Statystyka rozdział IV- Miary asymetrii

Multiple Choice

Miary skośności charakteryzują:

• typowy poziom badanej cechy

• stopień zróżnicowania jednostek pod względem badanej cechy

• asymetrię rozkładu;

• skupienie poszczególnych jednostek wokół średniej

Multiple Choice

Pozycyjny współczynnik asymetrii służy ocenie skośności:

• całego rozkładu;

• części centralnej rozkładu

• 50% jednostek o wartościach najmniejszych

• 50% jednostek o wartościach największych

Multiple Choice

Klasyczny współczynnik asymetrii służy ocenie skośności:

• całego rozkładu

• części centralnej rozkładu

• 50% jednostek o wartościach najmniejszych

• 50% jednostek o wartościach największych.

Multiple Choice

Do porównania asymetrii rozkładów: wynagrodzeń w firmie „LAS” i stażu pracy pracowników tej firmy należy wykorzystać

• współczynnik skośności;

• dowolny wskaźnik asymetrii;

• pozycyjny wskaźnik asymetrii;

• moment centralny trzeciego rzędu

Multiple Choice

Moment centralny trzeciego rzędu

• służy do wyznaczania siły i kierunku asymetrii

• służy do wyznaczania tylko siły asymetrii;

• służy do wyznaczania tylko kierunku asymetrii

• przyjmuje wartości z przedziału <-1, 1>.

Multiple Choice

Jeżeli D jest jedyną dominantą rozkładu oraz D<Me< $$\overline{x}$$ , to :

• rozkład ma asymetrię dodatnią;

• rozkład ma asymetrię ujemną ;

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu

Multiple Choice

Jeżeli D jest jedyną dominantą rozkładu oraz $$\overline{x}$$ <Me<D, to :

• rozkład ma asymetrię dodatnią;

• rozkład ma asymetrię ujemną ;

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu

Multiple Choice

Jeżeli najczęściej występująca wartość cechy mierzalnej jest niższa od war-tości średniej arytmetycznej, to

• rozkład ma asymetrię dodatnią;

• rozkład ma asymetrię ujemną

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu.

Multiple Choice

Jeżeli najczęściej występująca wartość cechy mierzalnej jest wyższa od war-tości średniej arytmetycznej, to

• rozkład ma asymetrię dodatnią;

• rozkład ma asymetrię ujemną

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu.

Multiple Choice

Jeżeli rozkład jest unimodalny oraz badane jednostki skupiają się przy war-tościach niższych od wartości średniej arytmetycznej, to

• rozkład ma asymetrię dodatnią;

• rozkład ma asymetrię ujemną

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu.

Multiple Choice

Jeżeli rozkład jest unimodalny oraz badane jednostki skupiają się przy war-tościach wyższych od wartości średniej arytmetycznej, to

• rozkład ma asymetrię dodatnią;

• rozkład ma asymetrię ujemną

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu.

Multiple Choice

Jeżeli ponad połowa badanych jednostek ma wartości cechy niższe od śred-niej arytmetycznej, to:

• rozkład ma asymetrię prawostronną (dodatnią);

• rozkład ma asymetrię lewostronną (ujemną);

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu

Multiple Choice

Jeżeli ponad połowa badanych jednostek ma wartości cechy wyższe od śred-niej arytmetycznej, to:

• rozkład ma asymetrię prawostronną (dodatnią);

• rozkład ma asymetrię lewostronną (ujemną);

• rozkład jest symetryczny

• Na podstawie tych danych nie można ocenić asymetrii rozkładu

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest prawdziwe?

• Jeśli rozkład jest symetryczny, to współczynnik asymetrii wynosi zero

• Jeśli współczynnik asymetrii wynosi zero, to rozkład jest symetryczny.

• Jeśli współczynnik asymetrii wynosi zero, to rozkład ma asymetrię dodatnią.

• Jeśli współczynnik asymetrii wynosi zero, to rozkład ma asymetrię le-wostronną.

Multiple Choice

Które ze stwierdzeń jest fałszywe?

• Jeśli rozkład jest symetryczny, to wskaźnik skośności wynosi zero

• Jeśli wskaźnik skośności wynosi zero, to rozkład jest symetryczny

• Jeśli wskaźnik skośności jest dodatni, to rozkład ma asymetrię prawo-stronną

• Jeśli wskaźnik skośności jest ujemny, to rozkład ma asymetrię lewostronną

Multiple Choice

Do oceny asymetrii części centralnej rozkładu wykorzystujemy współczynnikasymetrii oparty na:

• odchyleniu standardowym;

• odchyleniu przeciętnym;

• kwartylach.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Do oceny asymetrii całego rozkładu można wykorzystać:

• tylko klasyczny współczynnik asymetri

• tylko pozycyjny współczynnik asymetrii

• dowolny współczynnik asymetrii

• klasyczny lub mieszany współczynnik asymetrii

Multiple Choice

Klasyczny współczynnik asymetrii oparty jest na

• momencie centralnym trzeciego rzędu i odchyleniu standardowym;

• kwartylach

• dominancie, średniej arytmetycznej i odchyleniu standardowym.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Mieszany współczynnik asymetrii oparty jest na :

• momencie centralnym trzeciego rzędu i odchyleniu standardowym

• kwartylach;

• dominancie, średniej arytmetycznej i odchyleniu standardowym.

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa

Multiple Choice

Pozycyjny współczynnik asymetrii oparty jest na:

• momencie centralnym trzeciego rzędu i odchyleniu standardowym;

• kwartylach

• dominancie, średniej arytmetycznej i odchyleniu standardowym

• Żadna z odpowiedzi: a), b), c) nie jest prawdziwa.

Multiple Choice

Dla zmiennych X oraz Y otrzymano:

Q1 (X)=10; Me(X)=12,5; Q3 (X)=20;

Q1 (Y)=15; Me(Y)=17,5; Q3(Y)=25.

Wówczas obie zmienne mają asymetrie dodatnie oraz

• asymetria X jest silniejsza;

• asymetria X jest słabsza;

• o tej samej sile.

• Mamy za mało informacji, by móc wybrać: a), b) lub c)

Multiple Choice

Powyższy rozkład ma asymetrię:

• dodatnią;

• ujemną;

• Powyższy rozkład jest symetryczny

• Mamy za mało informacji, aby ocenić asymetrię rozkładu

Multiple Choice

W powyższym rozkładzie:

• średnia arytmetyczna jest większa od dominanty

• średnia arytmetyczna jest mniejsza od mediany;

• moment centralny nieparzystego rzędu jest ujemny

• Żadne z powyższych stwierdzeń nie musi być prawdziwe

Multiple Choice

Powyższy rozkład ma asymetrię:

• dodatnią;

• ujemną;

• Powyższy rozkład jest symetryczny

• Mamy za mało informacji, aby ocenić asymetrię rozkładu.

Multiple Choice

W powyższym rozkładzie:

• średnia arytmetyczna jest większa od dominanty;

• średnia arytmetyczna jest mniejsza od dominanty

• moment centralny nieparzystego rzędu jest dodatni

• Żadne z powyższych stwierdzeń nie musi być prawdziwe