MATERI MATEMATIKA 1

RINGKASAN
MATERI

Dinas Pendidikan Kabupaten Ngawi

Tahun 2021

Kompetensi Inti

1. Menerima dan menjalankan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun,

peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga,
teman, guru dan tetangga.

3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati

(mendengar, melihat, membaca) dan menanya berdasarkan
rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan
kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan
di sekolah.

4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas,

sistematis dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan
yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang
mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.

Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan dan menentukan volume bangun ruang dengan

menggunakan satuan volume (seperti kubus satuan) serta
hubungan pangkat tiga dan akar pangkat tiga.

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang

menggunakan satuan volume (seperti kubus satuan) serta
hubungan pangkat tiga dan akar pangkat tiga.

VOLUME KUBUS

HUBUNGAN PANGKAT TIGA DAN AKAR PANGKAT TIGA

Tujuan Pembelajaran

1.Melakukan pengamatan untuk menentukan volume bangun

ruang kubus dan menentukan volume kubus dengan kubus
satuan.

2.Menentukan volume kubus dengan rumus.
3.Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

volume kubus.

A.PENGERTIAN KUBUS

Kubus merupakan bangun ruang yang memiliki
12 rusuk, 8 titik sudut dan 6 sisi. Kubus dibatasi
oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk
persegi. Kubus merupakan bentuk khusus dalam
prisma segiempat atau disebut bidang enam
beraturan. Sisi pada kubus sepasang-sepasang
berhadapan satu sama lain. Bidang alas
berhadapan dengan bidang tutup sedangkan
bidang tegaknya saling berhadapan antara sisi depan dan
belakang serta sisi samping kiri dan kanan. Pertemuan dua sisi
berupa ruas garis disebut rusuk. Sedangkan pertemuan dua
rusuk atau lebih disebut titik sudut.

B.MENENTUKAN VOLUME KUBUS DENGAN KUBUS SATUAN

Untuk menentukan volume kubus dapat dilakukan dengan
menggunakan kubus satuan yaitu dengan memasukkan kubus
satuan ke dalam ruang kubus. Ruang kubus dibuat transparan
supaya dapat dilihat dengan jelas berapa kubus satuan yang
dapat dimasukkan ke dalam ruang kubus tersebut. Perhatikan
gambar berikut ini !

Banyaknya kubus satuan yang mengisi balok transparan
adalah 8 kubus satuan. Jadi volume balok sama dengan 8
kubus satuan.

BANGUN RUANG KUBUS

Balok transparan

Kubus satuan

Balok setelah diisi dengan

kubus – kubus satuan

Perhatikan tumpukan kubus satuan yang membentuk kubus A
berikut ini!

Alas kubus A terdiri atas 3 × 3 = 9 kubus satuan.
Tinggi kubus A = 3 kubus satuan.
Jumlah seluruh kubus satuan = 3 × 9 = 27 buah.
Jadi, volume kubus A adalah 27 kubus satuan.

Selanjutnya perhatikan tumpukan kubus satuan yang membentuk
kubus B berikut ini!

Alas kubus B terdiri atas 4 × 4 = 16 kubus satuan.
Tinggi kubus B = 4 kubus satuan.
Jumlah seluruh kubus satuan = 4 × 16 = 64 buah.
Jadi, volume kubus B adalah 64 kubus satuan.

C.MENENTUKAN VOLUME KUBUS DENGAN RUMUS

Perhatikan kubus-kubus satuan berikut ini! Amatilah dengan
saksama polanya!

Rusuk = 1 satuan
Ada 1 kubus satuan
1= 1 x 1 x 1

Rusuk = 2 satuan
Ada 8 kubus satuan
8= 2 x 2 x 2

Rusuk = 3 satuan
Ada 27 kubus satuan
27= 3 x 3 x 3

Rusuk = 4 satuan
Ada 64 kubus satuan
64= 4 x 4 x 4

Rusuk = 5 satuan
Ada 125 kubus satuan
125= 5 x 5 x 5

Dari pola diatas dapat kita ketahui bahwa, jika panjang rusuk

kubus = r maka volume kubus dapat dihitung dengan rumus :

Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk

V = r x r x r

V = r3

D.HUBUNGAN PANGKAT 3 DENGAN AKAR PANGKAT 3

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa volume kubus adalah
hasil kali panjang sisi dengan panjang sisi dan dikalikan dengan
panjang sisi lagi. Secara matematis dapat ditulis sebagai
berikut.
Volume kubus = panjang sisi x panjang sisi x panjang sisi

V

= s x s x s

V

= s3

V = volume kubus
s = panjang sisi = panjang rusuk (r)
Contoh :
Tentukan volume kubus pada gambar berikut !

Penyelesaian :
Panjang sisi / rusuk

= 8 cm

Volume kubus

= s x s x s

= 8 cm x 8 cm x 8 cm

= 512 cm3

Lalu bagaimana cara menentukan panjang sisi/rusuk kubus jika
volumenya diketahui? Caranya yaitu dengan menentukan akar
pangkat tiga dari volume kubusnya. Sehingga berlaku :

Volume kubus = s x s x s

V

= s3

Maka berlaku : 𝑠 = √𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠

3

𝑠 = √𝑣

3

Contoh :

Tentukan panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya 64 cm3.

Penyelesaian :

Volume kubus = 64 cm3

𝑠 = √64 𝑐𝑚3

3

𝑠 = √4 𝑐𝑚 𝑥 4 𝑐𝑚 𝑥 4 𝑐𝑚

3

𝑠 = √(4 𝑐𝑚)3

3

𝑠 = 4 𝑐𝑚

8 cm

8 cm

8 cm

DAFTAR REFERENSI

Gunanto dan Dhesy Adhalia. 2016. Matematika untuk SD/MI

Kelas V. Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama.

Anira, Ira Dwi. 2020. Modul Bahan Ajar Matematika untuk

SD/MI kelas V. Sukoharjo: CV. Sindunata.

https://id.khanacademy.org/math/id-kelas-

5/xdbf2999c90831454:geometri-tiga-

dimensi/xdbf2999c90831454:volume-bangun-ruang/v/how-

we-measure-volume.

https://partnermatematika.com

Home

Open in new tab

Copy link

​TERIMAKASIH