Bilangan Bulat

Bilangan

Bulat

1.Mutiara Trisna (213161001)

2. Ahmad Subkhan (213161006)

3. Ila Choirunisa (213161008)

4. Ayu Miftakhul H (213161015)

Pengertian

Bilangan bulat merupakan kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Bilangan bulat ini terdiri atas bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dikembangkan dengan Z. Lambang tersebut berasal dari Jerman, yaitu Zahlen yang memiliki arti bilangan

Bila penjumlahan dengan jenis yang berbeda, maka hasilnya adalah pengurangan dan jenis yang diperoleh dari bilangan yang paling besar. Saat bilangan yang paling besar negatif, maka hasilnya adalah negatif. Sama dengan bilangan negatif, bilangan yang paling besar positif maka hasil pengurangannya akan menjadi positif.

Misalnya:

-5 + 3 = -2

12 + (-2) = 10

Jenis yang berbeda

Penjumlahan dengan jenis yang sama akan menghasilkan jenis yang sama juga. Bila bilangan positif ditambahkan dengan bilangan positif juga, makan akan menjadi bilangan positif. Sama dengan bilangan positif, bila bilangan negatif ditambah dengan negatif, maka hasilnya adalah negatif.

 Misalnya:

7 + 3 = 10

(-2) + (-3) = -5

​Jenis yang sama

Penjumlahan Bilangan Bulat

Sementara untuk pengurangan jenis berbeda akan dijelaskan dengan contoh berikut ini. 

Contoh:

6 – (-7) = 6 + 7 = 13

(-10) – 15 = -15

​Jenis yang berbeda

Saat operasi pengurangan maka bilangan negatif bertemu dengan simbol pengurangan seperti (-). 

Contoh:

 5 – 3 = 2

(-2) – (-4) = (-2) + 4 = 2

​Jenis yang sama

Pengurangan Bilangan Bulat

Pembagian Bilangan Bulat

Untuk pembagian bilangan positif yang dibagikan dengan bilangan positif juga maka hasilnya akan positif. Bila bilangan negatif dibagi dengan negatif maka hasilnya adalah positif. Sementara untuk bilangan positif yang dibagikan dengan bilangan negatif maka akan menjadi bilangan negatif.

 

Bilangan bulat positif

10 : 2 = 5

Bilangan bulat negatif

(-8) : (-4) = 2

Bilangan bulat positif dan negatif

(-12) : 6 = -2 21 : (-7) = -3

Perkalian Bilangan Bulat

Bilangan positif yang dikalikan dengan bilangan positif juga maka akan menjadi positif. Sementara bilangan negatif yang dikalikan dengan bilangan negatif maka akan menghasilkan bilangan positif. Sedangkan bilangan positif yang dikalikan dengan bilangan negatif, maka akan menjadi negatif.

Contoh:

Bilangan bulat positif

9 x 9 = 81

Bilangan bulat Negatif

(-3) x (-2) = 6

Bilangan bulat positif dan negatif

3 x (-5) = -15

 

Sifat komutatif adalah saat dua bilangan bulat ditambah atau dikalikan, posisinya dapat ditukar dan hasilnya tetap sama. Misalnya:

3 x 5 = 5 x 3

3 + 5 = 5 + 3

Komutatif

Sifat asosiatif adalah kondisi ketika operasi hitung tiga angka atau lebih, hasilnya tidak bergantung pada pengelompokan dari angka yang dioperasikan.

A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = D

Atau

A x B x C = (A x B) x C = A x (B x C) = D

Contohnya :

1 + 2 + 3 =  6

(1 + 2) + 3  = 3 + 3 =  6, dan

(2 x 1) x 3 = 2 (3 x1) = 6

​Asosiatif

Sifat Operasi Bilangan Bulat

sifat distributif bilangan bulat menyatakan bahwa operasi perkalian dapat didistribusikan melalui penambahan dan pengurangan untuk mempermudah perhitungan.

Contohnya :

2 x (50 – 24)

dapat diselesaikan dengan mendistribusikan angkanya sebagai berikut:

2 x (50 – 24) = (2 x 5) – (2 x 24) = 100 – 48 = 52

Distributif

Sifat Operasi Bilangan Bulat