ARITMATIKA SOSIAL

3.4

Mengenal

dan

menganalisis

berbagai

situasi

terkait

aritmatika

sosial

(

penjualan

,

pembelian

,

potongan

,

keuntungan

,

kerugian

,

bunga

tunggal

,

persentase

,

bruto

,

netto

,

dan

tara

)

.

4.4

Menyelesaikan

masalah

berkaitan

dengan

aritmatika

sosial

(

penjualan

,

pembelian

,

potongan

,

keuntungan

,

kerugian

,

bunga

tunggal

,

persentase

,

bruto

,

netto

,

dan

tara

).

“ Kegiatan yang berkaitan dengan dunia perekonomian,

seperti penjualan, pembelian, keuntungan, kerugian,

bunga, pajak, bruto, netto dan tara”

1.

Karena aritmatika berkaitan dengan kegiatan jual beli yang akan kalian
temui atau alami dalam kehidupan sehari-hari.

2.

Agar kalian lebih bijak dalam mengambil keputusan, jika dihadapkan
pada suatu permasalahan terkait dengan aritmatika sosial. Misalnya,
• Diskon
• Untung dan Rugi

• Bunga tunggal

Aritmatika

Sosial

Bruto,netto

,

tara

Kerugian

 KEUNTUNGAN

Pak Subur tukang bubur ayam di daerah Jakarta. Seperti biasa setiap pagi Pak Subur pergi ke

pasar untuk berbelanja bahan pokok untuk membuat bubur ayam. Untuk membeli bahan

pokok bubur tersebut, Pak Subur menghabiskan uang 𝑅𝑝 1.000.000,00. Dengan bahan baku
tersebut Pak Subur mampu membuat sekitar 130 porsi bubur ayam dan dijual dengan harga

𝑅𝑝 10.000,00 per porsi. Pada hari itu Pak Subur mampu menjual 110 porsi bubur ayam.

Modal Awal/Pengeluaran/Harga Beli = 𝑅𝑝 1.000,000,00
Harga Bubur = 𝑅𝑝 10.000,00/porsi
Pemasukan/Harga Jual = 𝑅𝑝 10.000,00 × 110 𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖

= 𝑅𝑝 1.100.000,00

Karena Pemasukan > Pengeluaran, maka penjual bubur
mengalami UNTUNG
Keuntungan = 𝑅𝑝 1.100.000,00 − 𝑅𝑝 1.000.000,00

= 𝑹𝒑 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎

 KERUGIAN

Pak Soso seorang penjual bakso di daerah Malang.
Setiap hari Pak Soso menghabiskan 𝑅𝑝 800.000,00
untuk berbelanja bahan baku untuk membuat bakso.

Dengan bahan baku tersebut Pak Soso mampu

membuat rata-rata 120 porsi dengan harga

𝑅𝑝 8.000,00 per porsi. Pada hari itu terjadi hujan di
tempat Pak Soso biasa berjualan, sehingga bakso yang

laku terjual hanya 90 porsi.

Modal Awal/Pengeluaran/Harga Beli = 𝑅𝑝 800.000,00
Harga Bakso = 𝑅𝑝 8.000,00/porsi
Pemasukan/Harga Jual = 𝑅𝑝 8.000,00 × 90 𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖

= 𝑅𝑝 720.000,00

Karena Pemasukan < Pengeluaran, maka penjual bakso
mengalami RUGI
Kerugian = 𝑅𝑝 800.000,00 − 𝑅𝑝 720.000,00

= 𝑹𝒑 𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎

 IMPAS

Pak Sarto seorang penjual sate di daerah Madura. Setiap hari Pak Sarto menghabiskan

𝑅𝑝 700.000,00 rupiah untuk berbelanja bahan baku untuk membuat sate. Dengan bahan

baku tersebut Pak Sarto mampu mebuat rata-rata 100 𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖 dengan harga 𝑅𝑝 10.000,00 per
porsi. Pada hari itu terjadi hujan di tempat Pak Sarto biasa berjualan, sehingga sate yang laku

terjual hanya 70 porsi.

