Presentasi Garis dan Sudut

Matematika

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMP/MTs KELAS X

Garis, Sudut, dan Hubungan

Antarsudut

PETA KONSEP

Garis, Sudut, dan

Hubungan

Antarsudut

Hubungan Antara Dua Garis

Membentuk dan Mengukur Sudut

Sudut Bertolak Belakang, Sudut Pelurus, dan Sudut Penyiku

Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain

Jumlah Sudut Segitiga dan Segi Empat

Jumlah Sudut Segi Banyak

Membandingkan Dua Sudut

Melukis Dua Sudut Sama Besar

Membagi Dua Sudut Menjadi Dua Sama Besar

Melukis Sudut , 60, dan 30

Observasi

Gambar di atas menunjukkan lintasan kereta apu dengan bentuk yang berbeda. Gambar di sebelah kiri
menunjukkan lintasan kereta berbentuk lurus, sedangkan gambar kedua menunjukkan dua lintasan
kereta yang saling bertemu satu sama lain

•Dapatkah kamu menjelaskan perbedaan bentuk lintasan kereta di atas?

•Tentukan hubungan yang terjadi antara lintasan kereta berbentuk lurus.

•Tentukan hubungan yang terjadi pada lintasan kereta yang saling bertemu satu sama lain.

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

• Garis adalah objek geometri yang tidak memiliki ketebalan, lurus,

dan panjangnya tak terbatas.

• Titik adalah objek geometri yang tidak memiliki ukuran.

• Dua buah garis disebut sejajar dalam bidang datar jika tidak memiliki

titik potong (titik persekutuan).

• Dua buah garis disebut berimpit jika setiap titik yang terletak pada

garis yang satu juga terletak pada garis yang lain, demikian pula
sebaliknya.

• Dua buah garis disebut berpotongan jika kedua garis memiliki sebuah

titik persekutuan (perpotongan).

Hubungan Antara Dua Garis

Membentuk Sudut

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Berdasarkan pembentukan sudut seperti pada gambar di
samping, secara umum sudut didefinisikan sebagai berikut.

• Sudut siku-siku, bentuk sudut yang dihasilkan oleh

lipatan kertas sebanyak dua kali dengan syarat lipatan
kedua berimpit dengan lipatan pertama.

• Sudut lancip, sudut yang kurang dari sudut siku-siku.

• Sudut tumpul, sudut yang lebih dari sudut siku-siku.

Sudut Sebagai Jarak Putar

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Contoh Soal

Gambarkan sudut yang besarnya 78°.
Jawab:
Langkah-langkahnya seperti berikut.

(1)

Tarik garis sembarang dan tandailah titik sudutnya.

(2) Pasanglah busur derajat sedemikian hingga titik sudutnya tepat berimpit dengan

titik pangkal busur lingkaran.

Multiple Choice

Berapa besar sudut siku-siku?

• 90

• 45

• 95

• 180

Kerjakan Latihan 1 halaman 231

Contoh Soal

(3) Tandailah dengan sebuah titik tepat pada ukuran 78° yang dimaksud.

(4) Hubungkan titik tersebut ke titik pangkal busur lingkaran. Jadi, sudut 78° telah

selesai dibuat.

Multiple Choice

Berapa jumlah sudut tumpul yang ada pada gambar tersebut?

• 4

• 2

• 3

• 1

Dalil
Sudut bertolak belakang sama besar

Sudut Bertolak Belakang

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Perhatikan kegiatan berikut untuk memahami sudut bertolak belakang.

Multiple Choice

Sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat dinamakan sudut....

• lurus

• siku-siku

• tumpul

• lancip

Dalil
Sudut bertolak belakang sama besar

Himpitkan hasil guntingan tersebut seperti gambar berikut.

Peragaan sudut 1 dan 3

Peragaan sudut 2 dan 4

Sudut Pelurus dan Sudut Penyiku

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut.

Kerjakan Latihan 2 halaman 234

Contoh Soal

Tentukan pelurus dan penyiku dari sebuah sudut yang besarnya 75°.

Jawab:

Sifat Sudut Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Lain

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Multiple Choice

Kedudukan garis EF dengan garis GH adalah ....

• Sejajar

• Berimpit

• Berpotongan

• Segaris

Kegiatan

Untuk mengetahui jumlah sudut segitiga dan jumlah
sudut segi empat, lakukan Kegiatan pada halaman 240.

Jumlah Sudut Segitiga dan Segi empat

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Mengenal Jumlah Sudut Segi Banyak

7.1 Membentuk, Mengukur, Mengenali, dan
Menggunakan Sifat Sudut pada Bangun Datar

Kerjakan Latihan 3 halaman 242 – 243

Membandingkan Dua Sudut

7.2 Membandingkan Dua Sudut, Melukis Sudut
Sama Besar, dan Melukis Sudut Istimewa

Melukis Sudut Sama Besar

7.2 Membandingkan Dua Sudut, Melukis Sudut
Sama Besar, dan Melukis Sudut Istimewa

Melukis adalah menggambar
objek-objek geometri dengan
bantuan penggaris dan jangka.

Contoh Soal

Diketahui sudut A, garis g, dan sebuah titik B pada garis g.

Lukislah sudut B yang besarnya sama dengan sudut A di mana garis g adalah salah satu
kaki sudut B. Ada berapa macam sudut yang dapat kita lukis?

Jawab:
Dalam hal melukis sudut, dipandang sebagai jarak putar sehingga besarnya ditentukan
oleh jarak putar dari kaki sudut semula ke kaki sudut yang baru. Jadi, panjang kaki-kaki
sudutnya tidak menentukan besarnya jarak putar.
Perhatikan langkah-langkah melukis sudut berikut.
(1) Buat busur lingkaran yang berjari-jari sama panjang dengan menggunakan jangka
di sudut A dan garis g, di mana pusat busur berada di titik A dan di titik B. Beri nama titik
perpotongan antara busur dengan kaki-kaki sudut A dengan ”C” dan ”D”, serta titik ”E”
untuk perpotongan busur dengan garis g.

Contoh Soal

(2) Ukur jarak putar sepanjang busur CD pada garis g dengan pusat titik E, maka jarak
putar sepanjang busur CD itu akan memotong busur semula di 2 titik, tulis F dan G.

Contoh Soal

(3) Hubungkan titik F dan G, ke titik B.

Jadi, ∠B1 = ∠B2 = ∠A atau ∠FBE = ∠GBE = ∠CAD.
Dengan demikian, maka ada dua sudut memenuhi syarat berikut, yaitu:
(1) salah satu kaki sudutnya pada garis g dan
(2) titik sudutnya di titik B.
Kedua sudut itu adalah ∠B1 dan ∠B2.

Kerjakan Latihan Ulangan Bab 7

halaman 255 – 258
Kerjakan Latihan 4 halaman 246

Multiple Choice

besar  $$\angle$$  AOC adalah ...

• 78undefined 

• 68undefined 

• 58undefined 

• 48 $$\degree$$  

Multiple Choice

Diketahui x+70 adalah sudut penyiku, Berapakah nilai x ?

• 30

• 110

• 45

• 20