Bangun segiempat

Ngawi

Jemi Math -Ngawi Chanel

PERSEGI dan

PERSEGIPANJANG

PERSEGI

PERSEGI adalah
bangun segiempat yang memiliki panjang sisi yang sama besar dan keempat
Sudutnya siku-siku.

A

B

C
D

SIFAT-SIFAT PERSEGI :

1. Keempat sisinya sama panjang AB = BC = CD = AD
2. Keempat sudutnya siku-siku (900)

3. sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB//CD dan BC // AD)

O

4. Kedua diagonalnya sama panjang dan

saling berpotongan tegak lurus serta membagi dua sama panjang

5. Mempunyai 4 buah sumbu simetri

6. Mempunyai simetri putar tingkat 4

KELILING PERSEGI :

K = 4 x s

LUAS PERSEGI :
L = s x s
L = s2

7. Dapat menempati bingkainya 8 cara

K = AB + BC + CD + DA

S

S

PERSEGIPANJANG

PERSEGIPANJANG adalah

bangun segiempat yang memiliki keempat sudutnya siku-siku serta sisi-sisi
yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

SIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG :
1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang

AB//CD ➔ AB = CD

2. Keempat sudutnya siku-siku (900)

3. Kedua diagonalnya sama panjang

5. Mempunyai 2 buah sumbu simetri

6. Mempunyai simetri putar tingkat 2

AD//BC ➔ AD = BC

(BD = AC)

4. Kedua diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua

sama panjang

7. Dapat menempati bingkainya 4 cara

(AO = OC = BO = OD)

KELILING PERSEGIPANJANG :

K = AB + BC + CD + DA
K = 𝒑 + 𝒍 + 𝒑 + 𝒍
K = 2 (𝒑 + 𝒍)

LUAS PERSEGIPANJANG :

L = 𝒑 x 𝒍

Panjang = 𝒑

Lebar = 𝒍

CONTOH SOAL

1. Sebuah persegi mempunyai ukuran sisi (3p – 4)

cm. Jika kelilingnya 20 cm. Tentukan :
a. Nilai p
b. ukuran sisi persegi
c. Luas persegi

2. Perbandingan ukuran panjang dan lebar dari

sebuah persegipanjang adalah = 5 : 3. Jika
kelilingnya 64 cm, tentukan luas persegipanjang
tersebut!

Penyelesaian

a. K = 4 x s

4 (3p – 4) = 20
12p – 16 = 20

12p = 20 + 16
12p = 36

p = 36 : 12
p = 3

b. Sisi persegi = 3p – 4 cm

= 3(3) - 4
= 9 - 4
= 5 cm

s

c. Luas persegi

L = s x s
L = 5 x 5
L = 25 𝒄𝒎𝟐

Penyelesaian

𝑝 : 𝑙 = 5 : 3 ➔ Misal 𝑝 = 5x

𝑙 = 3x

K = 2(𝑝 + 𝑙)

2(5𝑥 + 3𝑥) = 64

2(8𝑥) = 64

16x = 64

x = 64:16
x = 4

𝑝 = 5x = 5(4) = 20 cm
𝑙 = 3x = 3(4) = 12 cm

Luas persegipanjang

L = 𝑝 x 𝑙
L = 20 x 12
L = 240 𝒄𝒎𝟐

CONTOH SOAL

3. Perhatikan gambar persegipanjang ABCD yang

berukuran 14 cm x 9 cm berikut

4. Gambar dibawah merupakan sebuah persegi

yang dibagi menjadi 5 persegipanjang yang
sama.

Jika setiap bagian
persegipanjang mempunyai
keliling 48 cm. Tentukan
luas persegi tersebut!

Daerah yang diarsir merupakan satu-satunya
dalam dalam persegipanjang ABCD yang bukan
persegi. Tentukan luas daerah yang di arsir!

14 cm

9 cm

9 cm
5 cm

5 cm

4 cm

4 cm

4 cm

1 cm

Luas yang diarsir

L = 𝑝 x 𝑙
L = 4 x 1
L = 4 𝒄𝒎𝟐

Penyelesaian

x x x x x

5x

K = 2(𝑝 + 𝑙)

2(5x + x) = 48

2(6x) = 48

12x = 48

x = 48 : 12
x = 4 cm

Maka sisi persegi =
s = 5x
s = 5(4) = 20 cm

Luas persegi

L = s x s
L = 20 x 20
L = 400 𝒄𝒎𝟐

CONTOH SOAL

5. Tentukan keliling bangun gambar berikut!

6. Sebuah lantai berukuran 12 m x 6 m akan

dipasang keramik yang berukuran 40 cm x 40 cm
Jika setiap dos keramik berisi 6 keramik.
Berapakah minimal banyak dos keramik yang
diperlukan?

Penyelesaian

Perhatikan bagian sisi
Sisi yang sejajar.

4 cm

5 cm

13 cm

Keliling bangun = 20 + 20 + 18 + 13 + 4 + 9

= 84 cm

Penyelesaian

Banyak keramik = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘

Satuan harus sama

=1.200 𝑐𝑚 𝑥 600 𝑐𝑚

40 𝑐𝑚 𝑥 40 𝑐𝑚

30

15

= 450 keramik

Setiap dos terdapat 6 keramik

Banyak dos keramik = 450 : 6

= 75 dos