Kocka a kváder - základné pojmy

KOCKA a KVÁDER
Matematika 7.ročník

KOCKA

POČET VRCHOLOV:

body A, B, C, D, E, F, G, H

POČET HRÁN:

úsečky AB, BC, CD, DA, ...

POČET STIEN:

štvorce ABCD, ABFE, BCFG, ...

8

6

12

A

B

C

D

E

F

G

H

PRIESTOROVÝ ÚTVAR,
KTORÉHO VŠETKY STENY SÚ
TVARU ŠTVORCA, PRETO
VŠETKY HRANY MAJÚ
ROVNAKÚ DĹŽKU.

KVÁDER

 POČET VRCHOLOV:

 POČET HRÁN:

 POČET STIEN:

 ROZMERY KVÁDRA:

 dĺžka -

a

 šírka -

b

 výška -

c

A

B

C

D

E

F

G

H

a

c

8

6

12

PRIESTOROVÝ ÚTVAR,
KTORÉHO STENY SÚ TVARU
OBDĹŽNIKA, PROTIĽAHLÉ
STENY SÚ ZHODNÉ

b

VOĽNÉ ROVNOBEŽNÉ
PREMIETANIE kvádra a kocky

 je spôsob zobrazovania priestorových útvarov v rovine, ktorú
voláme nákresňa.

Pravidlá/postup:

 Prednú stenu rysujeme v skutočnej veľkosti a tvare (buď

štvorec alebo obdĺžnik)

 Úsečky kolmé na nákresňu rysujeme pod uhlom 45° a

polovičnej dĺžky

 Rovnobežné a zhodné úsečky zobrazujeme rovnobežné a

zhodné

 Viditeľné hrany znázorníme plnou čiarou
 Neviditeľné hrany znázorníme čiarkovanou čiarou

POHĽADY NA KOCKU

nadhľad sprava

nadhľad zľava

podhľad sprava

podhľad zľava

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

RYSUJEME KOCKU

Kocka ABCDEFGH
s hranou dlhou 4 cm

 štvorec ABEF

 uhol 45°s vrcholom v bode B

 úsečka BC = 2 cm

 úsečky AD, EH, FG,

ktoré sú rovnobežné s BC

 úsečky DC, HG, DH, CG

 Hrany AD, DC a DH nevidíme,

preto ich rysujeme čiarkovane. A

B

C

D

E

G

H

F

A

B

C

D

E

G

H

F

45°

Fill in the Blanks

Multiple Choice

Koľko hrán má kocka?

• 8

• 6

• 12

• 4

Multiple Choice

V ktorej možnosti sú správne údaje o kvádri?

• 6 stien tvaru obdĺžnika,

  8 vrcholov, 8 hrán

• 8 vrcholov, 8 hrán, steny tvaru štvorca

• 8 vrcholov, 6 stien tvaru obdĺžnika,

  12 hrán

• 6 rovnakých stien, 12 vrcholov, 12 hrán

Multiple Choice

Ktorý štvoruholník je označením spodnej steny kocky?

• ABFE

• ABCD

• ADHE

• ACBD

Multiple Choice

S hranou AD kocky je rovnobežná hrana

• AB

• EH

• BF

• DH

Multiple Choice

So stenou LNKČ je rovnobežná stena

• SIOE

• SLNI

• EČKO

• INKO

Multiple Choice

Na stenu SLNI je nie je kolmá stena

• SLČE

• SIOE

• EČKO

• LNKČ

Multiple Choice

Zobrazenie kocky na obrázku je

• podhľad sprava

• nadhľad sprava

• podhľad zľava

• nadhľad zľava

Multiple Choice

Zobrazenie kvádra na obrázku je

• podhľad sprava

• nadhľad sprava

• podhľad zľava

• nadhľad zľava

Multiple Choice

Pravidlá pre zobrazenie kocky alebo kvádra vo voľnom rovnobežnom premietaní sú:

• §Prednú stenu rysujeme v skutočnej veľkosti a tvare (buď štvorec alebo obdĺžnik)

  §Úsečky kolmé na nákresňu rysujeme pod uhlom 45° a polovičnej dĺžky

  Rovnobežné a zhodné úsečky zobrazujeme rovnobežné a zhodné

• §Prednú stenu rysujeme v skutočnej veľkosti a tvare (buď štvorec alebo obdĺžnik)

  §Úsečky kolmé na nákresňu rysujeme pod uhlom 45° a pôvodnej dĺžky

  §Rovnobežné a zhodné úsečky zobrazujeme rovnobežné a zhodné