Nur Intang H0421010 Momentum

momentum

• Hukum kekekalan momentum

• Momentum benda banyak

• Tumbukan segaris dua benda

​Nur Intang_H0421010

​ pendidikan fisika FKIP UNSULBAR

• ​ayunan balistik

• tumbukan benda dengan lantai

• impuls

Momentum merupakan ukuran kesulitan untuk memberhentikan benda. Besaran momentum dipengaruhi dua hal, yaitu berat

atau massa dan kecepatan benda.

​

Apa itu Momentum ?

​Momentum adalah istilah fisika yang mengacu pada kuantitas gerak yang dimiliki suatu benda. Jika sebuah benda bergerak maka memiliki momentum. Momentum dapat didefinisikan sebagai “massa yang bergerak”.

​

​ǑǑǑǑǑǑǑ

​ǑǑǑǑǑǑǑ

​Mikrajuddin Abdullah, 2016 fisika dasar 1

​momentum adalah besaran vektor dengan arah persis sama dengan arah vektor kecepatan.

​P = mv (1.1)

Contoh momentum adalah:

Dua kelerang yang melaju kemudian bertumbukan, maka setiap kelereng akan memiliki momentum dan jumlah momentum kedua kelereng setelah dan sebelum tumbukan sama. Saat kita naik mobil dan mobil berhenti tiba-tiba maka kita akan terdorong ke depan karena momentum yang jumlahnya tetap

​gambar 1, momentum keleren dan mobil yang bertumbukan

​​ǑǑǑǑǑǑǑ​ǑǑǑǑǑǑǑ

​₻

​🛎

kapal tanker tergolong gerak benda yang momentum geraknya sangat besar. meski memiliki kecepatan yang terbilang lambat namun dengan massa yang sangat besar

begitupun halnya dengan pesawat terbilang yang tergolong benda dengan momenum yang besar dikarenakan massa yang besar dan kecepatannya yang tinggi.

​besarnya nilai momentum suatu benda tergantung pada massa dan kecepatannya. seperti pada gambar dibawah ini ;

​Gambar 2, momentum yang dihasilkan kapal tanker dan pesawat terbang

​Hukum Kekekalan Momentum

Bunyi hukum kekekalan momentum adalah "dalam peristiwa tumbukan sentral, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat setelah tumbukan".

​Dengan begitu, total momentum sistem pada benda sebelum terjadi tumbukan dan setelah tumbukan adalah sama. Maka, rumus untuk hukum kekekalan momentum adalah:

​​₻

​​₻

​​₻

​

​ǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑ

​fisika zone 2015, hukum kekekalan momentum kelas xI

keterangan

• m1 adalah massa benda pertama (kg)

• m2 adalah massa benda kedua (kg)

• v1 adalah kecepatan benda pertama (m/s)

• v2 adalah kecepatan benda kedua (m/s)

• v1' adalah kecepatan benda pertama setelah tumbukan (m/s)

• v2' adalah kecepatan benda kedua setelah tumbukan (m/s)

​m₁.v₁ + m₂.v₂ = ​m₁.v₁' + m₂.v₂' (1.2)

​persamaan :

​1. lokomotif diesel elektrik CC206 milik PT Kereta Api Indonesia merupakan lokomotif baru buatan General Electrik Transportation, Amerika Serikat. lokomotif tersebut memiliki massa 90 ton dan dapat beregerak dengan laju maksimal 140 km/ jam. berapakah momentum lokomotif tersebut saat bergerak pada laju maksimal dalam arah tenggara ?

contoh soal

penyelesaian

​

​₻

Mikrajuddin Abdullah, 2016 fisika dasar 1

2. Terjadi kecelakaan kereta api dimana sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000 kg bergerak dengan laju 24 m/s. gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung menjadi satu. Maka, berapakah kecepatan dari gerbong tersebut!

​penyelesaian :

​Dik :

m₁ = m₂ = 10.000 kg

v₁ = 24 m/s v₂ = 0

v’₁ = v’₂ = v’

Dit: v’ = …?

​jawab

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2'

m1.v1 + m2.v2 =(m1 + m2 )  v

(10.000) (24) + (10.000)(0) = (10.000 +10.000) v

240.000 = 20.000 v

V =  12 m/s

Bola B bermassa menumbuk bola A yang diam seperti gambar.