Modal Awal/Pengeluaran/Harga Beli = 𝑅𝑝 700.000,00
Harga Sate = 𝑅𝑝 10.000,00/porsi
Pemasukan/Harga Jual = 𝑅𝑝 10.000,00 × 70 𝑝𝑜𝑟𝑠𝑖

= 𝑅𝑝 700.000,00

Karena Pemasukan = Pengeluaran, maka penjual sate
mengalami IMPAS
Impas

= 𝑅𝑝 700.000,00 − 𝑅𝑝 700.000,00
= 𝑹𝒑 𝟎, 𝟎𝟎

 PERSENTASE UNTUNG (%𝑈)

Contoh Soal

Adi membeli sepeda motor dengan harga 𝑅𝑝 4.000.000,00. Sepeda itu ia jual dengan harga 𝑅𝑝 4.200.000,00
rupiah. Tentukan persentase untungnya!

Jawab:

Keuntungan: 𝑈 = 𝐻𝐽 − 𝑀

𝑈 = 4.200.000 − 4.000.000

𝑈 = 200.000

Persentase Untung: %𝑈 =𝑈

𝑀× 100%

%𝑈 =200.000

4.000.000× 100%

%𝑈 =20

4% = 𝟓%

Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh adalah 𝟓%

 PERSENTASE RUGI (%𝑅)

Contoh Soal

Pak Rudi membeli sepetak tanah dengan harga 𝑅𝑝 40.000.000,00. Karena terkendala masalah keluarga, Pak
Rudi terpaksa harus menjual tanah tersebut dengan harga 𝑅𝑝 38.000.000,00. Tentukan persentase
kerugiannya!

Jawab:

Keuntungan: R= 𝑀 − 𝐻𝐽

R = 40.000.000 − 38.000.000

R = 2.000.000

Persentase Rugi: %𝑅 =𝑅

𝑀× 100%

%𝑅 =2.000.000

40.000.000× 100%

%𝑅 =20

4% = 𝟓%

Jadi, persentase kerugian yang diperoleh adalah 𝟓%

 TURUNAN RUMUS UNTUNG & RUGI

CONTOH SOAL 1

Seorang pedagang tas menjual sebuah tas merk A dengan harga 𝑅𝑝 125.000,00,
jika pedagang tersebut mengalami kerugian sebesar 𝑅𝑝 30.000,00, pedagang
membeli tas tersebut dengan harga?
Jawab:

𝐻𝑗 = 125.000

𝑅 = 𝑀 − 𝐻𝑗

𝑅 = 30.000

30.000 = 𝑀 − 125.000

𝑀 =?

𝑀 = 30.000 + 125.000
𝑀 = 155.000

Jadi, pedagang tersebut membeli tas dengan harga awal R𝑝 155.000,00

CONTOH SOAL 2

Modal usaha tahu bulat Pak Tono untuk sehari adalah 𝑅𝑝 500.000,00. Setelah
dihitung ternyata penjualan Pak Tono mengalami kerugian sebesar 𝑅𝑝 50.000,00,
dikarenakan ada beberapa tahu bulat yang rusak. Hasil penjualan Pak Tono hari itu
adalah……
Jawab:
M = 500.000

𝑅 = 𝑀 − 𝐻𝑗

𝑅 = 50.000

H𝑗 = 𝑀 − 𝑅

Hj=?

= 500.000 − 50.000
= 450.000

Jadi, pedagang tersebut menjual tahu bulat seharga R𝑝 450.000,00

Diketahui bahwa bisnis warung makan Bu Asri pada hari ini mengalami kerugian sebesar
𝑅𝑝 30.000,00 atau sebesar 6%. Besar modal bisnis warung makan bu Asri hari ini adalah….
Jawab:

R = 30.000

%𝑅 =

𝑅
𝑀× 100%

%𝑅 = 6%

%𝑅. 𝑀 = 𝑅. 100

M =?

M =

𝑅.100

%𝑅

M =

30.000 .100

6

𝑀 = 500.000

Jadi, besar modal warung makan bu Asri adalah R𝑝 500.000,00

CONTOH SOAL 3

𝑩𝑹𝑼𝑻𝑶 = 𝑵𝑬𝑻𝑻𝑶 + 𝑻𝑨𝑹𝑨

𝑵𝑬𝑻𝑻𝑶 = 𝑩𝑹𝑼𝑻𝑶 − 𝑻𝑨𝑹𝑨

𝑻𝑨𝑹𝑨 = 𝑩𝑹𝑼𝑻𝑶 − 𝑵𝑬𝑻𝑻𝑶

𝑩 = 𝑵 + 𝑻

N= 𝑩 − 𝑻

𝑩 = 𝑵 + 𝑻

%N=𝑵

𝑩× 𝟏𝟎𝟎%

%T=𝑻

𝑩× 𝟏𝟎𝟎%

Sebuah peti buah Mangga terdapat keterangan Bruto 25 𝑘𝑔 dan Tara
2%. Netto peti buah Mangga tersebut adalah….
Jawab:

𝐵 = 25 𝑘𝑔

%𝑇 =

𝑇
𝐵× 100%

%𝑇 = 2%

2 =

𝑇
25× 100

𝑁 =?

