Potencias

Potencias

Manuel Antinao.
Marcelo González.

Profesores:

Objetivo de la clase:

Reconocer las propiedades de multiplicación y
división de potencias de distintas bases e igual

exponente, por medio de un cuestionario

relacionándolo con la simplificación

matemática.

Recuerdo lo que sé.

Recuerdo lo que sé.

Recuerdo lo que sé.

Recuerdo lo que sé.

Recuerdo lo que sé.

base

Recuerdo lo que sé.

base

exponente

Recuerdo lo que sé.

Pero... ¿Qué significa

aquello?

Complete la siguiente tabla.

Potencias de base entera y exponente negativo

Potencias de base entera y exponente negativo

Potencias de base entera y exponente negativo

¿Pero cómo se calcula?

Pasito a pasito

Pasito a pasito

Pasito a pasito

Pasito a pasito

Pasito a pasito

Pasito a pasito

¿Y acá cómo
se resuelve?

Pasito a pasito

Pasito a pasito

-

Pasito a pasito

-

-

Pasito a pasito

-

-

Pasito a pasito

-

-

La famosa guía

La famosa guía

La famosa guía

Multiplicación de potencias de distinta base y de igual

exponente

Multiplicación de potencias de distinta base y de igual

exponente

Multiplicación de potencias de distinta base y de igual

exponente

Para multiplicar potencias de distinta base e igual
exponente, se multiplica la base y se conserva el
exponente.

Multiplicación de potencias de distinta base y de igual

exponente

Escriba cada expresión como una potencia.

La famosa guía

La famosa guía

En estos
momentos...
¿Qué meme te
representa?

División de potencias de distinta base y de igual exponente

División de potencias de distinta base y de igual exponente

División de potencias de distinta base y de igual exponente

Para dividir potencias de distinta base e igual
exponente, se dividen las bases y se conserva el
exponente.

La famosa guía

La famosa guía

Ticket de salida.

¿Qué recordamos hoy?¿Qué recordamos hoy?

Potencias

Manuel Antinao Cárdenas.
Marcelo González D.

Profesores:

Objetivo de la clase:

Reconocer las propiedades de multiplicación y

división de potencias de iguales bases, por

medio de un cuestionario relacionándolo con la

simplificación matemática.

¿Qué vimos la clase

pasada?

Multiplicación de potencias de igual base

Multiplicación de potencias de igual base

Para multiplicar potencias de igual base y distinto
exponente, se conserva la base y se suman los
exponentes

Multiplicación de potencias de igual base

Para multiplicar potencias de igual base y distinto
exponente, se conserva la base y se suman los
exponentes

Multiplicación de potencias de igual base

Multiplicación de potencias de igual base

Escribe cada expresión como potencia:

División de potencias de igual base

División de potencias de igual base

Para dividir potencias de igual base y distintos
exponentes, se conserva la base y al exponente del
dividendo se le resta al exponente del divisor.

División de potencias de igual base

Para dividir potencias de igual base y distintos
exponentes, se conserva la base y al exponente del
dividendo se le resta al exponente del divisor.

División de potencias de igual base

Escribe cada expresión como potencia:

Encuentre al panda

Encuentre al trébol de 4 hojas

Realicemos el cuestionario en equipo

La famosa guía

La famosa guía

La famosa guía

La famosa guía

Cuestionario.

Ticket de salida.

Potencias

Manuel Antinao Cárdenas.
Marcelo González D.

Profesores:

Objetivo de la clase:
Investigar las propiedades de

potencias mediante un

dispositivo electrónico cultivando

la investigación y lectura

matemática.

¿Me haces un resumen?

Investiguemos

¿Qué es la

potencia de una

potencia?
¿Cómo se

determina su

valor?
¿Qué sucede

cuando la

potencia tiene
exponente 0?
¿Por qué pasa

aquello?

¿Cómo se

suman y restan
las potencias?
¿Existe alguna

propiedad?
¿Qué es la
notación
científica?

¿Y qué relación

tiene con la
potencia?

¿Encontrarás

algún dato

curioso?

Potencia de una potencia

Potencia de una potencia

Para potencia de una potencia es otra potencia con la
misma base y cuyo exponente es el producto de los
exponentes.

La famosa guía

6-. Potencia de una potencia

La famosa guía

6-. Potencia de una potencia

Potencias con exponente cero

Potencias con exponente cero

La famosa guía

7-. Potencias con exponente cero

Adición y sustracción de potencias

Adición y sustracción de potencias

La famosa guía

8-. Adición y sustracción de potencias.

Notación científica

Notación científica

Es una forma abreviada para escribir números muy
grandes o muy pequeños de una forma abreviada.

Notación científica

Es una forma abreviada para escribir números muy
grandes o muy pequeños de una forma abreviada.

Para transformar un número en notación científica
se recurre a lo siguiente:

Notación científica

0,...... son números pequeños

Exponente negativo

0,...... son números pequeños

Exponente negativo

números grandes
Exponente positivo
números grandes
Exponente positivo

Notación científica

0,...... son números pequeños

Exponente negativo

0,005 =
0,26 =
0,00072 =

Notación científica

58,3 =
325,02 =
795 =
5000 =

números grandes
Exponente positivo

Te desafío

Escriba los siguientes números como notación científica.

