TURUNAN FUNGSI ALJABAR

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

by ACHMAD MUJAHID

​TUJUAN

Peserta didik dapat memecahkan masalah hari-hari yang berkaitan dengan turunan.

​Apakah anda tahu .....
Apa yang dimaksud turunan?

​Bila y = f(x) adalah suatu fungsi maka turunan pertam dari y = f(x) yang dinotasikan dengan dy/dx      atau y’ atau f’ (x)

MATERI

​APA ITU TURUNAN fUNGSI ALJABAR

Turunan fungsi aljabar disebut dengan diferensial adalah fungsi baru hasil penurunan pangkat dari fungsi sebelumnya menurut aturan yang telah ditetapkan. Jika diimplementasikan di dalam grafik fungsi, turunan ini merupakan gradien garis singgung terhadap grafik di titik tertentu.

Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut:

​Rumus TFA

​Contoh

​Jawab

​Contoh

​Tentukan turunan pertama dari 

f(x) = (3x – 2)(5x + 7)

Cara menjawabnya kita lihat rumus 4 yaitu

f(x) = u.v    turunannya  f’(x) = u’v + uv’

Jawab

Diketahui

u = 3x – 2 --------  u’  = 3

v = 5x + 7 --------  v’  = 5

Rumus    f’(x) = u’v + uv’

​maka

f’(x) = 3(5x + 7) + (3x – 2)5

f’(x) = 15x + 21 + 15x – 10

f’(x) = 30x + 11

​Cara lain

​Contoh

Multiple Choice

Nilai dari $$x^4\ +\ 2x^3\ -\ 7x^2\ -8$$   adalah....

• $$4x^4+6x^2-14x-8$$  

• $$4x^3-6x^2-14x-8$$  

• $$4x^3+6x^2-14x$$  

• $$5x^4+6x^2+14x$$  

• $$x^4-2x^2-14x$$  

Multiple Choice

Turunan fungsi $$f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-4}$$  

• $$\frac{-7}{\left(x-4\right)^2}$$  

• $$\frac{7}{\left(x-4\right)^2}$$  

• $$\frac{-9}{\left(x-4\right)^2}$$  

• $$\frac{9}{\left(x-4\right)^2}$$  

• $$\frac{-10}{\left(x-4\right)^2}$$  

Multiple Choice

$$y=\left(x^2-1\right)\left(x^3+3\right)$$  Turunan pertama dari adalah ....

• $$x^5-x^3+3x^2-3$$  

• $$5x^4+3x^2+6x$$  

• $$5x^4-3x^2+6x$$  

• $$5x^4-3x^2-6x$$  

• $$x^4-x^2+x$$  

Multiple Choice

Turunan pertama dari $$\ f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}x^4+\frac{2}{3}x^3-4x\ +1\$$ adalah f ’(x) = .…

• $$x^3+x^2–2$$  

• $$x^3+2x^2–4$$  

• $$2x^3+2x^2–4$$  

• $$2x^3+2x^2–4x$$  

• $$2x^3+2x^2–4x+1$$  

​Terimakasih

Semoga bermanfaat silahkan pelajari materi berikutnya tentang LIMIT