Wielomiany

Reorder

Posegreguj wielomiany w kolejności od największego stopnia do najniższego

• $$x^7-2x^5+4x^4-3x+10$$

• $$\left(x-7\right)\left(x^5-2\right)$$

• $$\left(x-1\right)\left(x+12\right)\left(x-7\right)\left(x^2+15\right)$$

• $$x^4+100$$

• $$120x^2-155x+1000$$

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

​Aby obliczyć wartość wielomianu w miejsce x w jego wzorze wstawiamy liczbę, dla której chcemy tę wartość policzyć.

Zapis np. -2x oznacza, że liczbę wstawianą w miejsce x mnożymy razy -2.

Fill in the Blanks

Oblicz wartość wielomianu $W\left(x\right)=8x^3-2x^2+4x-1$ dla $x=\frac{1}{2}$

​ROZKŁAD WIELOMIANU NA CZYNNIKI

​Dostępne są cztery metody:

• wyciąganie wspólnego czynnika przed nawias

• wzory skróconego mnożenia

• wykorzystanie postaci iloczynowej funkcji kwadratowej

• grupowanie wyrażeń

Dropdown

Wielomian $$5x^4-20x^3-x^2+4x$$ po rozłożeniu na czynniki możliwie najniższego stopnia jest postaci: ​

Select answer

​tutaj bierzemy W(2) bo sprawdzamy podzielność przez dwumian (x-2). Gdyby było (x+2) to sprawdzalibyśmy W(-2)!!!!

​Gdy W(2) wyjdzie 0, to znaczy, że wielomian jest podzielny przez dwumian x-2, a gdy wyjdzie inna liczba, to znaczy, że nie jest podzielny

Multiple Choice

Sprawdź, czy wielomian $$W\left(x\right)=-2x^3+2x-4\$$ jest podzielny przez dwumian $$x+1$$ . Zaznacz odpowiedź tak lub nie.

• Tak

• Nie

Multiple Choice

Reszta z dzielenia wielomianu $$W\left(x\right)=-x^3+2x^2-3x+5$$ przez dwumian $$\left(x-2\right)$$ wynosi:

• -1

• 27

• 1

• 15

Fill in the Blanks

Podaj liczbę, która jest pierwiastkiem całkowitym wielomianu $W\left(x\right)=2x^3+8x^2+8x+6$

Home

Open in new tab

Copy link

Open Ended

Wykonaj dzielenie wielomianów metodą Hornera: $$\left(2x^3-5x^2+4x-1\right):\left(x-1\right)$$ .

Prześlij zdjęcie swojej pracy.

​Na sprawdzianie będzie jeszcze rozwiązywanie równań wielomianowych.

Jedno z metodą grupowania, drugie z metodą, gdzie trzeba wykorzystać dzielenie schematem Hornera.