Materi MATEMATIKA Kelas 6

FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)
DAN
KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)

Faktor suatu bilangan adalah pembagi habis
bilangan tersebut.

Kelipatan suatu bilangan adalah
bilangan-bilangan yang merupakan
hasil perkalian dari bilangan tersebut
dengan himpunan bilangan asli.

Bilangan prima merupakan bilangan Asli yang lebih besar dari 1
dan tepat mempunyai dua faktor, yaitu bilangan 1 dan dirinya
sendiri.

Misalnya 2 = 1 x 2, 3 = 1 x 3, 5 = 1 x 5, ....

Bilangan-bilangan yang mempunyai faktor lebih
dari dua disebut bilangan komposit.

Adapun 4 = 1 x 4 = 2 x 2 = 4 x 1, mempunyai faktor-faktor 1,
2, dan 4.
Selanjutnya 6 = 1 x 6 = 2 x 3 = 3 x 2 = 6 x 1, mempunyai
faktor-faktor 1, 2, 3, dan 6.

CARA MENENTUKAN FPB DAN KPK

Dengan faktorisasi prima

Metode Tabel

Cara mengerjakan:
1) Bagilah semua bilangan itu dengan faktor-faktor prima

persekutuannya.

2) Setelah semua bilangan menjadi prima relatif satu sama lain (nilai

FPB-nya = 1), bagilah hasil-hasilnya dengan faktor-faktor prima
yang mungkin (untuk bilangan yang terbagi tentukan hasil baginya,
sedang yang tak terbagi tetaplah ditulis apa adanya), hingga hasil
bagi terakhirnya = 1.

Contoh 16: Tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan 300, 350,
dan 400.
Penyelesaian:

Dapat disimpulkan bahwa: FPB (300, 350, 400) = 10 x 5
= 50
KPK (300, 350, 400) = 10 x 5 x 23 x 3 x 7 = 8.400

PECAHAN

Pecahanadalahsuatubilangan yang
dapatditulismelaluipasanganterurutdaribilanganbul
at 𝑎 dan 𝑏, dandilambangkandengan

𝑎
𝑏, dengan 𝑏 ≠0

.Type equation here.

Padapecahan

𝑎
𝑏, 𝑎 disebutpembilangdan 𝑏

disebutpenyebut.

JENIS-JENIS PECAHAN:

PecahanBiasa
Pecahanbiasaadalahpecahandenganpembilangnyale
bihkecildaripenyebutnya.
𝑎
𝑏dimana 𝒂<𝒃

Pecahan Campuran
Pecahancampuranadalahpecahandenganpembilangn
yalebihbesardaripenyebutnya.

𝑎
𝑏dimana 𝒂>𝑏. Misal:

8
3= 2

2
3

Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang dalam
penulisannya menggunakan tanda koma. Misal:
0,5; 8,75; 0,96, dan lain-lain.

Pecahan Persen
Pecahanpersenadalahpecahan yang
menggunakanlambang % yang berartiperseratus.
Misal: 𝑎 % berarti

𝑎

100.

OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN

a. Operasi Penjumlahan pada Bilangan Pecahan

1) Operasi penjumlahan pada bilangan pecahan dengan

penyebut yang sama

Contoh19: TentukanHasildari = 1

4+ 2

4= ……..

Penyelesaian:
1
4+

2
4=

1+ 2

4=

3
4

Operasi penjumlahan pada pecahan dengan penyebut yang
tidak sama
Contoh 20: TentukanHasildari=

1
3+

2
4= ……..

Penyelesaian:
Untukpecahan yang berpenyebuttidaksama,
langkahpertamayaknimenyamakanpenyebutnyadenganmencari KPK
daripenyebutpecahantersebut.
1
3+ 2

4= 4

12+ 6

12= 10

12= 10∶2

12 ;2= 5

6

b. Operasi Pengurangan pada Bilangan Pecahan

Operasi
penguranganpadapecahanbiasadenganpenyebut
yang sama

Contoh: Hitunglah

2
4-

1
4= ....

Penyelesaian:
2 −1

4
=

1
4

Operasi penguranganpadapecahanbiasadenganpenyebut yang
tidaksama

Contoh: Hitunglah2

4- 1

5= ....

