Profmat 2022 - Questões 1 a 10

Questão 1

Multiple Choice

Se tomarmos x como incógnita e o numero real m como um parâmetro na equação $$m^2x-9x=2m-6$$ , é correto afirmar que:

• para cada valor de m, a equação possui uma única solução

• a equação possui solução única se, e somente se, $$m\ne3$$

• se a equação possui infinitas soluções, então $$m=3$$

• se a equação não possui solução, então m = 3

Questão 2

Multiple Choice

Quantos são os gabaritos possíveis de uma prova de 20 questões de múltiplas escolha, com 4 alternativas por questão?

• $$120$$

• $$20^4$$

• $$4^{20}$$

• $$\frac{20!}{4!16!}$$

Questão 3

Multiple Choice

Uma pessoa mediu dez vezes os seus batimentos cardíacos através do seu pulso e obteve os resultados apresentados em batimentos por minuto (bpm) no seguinte diagrama de pontos:

• A moda é 80 e a mediana é 78.

• A média é 80 e a moda 80.

• A média é 78 e a moda é 78

• A média e menor que a moda.

Questão 4

Multiple Choice

A quantidade de números naturais divisíveis por 5 e com 4 algarismos, no sistema decimal, é igual a

• 1800

• 2000

• 1312

• 2520

Questão 5

Multiple Choice

Na figura, temos um quadrado ABCD e um triangulo equilátero ABE.

Indicando por α o angulo ECD , podemos afirmar que cotg α e igual a:

• $$2+\sqrt[]{3}$$

• $$3+\sqrt[]{3}$$

• $$\sqrt[]{3}$$

• $$4-\sqrt[]{3}$$

Questão 6

Multiple Choice

Uma moeda e lançada 10 vezes. A probabilidade de se obter exatamente 6 caras é igual a

• 210/1024

• 4/1024

• 6/1024

• 105/1024

Questão 7

Multiple Choice

Uma urna contem 20 bolas numeradas de 1 a 20. Sorteando-se uma das bolas, a probabilidade de sair um numero ímpar ou um numero múltiplo de 3 é igual a

• 3/20

• 6/20

• 11/20

• 13/20

Questão 8

Multiple Choice

Usaremos a notação max(a, b) para indicar o maior dos números reais a é b, isto é, (veja figura ao lado)

Podemos afirmar que a solução da inequação max (3x + 1, 1 − x) > 7 e o conjunto?

• ∅

• −7 < x < 2

• x > 2

• x < −7 ou x > 2

Questão 9

Multiple Choice

Considere os conjuntos M = $$M=\left\{\left(x,y\right)\in R^2\ I\ xy\ -x^3+2x^2+2x=0\right\}\ e\ N=\left\{\left(x,y\right)\in M\ I\ x=-y\right\}$$ Podemos afirmar que N

• é o conjunto vazio

• tem um único elemento.

• tem exatamente dois elementos.

• tem exatamente três elementos.

Questão 10

Multiple Choice

Caso na questão anterior os valores de AC, AB e BC fossem dobrados, ou seja, fossem 6, 8 e 10 respectivamente.

Qual seria o valo da soma AH+CH+BH?

• 4,8

• 14,8

• 7,5

• 15