​

​Jika massa kedua benda sama dan setelah tumbukan A dan B menyatu, kecepatan bola A dan B adalah …

Pada soal ini diketahui:

vA = 0 (karena diam)

mA = mB = m

vB = 2 m/s

vA‘ = vB‘ = v’ (karena menyatu)

Pada soal ini diketahui:

vA = 0 (karena diam)

mA = mB = m

vB = 2 m/s

vA‘ = vB‘ = v’ (karena menyatu)

​engan menggunakan hukum kekekalan momentum diperoleh hasil sebagai berikut.

mA.vA + mB.vB = mA.vA‘ + mB.vB‘.

vA + vB = v’ + v’

vA + vB = 2 v’

0 + 2 m/s = 2 v’

2 m/s = 2 v’

v’ = (2/2) m/s = 1,0 m/s

ǑǑǑ momentum benda banyak ǑǑǑ

Sering kita jumpai system yang terdiri dari banyak benda. Jika system yang kita amati disusun oleh sejumlah benda maka momentum total system tersebut merupakan jumlah vector dari momentum masing-masing benda. Penjumlahan harus dilakukan secara vector karena momentum merupakan besaran vector.

​

​

​

​

​p₁

​p₂

​p₃

​p₄

​Gambar 4. sistem yang terdiri dari n buah benda dengan massa dan kecepatan masing-masing

Misalkan system terdiri dari n benda dengan momentum masing – masing p₁, p₂, ….. p_n jika semua benda tersebut dipndang sebagai  sebuah system maka momentum total system memenuhi

 

​P =  p₁ + p₂ +  p₃ +...+ p_{n (1.3)}

​jika diuraikan dalam komponen-komponennya maka kita peroleh

P =  p_1x + p_2x +  p_3x +...+ p_nx

P =  p_1y + p_2y +  p_3y +...+ p_ny

P =  p_1z + p_2z +  p_3z +...+ p_nz

​

Mikrajuddin Abdullah, 2016 fisika dasar 1

contoh

​Sebuah sebuah benda A mempunyai massa 2 kg dan bergerak ke kiri dengan kecepatan 5 m/s. Benda lain B mempunyai massa 4 kg dan bergerak ke kanan dengan kecepatan 2,5 m/s. hitunglah:

a. momentum benda A

b. momentum benda B, dan

c momentum total benda A dan benda B

diketahui ;

m_A = 2 kg

v_A = 5 m/s ke kiri

 

m_B = 4 kg

v_B = 2,5 kg m/s ke kanan

_{b. PB = MB vB}

_{= 4 kg x 2,5 m/s}

_{= 10 kg m/s}

_{jadi momentum benda b adalah 10 kg m/s ke kanan}

_{c. p total = pa + PB}

 _{= -10 kg m/s + 10 kg m/s}

 _{= 0 kg}

_{jadi momentum total antara benda a dan b adalah 0 kg MPS}

 

_penyelesaian

_{a. pa = ma va}

 _{= 2 kg .(-5 m/s )}

_{=- 10 kg m/s}

 _{jadi momentum benda a adalah negatif 10 kg m/s tanda minus menandakan bahwa momentum a mengarah ke kiri}.

​

Mikrajuddin Abdullah, 2016 fisika dasar 1

• Name of Author

pada proses tumbukan apapun, momentum selalu kekal selama tidak ada gaya luar yang bekerja. tapi tidak halnya dengan energi kinetik.

​Tumbukan segaris dua benda

​Tumbukan biasanya diikuti dengan muncunya panas pada permukaan dua benda yang melakukan kontak. sebagian energi kinetik hilang menjadi energi panas sehingga energi kinetik setelah tumbukan umumnya lebih kecil. tetapi momentum total sistem selalu tetap.

​gambar 5. tumbukan duabena yang diikuti pelepasan panas

​gambar 6. tumbukan segaris dua benda

​pada bagian ini kita akan analisis lebih detail tumbukan dua benda yang bergerak dalam garis lurus. perhatikan kembali gambar 6. tumbukan segaris dua benda jika tidak ada gaya luar yang bekerja maka berlaku hukum kekekalan momentum linear. sehingga :

​m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2' (1.4)

​Dari rumus diatas kita anggap massa benda yng mengalami tumbukan tidak berubah. Dalam prosses tumbukan, disamping kecepatan, massa masin-masing benda sebelum dan sesudah tumbukan bisa saja berubah jika setelah tumbukan kedua benda tergabung atau salah satu benda pecah.

Energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan masin-masing

​koefisien elastis :

dapat kita tuliskan koefisien elastisitas untuk semua jenis tumbukan dua benda berlaku;

​contoh soal

Tentukan koefisien elastisitas tumbuhkan dua benda yang bermassa 1 kg dan 2 kg benda pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 40 m/s benda kedua bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s setelah tumbukan benda kedua bergerak ke kanan dengan kecepatan 25 m/s

​Ambil arah ke kanan positif. Momentum benda pertama sebelum tumbukan,

P1 = M1 v1 = 1,0 x 40 = 40 kg m/s

momentum benda kedua sebelum tumbukan

P2 = M2 v2 = 2,0 x 10 = 20 kg m/s

momentum benda kedua setelah tumbukan

P2' = M2 v2' = 2 x 25 = 50 kg

lanjutan

pada tumbukandua benda dimana setelah tumbukan kedua benda tergabug. pada tumukan jenis ini kita bisa mengatakan bahawa setelah tumbukan tetap ada dua benda namun bergerak dengan kecepatan yang sama seperti diilustrasikan pada gambaradi bawah ini dimana kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah v' dan sama.

​

​Gambar 7. tumbukan 2 benda menyababkan 2 benda

bergabug setelah tumbukan

​Mikrajuddin Abdullah, 2016 fisika dasar 1

pada tumbukan seperti pada gambar gambar 7. maka persamaan momentum dan energi kinetik menjadi

​m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v' (1.8)

​K' = 1/2 m1v1'² + 1/2 m2v2'²

kasus sebaliknya adalah tumbukan yang disertai ledakan. pada peristiwa ini energi kinetik total setelah tumbukan lebih besar dari pada sebelum tumbukan. seperti gambar dibawah ini, energi kinetik tambahan setelah tumbukan berasal dari perubahan energi kimia bahan peledak.

​-media pembelajaran fisika-

​gambar 8. tumbukan bom dengan bumi

atunan balistik terdiri dari balok ataubenda bentuk lain yang digantung pada tali tak bermassa dan dapat berayun bebas. balok yang digunakan adalah bahan yang dapat menahan peluru yang menancap didalamnya sehingga tidak tembus dan lepas. perhatikan gambar disamping.

ayunan balistik

​gambar 9. peluru menancap yang bergantung diam, kemudian bergerk bersama balok

​

kita mementukan laju balok dan peluru dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sebelum tumbukan dan tepat setelah peluru menumbuk balok dan bergerak bersama balok. kita dapatkan

keterangan:

v_p = keepatan peluru sebelum tubumkan (m/s)

m_{p =} massa peluru dan m_b = massa balok (kg)

h = ketiaang balok stelah tumbukan (m)

g =percerpatan gravitasi (m/s² )

contoh soal

Balok kayu tergantung oleh seutas tali yang panjangnya ℓ = 40 cm. Balok tersebut ditembak mendatar dengan sebutir peluru yang bermassa 20 gr dan kecepatan tertentu. Massa balok yang tergantung tali adalah 9,98 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Peluru mengenai balok sehingga balok berayun dan memiliki ketinggian 0,2 m dari posisi awalnya. Berapakah kecepatan peluru sebelum bertumbukan dengan balok?

​Dari keterangan yang terdapat pada soal dapat diperoleh beberapa besaran dan nilainya seperti berikut.

Panjang tali: ℓ = 40 cm

Massa peluru: mp = 20 gr = 0,02 kg

Perbedaan ketinggian balok: h = 0,2 m

Massa balok: mb = 9,98 kg

Percepatan gravitasi: g = 10 m/s2

menghtung kecepatan peluru sebelum tumbukan (v_p)

​

tumbukan benda dengan lantai

perhitungan elastis jadi lebih mudah jika salah satu benda tidak bergerak baik sebelum maupun sesudah tumbukan. perhatikan gambar dibawah ini

​Mikrajuddin Abdullah, 2016 fisika dasar 1

​gambar 10. tumbukan benda dengan lantai (bumi)

dari gambar tersebut bumi tidak bergerak sebelum dan sesudah tumbukan , atau v2 = v2' = 0. dengan demikian koefisien elastisitas pada tumbukan benda dengan lantai memiliki bentuk lebih sederhana. hal ini disebabkan karena massa bumi yang jauh lebihh besar dari benda.

