Misija na Mars

Misija na Mars

Projekt iz cjeline "Gravitacija"

Misija na Mars

​Što sve trebam napraviti?

1. korak: Proučiti Mars

2. korak: Planiranje misije

3. korak: Izračunati vremenski okvir lansiranja

4. korak: Odrediti brzinu lansiranja

5. korak: Isplanirati slijetanje

Misija na Mars

​Mars... što sve trebamo znati?

NASA Mars Exploration

Zapisati na papir potrebne podatke

Fill in the Blanks

Koliko iznosi ubrzanje sile teže Marsa?

g =

m/s² (u odgovor upisati samo broj)

Open Ended

Što želimo istraživati na Marsu?

Misija na Mars

​Možemo li lansirati kada poželimo? Ili ipak ne...

https://youtu.be/yAj_JhJoNDo

•Kada se letjelica lansira sa Zemlje, njena brzina u kombinaciji s gravitacijskim privlačenjem Zemlje uzrokuje zakrivljenu putanju letjelice

Misija na Mars

• Usporedba s američkim nogometom:

Kada quaterback baca loptu, lopta prati zakrivljenu putanju do ruku hvatača lopte.

Quaterback baca tamo gdje će se hvatač nalaziti, a ne tamo gdje se trenutno nalazi

Misija na Mars

Misija na Mars

•Kako se letjelica približava drugom planetu, gravitacijski utjecaj tog planeta također ima sve veći učinak

•Što letjelica može više „krstariti” s izgašenim motorima, to je manji trošak misije (raketno gorivo nije jeftino!)

•Letjelici se da početni impuls prema Marsu (lansiranje), zatim se gase motori i ona „krstari” prema odredištu (1.N.z.)

•Ovisno o misiji (zadržavanje u orbiti/slijetanje), letjelica može usporiti koristeći atmosferu Marsa ili retro-pogon (trasteri) koji ispuštaju potisak u smjeru suprotnom od smjera kretanja (3.N.z.)

Misija na Mars

Misija na Mars

•Iako letjelica može pratiti različite putanje od Zemlje do Marsa, postoji ona koja je optimalna – Hohmann Transfer Orbit (HTO)

•HTO je eliptična orbita sa Suncem u jednom od fokusa elipse koja presijeca orbitu odredišnog planeta (u našem slučaju Marsa)

•Lansiranje se događa u trenutku kada je Zemlja u Hohmann-ovom perihelu (točka orbite najbliže Suncu)

•Dolazak se događa u trenutku kada je Mars u Hohmann-ovom afelu (točka orbite najdalje od Sunca)

Misija na Mars

•Kako bi osigurali da letjelica i Mars u isto vrijeme budu na istom mjestu, letjelica se mora lansirati u određenom vremenskom okviru lansiranja

•Vremenski okvir lansiranja može trajati od nekoliko minuta do nekoliko tjedana

Multiple Choice

Kako odlučujemo kada je najbolje lansirati letjelicu sa Zemlje na Mars?

• Letjelicu možemo lansirati kada su Zemlja i Mars najbliži.

• Letjelica se može lansirati bilo kada.

• Letjelicu možemo lansirati kada su Zemlja i Mars najudaljeniji.

• Letjelica se mora lansirati u određenom vremenskom okviru.

Odredimo vremenski okvir lansiranja

​Postupak Hohmann Transfer Orbit (HTO)

Proračun putanja i vremenskog okvira lansiranja je kompleksan zadatak koji uključuje mnoštvo parametara koji se mogu, ali i ne moraju mijenjati

Za naš zadatak neki su varijabilni parametri stabilizirani (uzimamo da su konstantni), tako da mi zapravo generiramo aproksimaciju okvira lansiranja na Mars

Odredimo vremenski okvir lansiranja

​Postupak HTO

Da bismo pojednostavnili matematički dio, napravit ćemo tri pretpostavke:

1.pp: orbite Zemlje i Marsa su kružne putanje oko Sunca

2.pp: Zemlja i Mars se kreću konstantnim brzinama (NISU! Zbog 2.K.z.)

