Trójkąt równoboczny

Trójkąt równoboczny

• własności, wysokość i pole

dodatkowo przekątna kwadratu

• wszystkie boki tej samej długości

• każdy z kątów ma 60

​

źródło: szaloneliczby.pl

Własności trójkąta równobocznego

​długość od punktu przecięcia się wysokości do boku trójkąta

długość od punktu przecięcia się wysokości do wierzchołka trójkąta

Wysokość

Pole

​Wzory

Pole trójkąta równobocznego o obwodzie 6 jest równe:

​

zadania.info.pl

​Przykład 1

Multiple Choice

Pole trójkąta równobocznego o boku długości $$6\ \sqrt[]{3}$$ jest równe:

• $$27cm^2$$

• $$27\ \sqrt[]{3}cm^2$$

• $$54cm^2$$

• $$54\ \sqrt[]{3}cm^2$$

Open Ended

Jeżeli bok trójkąta równobocznego ma długość $$\sqrt[]{\frac{2}{3}}$$ to jego wysokość wynosi:

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe 6√3. Bok tego trójkąta ma długość:

​

zadania.info.pl

​Przykład 2.

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 6√ 3. Pole tego trójkąta jest równe:

​

zadania.info.pl

​Przykład 3.

Dropdown

Trójkąt równoboczny o wysokości $$8\ \sqrt[]{3}$$ ma pole powierzchni równe ​

Select answer

$$\sqrt[]{3}$$ .

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD. Obwód trójkąta ADC jest równy:

​

szaloneliczby.pl

​Przykład 4.

Drag and Drop

Trójkąt ABC ma wysokość równą $$6\ \sqrt[]{3}$$ . Zatem bok x ma długość ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

12

24

6

18

3

​Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED. Pole trójkąta BED jest równe:

szaloneliczby.pl

Przykład 5.

Przekątna kwadratu

Oblicz pole i obwód kwadratu o przekątnej długości 2 √2

teraz egzamin repetytorium

Przykład 6.

Dropdown

Obwód kwadratu o przekątnej $$\sqrt[]{8}$$ cm jest równy ​

Select answer

cm.

Dropdown

Pole kwadratu o przekątnej $$3\sqrt[]{2}$$ jest równe ​

Select answer

​Wyjątkowe trójkąty

Długości boków a oraz b wynoszą odpowiednio:

szaloneliczby.pl

Przykład 7.

Oblicz pole tego trójkąta

szaloneliczby.pl

Przykład 8.

Drag and Drop

Najdłuższy bok trójkąta o kątach 45°,45°,90° ma długość 12cm. Ramię ma długość ​ ​

Placeholder

cm a pole wynosi ​

Placeholder

$$cm^2$$

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

36

72

7

6

35

Open Ended

W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 5√2 cm. W tym trójkącie jednym z kątów ostrych jest kąt o mierze 60°. Dłuższa przyprostokątna ma długość:

Oblicz pole obszaru zaznaczonego niebieskim kolorem

teraz egzamin repetytorium

Przykład 9.

W rombie o obwodzie 20 cm jeden z jego kątów wewnętrznych ma miarę 120 stopni. Oblicz długość obu przekątnych tego rombu i jego pole

teraz egzamin repetytorium

Przykład 10.