว ถ้ามีกติกาว่าใครหยิบได้สีขาวเป็นคนแรกจะได้รับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ก. ได้รับรางวัล เมื่อหยิบแล้วให้ใส่คืนกล่องก่อนที่คนต่อไปจะหยิบ นา

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{20}{81}$$

• $$\frac{100}{729}$$

• $$\frac{5}{18}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูกและสีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกไม่เหมือนกัน ถ้าให้ นาย ก. นาย ข. และนาย ค. สุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่องคนละลูก โดยให้นาย ก. หยิบก่อน และตามด้วยนาย ข. และตามด้วยนาย ค. และแต่ละคนมีสิทธฺ์หยิบได้เพียงครั้งเดียว ถ้ามีกติกาว่าใครหยิบได้สีขาวเป็นคนแรกจะได้รับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ข. ได้รับรางวัล เมื่อหยิบแล้วให้ใส่คืนกล่องก่อนที่คนต่อไปจะหยิบ นาย

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{20}{81}$$

• $$\frac{100}{729}$$

• $$\frac{10}{63}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูกและสีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกไม่เหมือนกัน ถ้าให้ นาย ก. นาย ข. และนาย ค. สุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่องคนละลูก โดยให้นาย ก. หยิบก่อน และตามด้วยนาย ข. และตามด้วยนาย ค. และแต่ละคนมีสิทธฺ์หยิบได้เพียงครั้งเดียว ถ้ามีกติกาว่าใครหยิบได้สีขาวเป็นคนแรกจะได้รับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ค. ได้รับรางวัล เมื่อหยิบแล้วให้ใส่คืนกล่องก่อนที่คนต่อไปจะหยิบ

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{20}{81}$$

• $$\frac{100}{729}$$

• $$\frac{10}{63}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูกและสีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกไม่เหมือนกัน ถ้าให้ นาย ก. นาย ข. และนาย ค. สุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่องคนละลูก โดยให้นาย ก. หยิบก่อน และตามด้วยนาย ข. และตามด้วยนาย ค. และแต่ละคนมีสิทธฺ์หยิบได้เพียงครั้งเดียว ถ้ามีกติกาว่าใครหยิบได้สีขาวเป็นคนแรกจะได้รับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ก. ได้รับรางวัล เมื่อหยิบแล้วให้ไม่ต้องใส่คืนกล่องก่อนที่คนต่อไปจะหยิบ

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{5}{18}$$

• $$\frac{10}{63}$$

• $$\frac{20}{81}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูกและสีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกไม่เหมือนกัน ถ้าให้ นาย ก. นาย ข. และนาย ค. สุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่องคนละลูก โดยให้นาย ก. หยิบก่อน และตามด้วยนาย ข. และตามด้วยนาย ค. และแต่ละคนมีสิทธฺ์หยิบได้เพียงครั้งเดียว ถ้ามีกติกาว่าใครหยิบได้สีขาวเป็นคนแรกจะได้รับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ข. ได้รับรางวัล เมื่อหยิบแล้วให้ไม่ต้องใส่คืนกล่องก่อนที่คนต่อไปจะหยิบ

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{5}{18}$$

• $$\frac{10}{63}$$

• $$\frac{20}{81}$$

Multiple Choice

ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูกและสีแดง 5 ลูก โดยลูกบอลแต่ละลูกไม่เหมือนกัน ถ้าให้ นาย ก. นาย ข. และนาย ค. สุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่องคนละลูก โดยให้นาย ก. หยิบก่อน และตามด้วยนาย ข. และตามด้วยนาย ค. และแต่ละคนมีสิทธฺ์หยิบได้เพียงครั้งเดียว ถ้ามีกติกาว่าใครหยิบได้สีขาวเป็นคนแรกจะได้รับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่นาย ค. ได้รับรางวัล เมื่อหยิบแล้วไม่ต้องใส่คืนกล่องก่อนที่คนต่อไปจะหยิบ

• $$\frac{4}{9}$$

• $$\frac{5}{18}$$

• $$\frac{10}{63}$$

• $$\frac{20}{81}$$

Multiple Choice

มีกล่อง 2 กล่อง คือกล่อง I และกล่อง II ในกล่อง I มีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 2 ลูก ในกล่อง II มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 4 ลูก ถ้าสุ่มเลือกกล่องหนึ่งกล่อง แล้วสุ่มเลือกลูกบอลจากกล่องนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้ลสีแดง

• $$\frac{7}{15}$$

• $$\frac{8}{15}$$

• $$\frac{2}{5}$$

• $$\frac{3}{5}$$

Multiple Choice

มีกล่อง 2 กล่อง คือกล่อง I และกล่อง II ในกล่อง I มีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 2 ลูก ในกล่อง II มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 4 ลูก ถ้าสุ่มเลือกกล่องหนึ่งกล่อง แล้วสุ่มเลือกลูกบอลจากกล่องนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้ลสีขาว

• $$\frac{7}{15}$$

• $$\frac{8}{15}$$

• $$\frac{2}{5}$$

• $$\frac{3}{5}$$

Multiple Choice

ชายคนหนึ่ง มีเหรียญหนึ่งเหรียญ ซึ่งเป็นเหรียญถ่วง เพื่อให้ในการโยนเหรียญแต่ละครั้งให้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัว เท่ากับ $$\frac{2}{3}$$   ถ้าผู้ชายคนนี้โยนเหรียญนี้ และตกลงว่า ถ้าเหรียญขึ้นหัว เขาจะสุ่มหยิบตัวเลขหนึ่งตัวจาก 1 ถึง 9 ซึ่งมีหมายเลขละตัว แต่ถ้าเหรียญขึ้นก้อย เขาจะสุ่มเลือกตัวเลข1ตัวจากตัวเลข 1 ถึง 5 ซึ่งมีหมายเลขละตัว ความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ตัวเลขเป็นจำนวนคู่

• $$\frac{58}{135}$$

• $$\frac{77}{135}$$

• $$\frac{10}{27}$$

• $$\frac{8}{27}$$

Multiple Choice

ชายคนหนึ่ง มีเหรียญหนึ่งเหรียญ ซึ่งเป็นเหรียญถ่วง เพื่อให้ในการโยนเหรียญแต่ละครั้งให้ความน่าจะเป็นที่จะเกิดหัว เท่ากับ $$\frac{2}{3}$$   ถ้าผู้ชายคนนี้โยนเหรียญนี้ และตกลงว่า ถ้าเหรียญขึ้นหัว เขาจะสุ่มหยิบตัวเลขหนึ่งตัวจาก 1 ถึง 9 ซึ่งมีหมายเลขละตัว แต่ถ้าเหรียญขึ้นก้อย เขาจะสุ่มเลือกตัวเลข1ตัวจากตัวเลข 1 ถึง 5 ซึ่งมีหมายเลขละตัว ความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ตัวเลขเป็นจำนวนคี่

• $$\frac{58}{135}$$

• $$\frac{77}{135}$$

• $$\frac{10}{27}$$

• $$\frac{8}{27}$$