3.pp: orbite Zemlje i Marsa leže u istoj ravnini (Nisu! Nalaze se pod kutom)

***Napomena – ni jedan od ovih pretpostavki nije stvarna, ali korištenjem ovih pojednostavljenja dozvoljava nam poprilično precizni izračun lansirnog okvira

1. Lansiranje na Mars zahtjeva da letjelica leti po eliptičnoj orbiti oko Sunca kako bi letjelica i Mars bili na isto mjesto u isto vrijeme. Zadatak je odrediti vrijeme lansiranja

​Postupak HTO

Open Ended

Kako glasi II. Keplerov zakon?

Pronađite koliko iznosi srednja udaljenost Marsa od Sunca u astronomskim jedinicama (AU)

​Postupak HTO

Pronađite veliku poluos orbite transfera

Zapisati postupak na papir

*** Treba nam pomoć!

​Postupak HTO

Fill in the Blanks

Koliko iznosi udaljenost a?

a =

A.U. (upisati samo broj)

Pronađite veliku poluos orbite transfera

Zapisati postupak na papir

*** Treba nam pomoć!

​Postupak HTO

Open Ended

Kako glasi III. Keplerov zakon?

Postupak HTO

Koristeći Treći Keplerov zakon odredite period HTO, a zatim odredite vrijeme potrebno do Marsa

1. korak: Odredite period da letjelica napravi puni krug po putanji

2. korak: Odredite vrijeme potrebno da letjelica dođe od Zemlje do Marsa (do Marsa joj treba pola tog vremena)

Na papir napišite postupak

Postupak HTO

Fill in the Blanks

Koliko je letjelici potrebno (u danima) da dože od Zemlje do Marsa?

(zaokružite na cijeli broj, upiši samo broj)

Postupak HTO

Izračun dnevnog gibanja Zemlje i Marsa

• uz idealno vrijeme lansiranja, potrebno nam je znati i idealni relativni položaj Zemlje i Marsa u trenutku lansiranja.

4. korak: Pronaći revoluciju Marsa

5. korak: Izračunati pomak Marsa (u stupnjevima) za jedan dan

6. korak: Izračunati pomak Marsa (u stupnjevima) za vrijeme potrebno da letjelica dođe od Zemlje do Marsa

Na papir napišite postupak

*** Treba nam pomoć!

Fill in the Blanks

Koliko iznos revolucija Marsa? (izrazi u danima, upiši samo broj)

7. korak: Oduzeti dobiveni pomak Marsa za vrijeme letjelice od njegovog položaja (u stupnjevima) kada bi letjelica trebala sletjeti

Zapisati postupak na papir

*** Treba nam pomoć!

​Postupak HTO

Fill in the Blanks

Koliki je pomak Marsa u stupnjevima? (upisati samo broj)

Let's go to Mars...

​Kojom brzinom lansirati?

Let's go to Mars...

​Kojom brzinom lansirati?

Bitno je ciljati pravilno. Može se dogoditi da ciljamo gdje je Mars prethodno bio. Treba ciljati gdje će se Mars nalaziti kada mu se letjelica približi.

Također će biti potrebni i trasteri za ispravljanje smjera za vrijeme putovanja letjelice kako letjelica ne bi promašila Mars.

Ako sve bude kako treba, stići ćete na Crveni Planet za otprilike sedam ili osam mjeseci.

A tada, ako želite sletjeti na Mars, to je druga priča.

Let's go to Mars...

​Kojom brzinom lansirati?

Želite proučavati površinu Marsa roverom – ali gdje točno sletjeti?

Kako bi sigurno sletjeli površina ne smije biti uzvišena, jer tu nema dovoljno atmosfere da uspori letjelicu na vrijeme. I treba izbjegavati kosine ili velike stijene koje mogu oštetiti letjelicu. Također, ne želite ni sletjeti u debeli sloj prašine i pijeska!

