Matematika - Lingkaran

Berlatih Soal

Lingkaran

Pada gambar di samping, O adalah pusat lingkaran. Besar ∠QOR = (5x + 10)^o dan ∠QPR = (3x - 5)^o. Tentukan: Nilai x dan besar ∠QPR!

No. 1

Pada gambar di samping, O adalah pusat lingkaran. Besar ∠QOR = (5x + 10)^o dan ∠QPR = (3x - 5)^o. Tentukan: Nilai x dan besar ∠QPR!

No. 1

Jawab:

Nilai x?

Besar ∠QOR = 2 x ∠QPR

5x + 10 = 2 x (3x - 5)

5x + 10 = 6x - 10

5x - 6x = -10 - 10

-x = -20

x = 20

∠QPR = (3x - 5)^o = 55^o

Pada gambar di samping, AB adalah diameter. Besar ∠ABD = 23^o dan ∠BAC = 34^o. Tentukan besar ∠DCB!

No. 2

Pada gambar di samping, AB adalah diameter. Besar ∠ABD = 23^o dan ∠BAC = 34^o. Tentukan besar ∠DCB!

No. 2

∠ACB = 1/2 X ∠AOB

= 1/2 X 180^o

= 90^o

∠DCB = ∠DCA + ∠ACB

= 23^O + 90^O

= 113^O

Gambar di samping menunjukkan segi empat tali busur ABCD. Tentukan:

a. Besar ∠C

b. Nilai x

No. 3

a. ∠DAB + ∠C = 180^O

(180^O - 84^O) + ∠C = 180^O

96^O + ∠C = 180^O

∠C = 180^O - 96^O

∠C = 84^O

b. ∠B + ∠D = 180^O

5x + 7x = 180^O

12x = 180^O

x = 180/12

x = 15

Hitunglah keliling bangun-bangun yang di arsir berikut dengan π = 22/7!

No. 4

No. 5

Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm² dengan π = 22/7!

Busur AB + BC + CD +Busur DF + FG + AG

= (1/2 x π x d) + BC + CD + (1/4 X 2 π r) + FG + AG

= (1/2 x 22/7 x 14) + 22 + 7 + (1/4 x 2 x 22/7 x 7) + 29 + 14

= 22 + 22 + 7 + 11 + 29 + 14

= 105 cm.

No. 4

Hitunglah luas bangun yang diarsir!

No. 6

Perhatikan gambar di samping!

Jika panjang busur AB = 15 cm, hitunglah panjang busur CD!

No. 7

Gambar di samping menunjukkan lingkaran yang berpusat di O. Besar ∠AOB = 90^o dan panjang jari-jari = 10 cm. Untuk π = 3,14, hitunglah luas daerah yang diarsir!

No. 8