Apabilapenyebutnyatidaksama,
makamenyamakanpenyebutdengancaramencari KPK daripenyebutitu. KPK
dari 4 dan 5 adalah 20.
2
4-

1
5=

10
20-

4
20=

6
20=

6
20:

2
2=

3
10

c. Operasi Perkalian Bilangan Pecahan

Untuk operasi perkalian pada bilangan
pecahan, kalikanlah pembilang dengan
pembilang serta penyebut dengan
penyebut.

Contoh: Tentukanhasildari

4
5×

8
6!

Penyelesaian:
4
5×

8
6=

32
30= 1

2
30= 1

1
15

d. Operasi Pembagian Bilangan Pecahan

Pembagianpecahanberlakucara
𝑎
𝑏:

𝑐
𝑑=

𝑎
𝑏x

𝑐
𝑑=

𝑎𝑑
𝑏𝑐

Contoh : Hitunglah:

1
3:

2
5

Penyelesaian:
Denganmenerapkancara di atas, makadiperoleh:
1
3:

2
5=

1
3x

2
5=

5
6

MENGIDENTIFIKASI BANGUN DATAR SEGITIGA

Segitiga adalah bangun datar yang terjadi dari tiga ruas
garis yang dua-dua ujungnya saling bertemu.

jenis-jenis segitiga dan hubungannya satu sama lain
dapat digambarkan dengan tabel berikut:

3. MENGIDENTIFIKASI SEGIEMPAT
BERDASARKAN UNSUR-UNSURNYA:

a. Persegi

Persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan
keempat sudutnya siku-siku, atau persegi adalah belahketupat
yang salah satu sudutnya siku-siku, atau persegi adalah persegi
panjang yang dua sisi yang berdekatan sama panjang.

b. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segiempat yang mempunyai dua pasang
sisi sejajar dan keempat sudutnya siku-siku.

Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat yang sisi-sisinya sepasang-sepasang
sejajar, atau segiempat yang memiliki tepat dua pasang sisi yang sejajar.
Semua bentuk di bawah ini adalah jajargenjang.

Belah Ketupat
Belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama
panjang, atau belah ketupat adalah jajargenjang yang dua sisinya
yang berdekatan sama panjang, atau belah ketupat adalah
layang-layang yang keempat sisinya sama panjang.

Layang-layang
Layang-layang adalah segiempat yang dua sisinya yang berdekatan sama
panjang, sedangkan kedua sisi yang lain juga sama panjang, atau segiempat
yang mempunyai dua pasang sisi berdekatan sama panjang.

4. MENGIDENTIFIKASI BANGUN DATAR
LINGKARAN

Lingkaran adalah bangun datar yang sisinya selalu
berjarak sama dengan titik pusatnya, atau
lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang
terletak pada suatu bidang, dan berjarak sama
terhadap titik tertentu. Titik tertentu tadi disebut
pusat lingkaran.

Unsur-unsur Lingkaran
a. Garis tengah (diameter) adalah garis yang membagi dua sama besar

dari suatu lingkaran atau tali busur yang melalui titik pusat.

b. Jari-jari adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran

dengan lingkaran.

c. Berdasarkan gambar di atas, GH disebut tali busur. Sisi lengkung GH

disebut busur.

d. Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur MN disebut

tembereng. MN

e. Daerah yang dibatasi jari-jari OK dan jari-jari OL serta busur KL

disebut juring.

PENGUKURAN

1. Pengukuran Panjang

Ukuran panjang suatu objek adalah banyaknya satuan
panjang yang digunakan untuk menyusun secara berjajar dan
berkesinambungan dari ujung objek yang satu ke ujung objek
yang lain.

Pada kegiatan pengukuran panjang yang harus
diperhatikan adalah:
(1) Benda yang diukur,
(2) Satuan ukur tidak baku yang tepat untuk dipilih,
(3) Cara mengukur,
(4) Hasil pengukuran tergantung satuan yang

digunakan.

 2. Pengukuran Luas dan Keliling

Luas suatu daerah
adalah banyaknya
satuan ukur luas
yang dapat
digunakan untuk
menutupi daerah
itu secara
menyeluruh dan
tidak berhimpitan.

PENGUKURAN KAPASITAS, ISI DAN VOLUME

Kapasitas dapat diukur
dengan membilang atau
menentukan dengan alat
ukur tertentu, sehingga
pengukuran kapasitas
memunculkan banyak
benda maksimal,
millimeter maksimal,
gram maksimal yang
dapat
dimasukkan/dikemas
pada suatu kemasan
benda.