3005 =
8000 =
0,07 =
0,00054 =
300000000 =
0,000000001 =
480 =
53,4 =

La famosa guía

9-. Notación científica

Ticket de salida.

¿Qué fue lo que más te¿Qué fue lo que más te
llamó la atención en lallamó la atención en la

clase de hoy?clase de hoy?

¿Cómo te sentiste en esta¿Cómo te sentiste en esta

nueva dinámica?nueva dinámica?

Potencias

Manuel Antinao Cárdenas.
Marcelo González D.

Profesores:

Objetivo de la clase:
Inferir las propiedades de potencia con
base racional, por medio de un proceso

guiado, estableciendo las relaciones

que existen en la matemática.

Hoy descubriremos
las propiedades de
potencias por medio
del Post - it

No entiendo cómo
llegué a ese resultado

No entiendo cómo
llegué a ese resultado

¿Ayudamos a Homero?

Potencias de base racional y exponente natural.

Potencias de base racional y exponente natural.

Potencias de base racional y exponente natural.

Potencias de base racional y exponente natural.

Potencias de base racional y exponente natural.

Potencias de base racional y exponente natural.

Potencias de base racional y exponente natural.

Exprese como fracción las siguientes potencias:

Potencias de base racional y exponente entero.

Potencias de base racional y exponente entero.

Potencias de base racional y exponente entero.

Potencias de base racional y exponente entero.

Potencias de base racional y exponente entero.

Potencias de base racional y exponente entero.

Exprese como potencia los siguientes ejercicios.

Potencias de base racional y exponente cero.

Potencias de base racional y exponente cero.

Si el exponente es 0, el valor de la potencia es

igual a 1, es decir,

La famosa guía.

Pausa activa.

Potencia de una potencia

La famosa guía.

Ticket de salida.

¿Qué relaciones¿Qué relaciones

podemos establecer?podemos establecer?

Potencias

Manuel Antinao Cárdenas.
Marcelo González D.

Profesores:

Objetivo de la clase:

Inferir las propiedades de

multiplicación y división de potencias

de igual base racional con distinto
exponente, por medio de un proceso
guiado, estableciendo las relaciones

que existen en la matemática.

¿Qué propiedades de potencias hemos visto?

Multiplicación de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

¿Cómo podrías interpretar la
multiplicación de potencias de
igual base racional con distinto

exponente?

Para multiplicar potencias de igual base

racional con distinto exponente, se conserva

la base y se suman los exponentes.

Multiplicación de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

Para multiplicar
potencias de igual
baseracional con
distinto exponente,
se conserva la base

y se suman los

exponentes.

Multiplicación de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

Ejemplos:

Multiplicación de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

¿

E

n

e

l

s

i

g

u

i

e

n

t

e

c

a

s

o

?

L

a

p

o

t

e

n

c

i

a

c

a

d

a

v

e

z

a

u

m

e

n

t

a

e

n

e

l

e

x

p

o

n

e

n

t

e

Determine el valor de las siguientes potencias:

Multiplicación de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

¿

T

r

a

b

a

j

a

m

o

s

l

a

m

e

m

o

ri

a

y

e

l

t

r

a

b

a

j

o

e

n

e

q

u

i

p

o

?

División de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

¿Cómo podrías interpretar la
divisiónde potencias de igual

base racional con distinto

exponente?

Para dividir potencias de igual baseracional

con distinto exponente, se conserva la base y se

restan los exponentes.

Multiplicación de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

Para dividir

potencias de igual
baseracional con
distinto exponente,
se conserva la base y

se restan los
exponentes.

División de potencias de igual base racional y distinto

exponente.

División de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

Ejemplos:

¿

S

e

p

r

e

s

e

n

t

a

l

o

s

i

g

u

i

e

n

t

e

?

¿

E

l

e

x

p

o

n

e

n

t

e

d

e

l

d

i

v

i

s

o

r

e

s

m

á

s

g

r

a

n

d

e

q

u

e

e

l

e

x

p

o

n

e

n

t

e

d

e

l

d

i

v

i

d

e

n

d

o

?

División de potencias de igual base racional con

distinto exponente.

Determine el valor de las siguientes potencias:

Ticket de salida.

Potencias

Manuel Antinao Cárdenas.
Marcelo González D.

Profesores:

Objetivo de la clase:

Reconocer las propiedades de

multiplicación y división de potencias

de distinta base racional e igual

exponente, por medio de la reflexión
matemática estableciendo vínculos

¿Qué dudas tengo?

Multiplicación de potencias de distinta base racional e

igual exponente.

Calcula el valor de la siguiente potencia:

Para multiplicar potencias de distinta base
racional con igual exponente, se multiplica la

base y se conserva el exponente.

Multiplicación de potencias de distinta base racional e

igual exponente.

Ejercicios:

Multiplicación de potencias de distinta base racional e

igual exponente.

Pausa activa.

División de potencias de distinta base racional e igual

exponente.

Calcula el valor de la siguiente potencia:

Para dividir potencias de distinta base

racional e igual exponente, se dividen las

bases y se mantiene el exponente.

División de potencias de distinta base racional e igual

exponente.

División de potencias de distinta base racional e igual

exponente.

Ejercicios:

Potencias en la vida cotidiana