​jika benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu, maka koefisin elastisitas dihitung dari kecepatan benda saat akan menumbuk lantai dan tepat sat meninggalkan lantai . kedua kecepatan tersebut dapat dihitung dari ketinggian benda saat dilepaskan dan ketinggian maksimum benda saat dipantulkan lantai

​ǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑ

​ǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑ

​ǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑǑ

impuls

Rumus impuls dan momentum dipakai untuk menghitung pergerakan benda. Impuls dan momentum termasuk besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Impuls adalah perubahan momentum suatu benda.

​Sedangkan momentum adalah besaran yang dimiliki benda bergerak. Besaran momentum ini bergantung pada kecepatan dan massa dari benda tersebut.

Momentum dan impuls saling berkaitan, karena impuls sama dengan perubahan momentum benda.

Jika disimpulkan hubungan momentum dan impuls adalah I = p

dari gambar diata disimpulkan Momentum dan impuls saling berkaitan, karena impuls sama dengan perubahan momentum benda.

mpuls adalah gaya untuk memindahkan benda dari keadaan diam menjadi bergerak. Impuls membutuhkan interval waktu tertentu dan masuk besaran vektor. Impuls dinyatakan sebagai hasil kali gaya (F) dan selang waktu.

​Gaya pada benda menyebabkan perubahan kecepatan dan arah gerak. Jadi, impuls menyebabkan perubahan momentum. Contohnya saja perubahan gerakan bola ketika ditendang. Maka gerak dan kecepatan akan berubah.

Secara matematis, rumus impuls, adalah sebagai berikut

​I = F.Δt

Keterangan:

I : impuls (Ns)

F : gaya impulsif (N)

Δt : perubahan waktu (s)

contoh soal

Sebuah bola bermassa 20 gram dengan kecepatan v1= 4 m/s ke kiri. Bola membentur ke tembok, kemudian memantul dengan kecepatan v2 = 2 m/s ke kanan. Besaran impuls menghasilkan adalah ... Ns.

​I = F.Δt

I = m(V2-V1)

I = 0,02(2-(-4)) = 0,12 Ns

Maka tanda negatif pada angka 4 menunjukkan arah kecepatan V1 ke kiri

Multiple Choice

Bola B bermassa menumbuk bola A yang diam seperti gambar. Jika massa kedua benda sama dan setelah tumbukan A dan B menyatu, kecepatan bola A dan B adalah …

• v' = 0,1 m/s

• v' = 1,0 m/s

• v' = 0,5 m/s

• v' = 5,0 m/s

Multiple Choice

“massa yang bergerak”. merupakan pendefenisia dari...

• momentum

• hukum kekekalan momentum

• impuls

• semua jawaban benar

Multiple Choice

Sebuah sebuah benda A mempunyai massa 2 kg dan bergerak ke kiri dengan kecepatan 5 m/s. Benda lain B mempunyai massa 4 kg dan bergerak ke kanan dengan kecepatan 2,5 m/s. hitunglah:

momentum benda A ...?

• -1,0 kg m/s

• 1,0 kg m/s

• -10 kg m/s

• 10 kg m/s

Multiple Choice

Balok kayu tergantung oleh seutas tali yang panjangnya ℓ = 40 cm. Balok tersebut ditembak mendatar dengan sebutir peluru yang bermassa 20 gr dan kecepatan tertentu. Massa balok yang tergantung tali adalah 9,98 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Peluru mengenai balok sehingga balok berayun dan memiliki ketinggian 0,2 m dari posisi awalnya. Berapakah kecepatan peluru sebelum bertumbukan dengan balok?

• 1 m/s

• 10 m/s

• 100 m/s

• 1.000 m/s

Multiple Choice

Sebuah bola bermassa 20 gram dengan kecepatan v1= 4 m/s ke kiri. Bola membentur ke tembok, kemudian memantul dengan kecepatan v2 = 2 m/s ke kanan. Besaran impuls menghasilkan adalah ... Ns.

• 0,5 Ns

• 5,0 Ns

• 0,12 Ns

• 12,0 Ns