Háromszögek és négyszögek egybevágósága

Készítette: Tamasovics Zsanett

​Háromszögek és négyszögek egybevágósága

​Alakzatok egybevágósága

Tétel: Két háromszög akkor egybevágó, ha

1. megfelelő oldalaik hossza páronként egyenlő, vagy

2. két-két oldaluk hossza és az általuk közrezárt szögek egyenlők, vagy

3. két-két oldaluk hossza és a hosszabikkal szemközti szögek egyenlők, vagy

4. egy-egy oldaluk és az ezeken fekvő szögek páronként egyenlők.

​Háromszögek egybevágóságának alapesetei

​2. példa

Bizonyítsuk be, hogy két háromszög egybevágó, ha megegyeznek két szögben és az egyikhez tartozó szögfelezőben!

​1. példa

Feladatok

Körhöz külső pontból húzott érintőszakaszok egyenlő hosszúak.

Két négyszög akkor egybevágó, ha

• megfelelő oldalaik és megfelelő átlóik hossza páronként egyenlő, vagy

• megfelelő oldalaik hossza és megfelelő szögeik nagysága páronként egyenlő.

  Két sokszög egybevágó, ha

• megfelelő oldalaik és megfelelő átlóik hossza páronként egyenlő, vagy

• megfelelő oldalaik hossza és megfelelő szögeik nagysága páronként egyenlő.

​

​Négyszögek és sokszögek egybevágóságának alapesetei

Multiple Select

Az alábbi állítások közül néhány a a háromszögek egybevágóságának alapesetei. Melyek ezek?

Két háromszög egybevágó, ha

• két-két oldaluk hossza és az általuk közrezárt szögek egyenlők.

• két-két oldaluk hossza és a hosszabbikkal szemközti szögek egyenlők.

• megfelelő szögeik nagysága páronként egyenlőek.

• egy-egy oldaluk, és az egyik oldalukkal szemközti szögek egyenlők.

• egy-egy oldaluk, és az ezeken fekvő szögek páronként egyenlőek.

Multiple Choice

Két háromszög egybevágó, ha

• megegyeznek két oldalban és a kisebbik oldallal szemközti szögben.

• szögeik és egyik magasságuk egyenlő.

• szögeik és a háromszögek köré írható körök sugarai egyenlők.

Multiple Choice

Két téglalap egybevágó, ha:

• átlóik hossza egyenlő.

• van egyenlő oldaluk.

• ha átlóik hossza és átlók által bezárt szög egyenlő.

Multiple Choice

Egészítsd ki a következő állítást!

Ha két ................. oldalai egyenlők, akkor egybevágóak.

• négyzet

• paralelogramma

• rombusz

Multiple Select

A következő feladatban több válasz is lehetséges! Két derékszögű háromszög egybevágó, ha

• valamelyik hegyesszögük egyenlő.

• két-két oldaluk megegyezik.

• befogóik páronként megegyeznek.

• beírt körük és körülírt körük sugara is megegyezik.

Multiple Choice

Igaz vagy hamis a következő állítás?

Két egyenlőszárú háromszög egybevágó, ha alapjai egyenlőek, és az alappal szemközti szögeik is egyenlőek.

• Igaz

• Hamis

Multiple Select

A következő feladatban több válasz is lehetséges! Két téglalap egybevágó, ha

• egy - egy oldaluk, valamint átlóik megegyeznek.

• átlójuk ugyanolyan hosszú, valamint az átlók ugyanakkora szöget zárnak be.

• egy-egy oldaluk egyenlő, és mindkettőnek van beírt köre.

• az átlók mindkettőben merőlegesek egymásra.

Multiple Select

A következő feladatban több válasz lehetőség is lehetséges! Két paralelogramma egybevágó, ha

• megfelelő oldalaik egyenlő hosszúak.

• két-két oldaluk egyenlő, valamint hegyesszögük megegyezik.

• megegyeznek két-két szomszédos oldalukban, valamint az általuk közrefogott szögükben.

• átlóik páronként megegyeznek, valamint az átlóik által bezárt szögek is egyenlők.

Multiple Choice

Válaszd ki a megfelelőt!

Két rombusz NEM feltétlen egybevágó, ha

• megfelelő oldalaik megegyeznek.

• megfelelő átlóik megegyeznek.

• oldaluk egyenlő, valamint mindkettőben van derékszög.

• egy-egy hegyesszögük egyenlő, valamint a szöggel szemközti átlóik egyenlő hosszúak.

Köszönöm a figyelmet, ügyesek voltatok!!!!