50 = 𝑇 × 100

50
100= T

𝑇 =

1
2

Jadi, berat bersih (netto) dari buah manga tersebut adalah 24,5 𝑘𝑔

CONTOH SOAL 1

N= 𝑩 − 𝑻

?

?

N= 𝑩 − 𝑻
𝑵 = 𝟐𝟓 − 𝟎, 𝟓
𝑵 = 𝟐𝟒, 𝟓

Jika Tara pada suatu kemasan adalah 2% atau sebesar 5𝑘𝑔. Maka Bruto dari
kemasan tersebut adalah….

Jawab:

%T = 2%

%𝑇 =𝑇

𝐵× 100%

𝑇 = 5 𝑘𝑔

%𝑇. 𝐵 = 𝑇 × 100

B =?

B =𝑇.100

%𝑇

B =5.100

2

𝐵 =500

2= 250 𝑘𝑔

Jadi, berat kotor (bruto) dari kemasan tersebut adalah 250 𝑘𝑔

CONTOH SOAL 2

%T=𝑻

𝑩× 𝟏𝟎𝟎%

Disuatu toko harga sebuah baju adalah 𝑅𝑝 140.000,00 setelah mendapat diskon
sebesar 𝑅𝑝 35.000,00. Tentukan:
a)

Harga baju sebelum diskon

b)

Persentase diskon

Jawab:
𝐻𝐷 = 140.000
𝐷 = 35.000
a) 𝐻𝐴 = 𝐷 + 𝐻𝐷 = 35.000 + 140.000 = 175.000
b)

%𝐷 =

𝐷
𝐻𝐴× 100%

=

35.000
175.000× 100%

=

100

5= 20%

CONTOH SOAL DISKON

TUGAS

1.

Sebuah benda memiliki bruto 5 𝑘𝑔 dan netto 4,5 𝑘𝑔. Tentukan tara benda
tersebut.

2.

Sebuah benda memiliki netto 10 𝑘𝑔 dan tara 500 𝑔𝑟. Tentukan bruto benda
tersebut.

3.

Suatu ketika Pak Hadi membeli dua karung beras dengan jenis yang berbeda.
Karung pertama tertulis netto 25 𝑘𝑔 dibeli dengan harga 𝑅𝑝 260.000,00.
Karung kedua tertuliskan netto 25 𝑘𝑔 dibeli dengan harga 𝑅𝑝 280.000,00. Pak
Hadi mencampur kedua jenis beras tersebut, kemudian mengemasinya dalam
ukuran netto 5 𝑘𝑔. Tentukan harga jual beras tersebut agar Pak Hadi untung
20%.

4.

Seorang pedagang membeli satu keranjang mangga dengan harga 𝑅𝑝 250.000,00. Pada
keranjang tersebut tertulis bruto 51 𝑘𝑔 dan tara 1 𝑘𝑔. Pedagang tersebut menjual mangga
dengan harga 𝑅𝑝 10.000,00 per 𝑘𝑔 . Jika semua mangga terjual seluruhnya maka keuntungan
yang diperoleh pedagang adalah…

a)

𝑅𝑝 10.000,00

b)

𝑅𝑝 50.000,00

c)

𝑅𝑝 250.000,00

d)

𝑅𝑝 500.000,00

4.

Seorag pedangang membeli satu karung beras dengan harga 𝑅𝑝 150.000,00. Pada karung
tersebut tertulis bruto15,5 𝑘𝑔 dan tara 0,5 𝑘𝑔. Pedagang menjual beras dengan harga
𝑅𝑝 9.000,00/𝑘𝑔. Jika semua beras terjual seluruhnya, maka yang dialami pedagang adalah….

a)

Rugi 𝑅𝑝 15.000,00

b)

Rugi 𝑅𝑝 135.000,00

c)

Untung 𝑅𝑝 15.000,00

d)

Untung 𝑅𝑃 135.000,00