Háromszögek nevezetes vonalai

Háromszögek nevezetes vonalai

​Szakaszfelező merőleges: A sík azon A és B pontjától egyenlő távolságra lévő pontok halmaza a síkon az AB szakasz felező merőlegese.

​Nevezetes ponthalmazok

​Szögfelező: Egy konvex szög szögfelezője a szög csúcsából kiinduló, a szögtartományban haladó azon félegyenes, amely a szöget két egyenlő nagyságú szögre bontja.

​Tétel: A háromszög három oldalfelező merőlegese egy pontban metszi egymást. Ez a pont a háromszög köré írható kör középpontja.

​Diszkusszió: Hol helyezkedhet el a kör középpontja a különböző esetekben?

​Thálesz - tétele:

​Egy kör átmérője a körvonal minden

pontjából derékszögben látszik,

kivéve az átmérő két végpontjából.

(Thálesz - kör)

​Tétel: A háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást. Ez a pont a háromszögbe írható kör középpontja.

​Magasságvonal: A háromszög magasságvonala a háromszög egyik csúcsából a szemközti oldal egyenesére állított merőleges egyenes.

Tétel: A háromszög három magasságvonala egy pontban metszi egymást. Ezt a pontot a háromszög magasságpontjának nevezzük.

(Diszkusszió!!)