2-Κλάσματα α΄ γυμνασίου- 2ο κεφάλαιο

Κεφάλαιο 2ο

Κλάσματα

Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από την μονάδα

Κλάσματα μεγαλύτερα από τη μονάδα

Το κλάσμα σε μορφή διαίρεσης:

Ξέρω το μέρος και ψάχνω το όλο

Αναγωγή στη μονάδα

Ξέρω το όλο και ψάχνω το μέρος

Ξέρω το μέρος και ψάχνω το άλλο μέρος

Δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα αν χιαστεί τα γινόμενα είναι ίσα:

α x β= γ x δ

Ισοδύναμα κλάσματα

​β) διαιρούμε και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο ΚΟΙΝΟ διαιρέτη

α) Πολλαπλασιάζουμε  και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.

Πως βρίσκουμε τα κλάσματα που είναι ισοδύναμα με ένα κλάσμα που έχουμε;

Ανάγωγα κλάσματα

• Τα κλάσματα που δεν απλοποιούνται άλλο.

• Για να μετατρέψω ένα κλάσμα σε ισοδύναμο ανάγωγο βρίσκω το ΜΚΔ και διαιρώ με αυτόν και τους δύο όρους.

• Αν δεν έχουν κοινό διαιρέτη τότε το κλάσμα είναι ανάγωγο.

Ετερώνυμα κλάσματα

Ομώνυμα κλάσματα

Ομώνυμα - ετερώνυμα κλάσματα

1. Βρίσκω το Ε.Κ.Π.

2. Διαιρώ το καθέναν από τους παρονομαστές με το ΕΚΠ

3. Πολλαπλασιάζω και τους δύο όρους του κλάσματος με το εκάστοτε αποτέλεσμα της διαίρεσης

Πως μετατρέπω δύο κλάσματα σε ομώνυμα;

Ίδιος αριθμητής- Διαφορετικός παρονομαστής

Ίδιος παρονομαστής- Διαφορετικός αριθμητής

Σύγκριση κλασμάτων

Multiple Choice

Κάθε αριθμός της μορφής $$\frac{1}{ν}$$ ονομάζεται: 

• Κλασματική μονάδα

• Κλάσμα ή κλασματικός αριθμός

• Αριθμητής 

• Παρονομαστής

Multiple Choice

Αν δύο κλάσματα $$\frac{α}{β}$$ και $$\frac{γ}{δ}$$ είναι ισοδύναμα , δηλαδή $$\frac{α}{β}=\frac{γ}{δ}$$ , τότε

• $$α\cdotδ=β\cdotγ$$

• $$α\cdotβ=γ\cdotδ$$

• $$α\cdotγ=β\cdotδ$$  

• $$α+β=γ+δ$$

Multiple Choice

Όταν δύο ή περισσότερα κλάσματα έχουν διαφορετικούς παρονομαστές ονομάζονται

• Ετερώνυμα

• Ομώνυμα

• Ανάγωγα

• Ισοδύναμα

Multiple Choice

Το κλάσμα εκείνο που δεν μπορεί να απλοποιηθεί άλλο (δεν υπάρχει άλλος κοινός διαιρέτης αριθμητή και παρονομαστή εκτός από τη μονάδα) λέγεται...

• Ανάγωγο

• Ανάστροφο

• Ισοδύναμο

• Μοναδιαίο

Multiple Choice

Αν διαιρέσουμε και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον Μ.Κ.Δ. τους, το κλάσμα γίνεται …………………

• Ανάγωγο

• Αντίστροφο

• Ισοδύναμο

• Μοναδιαίο

Multiple Choice

Αν διαιρέσουμε και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο, μη μηδενικό αριθμό, προκύπτει κλάσμα …………………. με το αρχικό, με ………………. όρους.

 Η διαδικασία αυτή λέγεται ……………………  του κλάσματος.

• ισοδύναμο, μικρότερους, απλοποίηση

• ίσο, 

  μικρότερους, παρονομαστής

• μικρότερο, ισοδύναμους, απλοποίηση

• μεγαλύτερο, ισοδύναμους, απλοποίηση

Multiple Choice

Το κλάσμα $$\frac{10}{7}$$ είναι:

• Μικρότερο από 1

• Ίσο με 1

• Μεγαλύτερο από 1

• Ίσο με 2

Multiple Choice

Αν διαιρέσουμε και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο, μη μηδενικό αριθμό, προκύπτει κλάσμα ισοδύναμο με το αρχικό, με μικρότερους όρους.

