Ecuaciones

Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas

​La ecuación

• Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido.

• El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita.

• Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad.

• Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

• Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se pueden efectuar alguna de las siguientes propiedades: Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresión. Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un número distinto de cero.

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​Recuerda

• Quitar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. (Propiedad 2)

• Quitar paréntesis. (Propiedad distributiva)

• Transposición de términos. Conseguir una ecuación de la forma a ⋅ x = b . (Propiedad 1).

• Despejar la incógnita. (Propiedad 2). • Comprobar la solución.

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​Procedimiento para resolver una ecuación de 1r grado:

​Ejemplo

​Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es una expresión de la forma: a ⋅ x + b ⋅ y = c tal que x, y son las incógnitas , a y b son los coeficientes y c el término independiente. Una solución de la ecuación es un par de valores reales que al sustituirlos por las incógnitas x, y, transformen la ecuación en una identidad. Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas tienen infinitas soluciones. La representación gráfica de estas soluciones es una recta.

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​Recuerda (Ecuasión de primer grado con dos incógnitas)