APLIKASI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

Perbandingan Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-hari

​Tujuan pembelajaran:​

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari

​Setelah Kalian memahami perbandingan trigonometri, mari kita kembangkan pembahasan kita lebih jauh dengan menggunakan perbandingan triogonemetri dalam memecahkan masalah-masalah kontekstual.

​Ada hal-hal yang perlu diperhatikan dan dipahami terlebih dahulu yaitu mengenai sudut depresi dan sudut elevasi

​Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas.

Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah bawah.

​1. Menghitung tinggi bangunan / gunung / pohon / bukit / benda

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari :

2. Dalam navigasi

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari :

3. Dalam bidang oseanografi​

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari :

4. Dalam bidang astronomi​

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari :

5. Dalam bidang teknik sipil​

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari :

6. Dalam bidang arsitektur​

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari :

​Untuk lebih memahami materi ini, coba perhatikan contoh berikut. Namun sebelum itu kalian coba jawab dulu ya!

Fill in the Blank

Sebuah pohon berjarak 100 meter dari seorang pengamat yang tingginya 170 cm. Apabila pucuk pohon tersebut dilihat pengamat dengan sudut elevasi 60^o, tinggi pohon tersebut adalah...m

​Penyelesaian:

• Dari soal dapat dibuatkan ilustrasi sebagai berikut.

• Dari soal diketahui bahwa:

  Jarak pengamat ke pohon = 100 m

  Tinggi pengamat = 170 cm = 1,7 m

  Sudut elevasi = 45^o

  Yang dicari tinggi pohon = ...?

​Penyelesaian:

Dimisalkan bahwa t = tinggi pohon – tinggi pengamat

x = jarak pengamat ke pohon = 100 m

​t = x . tan 45^o

​t = 100 . 1

​t = 100 m

tinggi pohon = t + tinggi pengamat

tinggi pohon = 100 m + 1,7 m = 101,7 m

Jadi, tinggi pohonnya adalah 101,7 m

Open Ended

Seorang ahli Biologi ingin mengetahui lebar sebuah sungai sehingga alat yang dipasang

untuk mengetahui polutan dalam air sungai dapat diatur dengan baik. Jarak dari ahli Biologi

berdiri pada tempat yang akan dipasang alat di titik A adalah 100 kaki dan sudut pandang

pada alat di seberang sungai, yaitu di titik C sebesar 30^o (lihat gambar). Hitunglah lebar

sungai tersebut.

​Penyelesaian :

Dari soal dapat diilustrasikan sebagai berikut.

​Jarak dari pengamat pada alat yang dipasang adalah 100 kaki

Sudut elevasi 30^o

Yang dicari lebar sungai = ...?

​Dimisalkan lebar sungai adalah AC.