• Σωστό

• Λάθος

Multiple Choice

Ισοδύναμα ή ίσα λέγονται τα κλάσματα που εκφράζουν διαφορετικό μέρος της ίδιας ποσότητας

• Σωστό

• Λάθος

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;

• $$\frac{2}{3}$$

• $$\frac{2}{5}$$

• είναι ίσα

Multiple Choice

Στο κλάσμα $$\frac{κ}{λ}$$   οι αριθμοί κ και λ ονομάζονται………

• όροι του κλάσματος

• αριθμητής και παρονομαστής

• παρονομαστής και αριθμητής

• φυσικοί αριθμοί

Multiple Choice

Το κλάσμα  $$\frac{8}{3}$$ είναι

• Μεγαλύτερο από το 1

• Μικρότερο από το 1

• Ίσο με το 1

• ίσο με τον αντίστροφό του

Multiple Choice

Κάθε κλάσμα παριστάνει το ……… της διαίρεσης του αριθμητή διά του παρονομαστή

• πηλίκο

• υπόλοιπο 

• διαιρέτη

• διαιρετέο

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;

• $$\frac{3}{4}$$

• 1

• είναι ίσα

Multiple Choice

1) Ομώνυμα λέγονται τα κλάσματα που έχουν ίσους αριθμητές.

2) Για να κάνω δύο ή περισσότερα κλάσματα ομώνυμα χρησιμοποιώ το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών τους

• Η (1) είναι σωστή και η (2) λάθος

• Και οι δύο προτάσεις είναι ΣΩΣΤΕΣ

• Και οι δύο προτάσεις είναι ΛΑΘΟΣ

• Η (1) είναι λάθος και η (2) σωστή

Multiple Choice

1) Το κλάσμα $$\frac{123}{33}$$ απλοποιείται με το 3 2) Αν α, β φυσικοί αριθμοί με  $$β\ne0$$ , ισχύει  $$\frac{7\cdotα}{7\cdotβ}=\frac{α}{β}$$  

• Η πρόταση (1) είναι σωστή και η (2) λάθος

• Και οι δύο προτάσεις είναι σωστές

• Η πρόταση (1) είναι λάθος και η (2) σωστή

• Και οι δύο προτάσεις είναι λάθος

Multiple Choice

Δεκαδικά λέγονται τα κλάσματα που:

• Είναι ίσα με 10

• Έχουν αριθμητή το 10

• Έχουν παρονομαστή 10, 100, 1000 κλπ

• Είναι ανάγωγα

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;

• $$\frac{2}{3}$$

• $$\frac{3}{4}$$

• είναι ίσα

Multiple Choice

Αν κ, λ μη μηδενικοί φυσικοί αριθμοί τότε  $$\frac{8:κ}{8:λ}=\frac{κ}{λ}$$  

• Σωστό

• Λάθος

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;

• $$\frac{2\cdot5}{4\cdot5}$$

• $$\frac{2}{4}$$

• είναι ίσα

Multiple Choice

Ανάγωγο λέγεται ένα κλάσμα όταν:

• Ο αριθμητής είναι ίδιος με τον παρονομαστή

• Δεν απλοποιείται άλλο

• Είναι ίσο με 1

• Έχει παρονομαστή 3

Multiple Choice

Από δυο κλάσματα ομώνυμα μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει

• το μικρότερο αριθμητή

• το μεγαλύτερο αριθμητή

• το μικρότερο παρονομαστή

• το μεγαλύτερο παρονομαστή

Multiple Choice

Το αντίστροφο κλάσμα του $$\frac{2}{3}$$   και του  $$\frac{4}{5}$$ , αντίστοιχα, είναι:

• $$-\frac{2}{3}$$ ,  $$-\frac{4}{5}$$  

• $$\frac{3}{2}$$ ,  $$\frac{5}{4}$$  

• $$\frac{4}{6}$$   ,  $$\frac{8}{10}$$  

• $$\frac{10}{15}$$ ,  $$\frac{12}{15}$$  

Multiple Choice

Μεταξύ των κλασμάτων $$\frac{4}{5}$$ και  $$\frac{4}{7}$$ μεγαλύτερο είναι το:

• $$\frac{4}{7}$$  

• Είναι ίσα

• $$\frac{4}{5}$$  

Multiple Choice

Από δυο κλάσματα με ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι το κλάσμα που έχει

• το μεγαλύτερο παρονομαστή

• το μικρότερο παρονομαστή

• το μεγαλύτερο αριθμητή

• το μικρότερο αριθμητή

Multiple Choice

Είναι ισοδύναμα τα κλάσματα  $$\frac{5}{7}\ \ και\ \ \frac{4}{3}$$  ;

• Ναι

• Όχι

Multiple Choice

Το κλάσμα  $$\frac{21}{35}$$  αν απλοποιηθεί και γίνει ανάγωγο είναι ίσο με  $$\frac{3}{5}.$$  

• Σωστό

• Λάθος 

Multiple Choice

Αν απλοποιήσω το κλάσμα  $$\frac{12}{48}$$   το ισοδύναμο ανάγωγό του είναι το: 

• $$\frac{6}{24}$$  

• $$\frac{4}{16}$$  

• $$\frac{1}{4}$$  

• $$\frac{3}{12}$$  

Multiple Choice

$$Ισχύει\ ότι\ \frac{7}{8}>\frac{5}{6}\ \ .$$  

• Σωστό

• Λάθος

Multiple Choice

Μεταξύ των κλασμάτων $$\frac{3}{6}$$ και  $$\frac{1}{2}$$ μεγαλύτερο είναι το:

• $$\frac{3}{6}$$  

• Είναι ίσα

• $$\frac{1}{2}$$  

Multiple Choice

Μεταξύ των κλασμάτων $$\frac{5}{2}$$ και  $$\frac{1}{2}$$ μεγαλύτερο είναι το:

• $$\frac{5}{2}$$  

• Είναι ίσα

• $$\frac{1}{2}$$  

Multiple Choice

Κάθε φυσικός αριθμός κ μπορεί να έχει μορφή κλάσματος.

• ΣΩΣΤΟ.

• ΛΑΘΟΣ.

Multiple Choice

Ισχύει ότι

$$\frac{α}{1\ }$$  =

• 0

• 1

• α

• $$\frac{1}{α}$$  

Multiple Choice

Τα κλάσματα $$\frac{5}{6},\ \frac{7}{8},\ \frac{10}{11\ },\frac{2020}{2019}$$   είναι όλα μικρότερα του 1.

• ΣΩΣΤΟ.

• ΛΑΘΟΣ.

Multiple Choice

Τα κλάσματα $$\frac{α}{β}\ και\ \frac{γ}{δ}$$   είναι ισοδύναμα αν:

• $$β\cdotγ=α\cdotδ$$  

• $$β\cdotδ=α\cdotγ$$  

• $$α\cdotβ=γ\cdotδ$$  

• ΤΙΠΟΤΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ.

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;

$$\ \frac{9}{15}\ \ \ \frac{9}{12}$$

• $$\frac{9}{15}$$

• $$\frac{9}{12}$$

Multiple Choice

Το κλάσμα $$\frac{7}{9}$$   είναι ανάγωγο.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Ποια από τα παρακάτω κλάσματα είναι ομώνυμα

• $$\frac{2}{8}\ \ \ \ \frac{2}{7}$$

• $$\frac{6}{8}\ \ \ \frac{7}{8}$$

• $$\frac{1}{2}\ \ \frac{2}{4}$$

Multiple Choice

Τα κλάσματα $$\frac{2}{5}\ και\ \frac{10}{25}$$   ΔΕΝ είναι ισοδύναμα.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Το κλάσμα $$\frac{8}{20}$$  απλοποιείται με το 8.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Ποια από τα παρακάτω κλάσματα είναι ετερώνυμα

• $$\frac{2}{8}\ \ \ \ \frac{2}{7}$$

• $$\frac{6}{8}\ \ \ \frac{7}{8}$$

• $$\frac{1}{2}\ \ \frac{2}{4}$$

Multiple Choice

Από δύο κλάσματα με ίδιο αριθμητή μεγαλύτερο είναι εκείνο με το μεγαλύτερο παρονομαστή.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;

$$\frac{6}{10}\ \ \ \ \frac{6}{20}$$

• $$\frac{6}{20}$$

• $$\frac{6}{10}$$

Multiple Choice

Αν $$\frac{α}{γ}>\frac{β}{γ}$$  τότε

• $$α=β$$  

• $$α<β$$  

• $$α>β$$  

• $$α=β=γ$$  

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μικρότερο;

$$\frac{5}{8}\ \ \ \ \ \ \frac{5}{10}$$

• $$\frac{5}{8}$$

• $$\frac{5}{10}$$

Multiple Choice

Ποια από τα παρακάτω κλάσματα είναι ισοδύναμα

• $$\frac{2}{8}\ \ \ \ \frac{2}{7}$$

• $$\frac{6}{8}\ \ \ \frac{7}{8}$$

• $$\frac{1}{2}\ \ \frac{2}{4}$$

Multiple Choice

Αν διαιρέσουμε τους όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο φυσικό αριθμό προκύπτει κλάσμα είναι

• ίσο με το αρχικό

• μικρότερο από το αρχικό

• μεγαλύτερο από το αρχικό

• ανάγωγο

Multiple Choice

Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο:

$$\frac{2}{4}\ \ \ \ \frac{4}{4}$$ $$\frac{3}{4}$$

• $$\frac{2}{4}$$

• $$\frac{3}{4}$$

• $$\frac{4}{4}$$