Let's go to Mars...

​Kojom brzinom lansirati?

Najbolje je sletjeti oko ekvatora, gdje izmjena godišnjih doba nije ekstremna i gdje solarni paneli našeg rovera (kojeg je donijela letjelica) mogu primati dovoljno sunčeve energije za napajanje. I naravno, ne šaljite rover negdje gdje se ne može kretati.

Najvažnije je ono što želite otkriti. Neke su lokacije dobre za proučavanje slojeva stijena, dok su druge dobre za slušanje potresa.

Koristeći letjelice koje orbitiraju oko Marsa možemo prikupiti jako puno podataka za potencijalnu lokaciju slijetanja. Kada nađete najbolju lokaciju za slijetanje, rad i istraživanje, pronašli ste novi dom na Marsu!

Let's go to Mars...

​Kojom brzinom lansirati?

Lansiramo satelite i letjelice u svemir stavljajući ih na rakete koje nose tone goriva. Gorivo raketi daje dovoljno energije da se odvoji od Zemljine površine. Zbog gravitacijskog privlačenja Zemlje, veće i teže letjelice trebaju veće rakete koje će ih nositi a time i više goriva.

Prije više od 300 godina Isaac Newton je postavio tri temeljna zakona koji opisuju načine gibanja tijela.

Jedan od zakona kaže da za svaku akciju postoji jednaka i suprotna reakcija. To je najvažnija ideja iza načina rada rakete.

​Let's go to Mars...

•Ako ste ikad vidjeli slike ili snimke lansiranja, vidjeli ste ispušni dim na dnu rakete. To su plinovi koji sagorijevaju pri paljenju raketnog goriva.

•Ispušni dim koji izlazi iz raketnih motora prema tlu predstavlja silu akcije.

•Kao odgovor na tu akciju raketa se počinje gibati u suprotnom smjeru (prema gore). To je sila reakcije.

​Let's go to Mars...

Let's go to Mars...

•Ali nije tako jednostavno. Zemljina gravitacija i dalje privlači raketu prema dolje. Kada raketa sagori svo gorivo i ispusti sve ispušne plinove to stvara silu usmjerenu prema gore – trast. Kako bi bila lansirana, raketa mora imati dovoljno goriva da trastna sila bude veća od gravitacijske sile usmjerene prema dolje.

•Raketa treba ubrzati do najmanje prvom kozmičkom brzinom i odletjeti iznad atmosfere u zakrivljenoj putanji oko Zemlje. To nam osigurava da neće biti povučena nazad na Zemlju.

•Što se dalje događa, ovisi o našim željama i gdje želimo ići – želimo li da letjelica ostane u orbiti ili da otputuje na drugi planet.

Let's go to Mars...

•Letjelica prema Marsu može letjeti brzinom 20 921,47 km/h sve dok ne dođe do Marsa kada treba usporiti i sletjeti sigurno na površinu planeta.

•Pogotovo ako se u letjelici nalazi ljudska posada, mora se voditi računa i o njihovoj sigurnosti.

​Let's go to Mars...

Let's go to Mars...

•Slijetanje na Mars nije lagan zadatak. Zbog velike udaljenosti između Zemlje i Marsa ne možemo kontrolirati letjelicu u realnom vremenu. Sva komunikacija je ograničena na brzinu svjetlosti, tako da signalu od Zemlje do letjelice na Marsu treba otprilike 7 minuta i još 7 minuta se čeka na odgovor letjelice. Kao rezultat toga, letjelica mora sletjeti autonomno – bazirano na upute isprogramirane u računalu letjelice.

Let's go to Mars...

•Program se sastoji od tisuća linija naredbi koje pružaju upute za svaki manevar kojeg treba izvesti što uključuje:

• Mjerenje koliko je udaljena od površine

• Kada otvoriti padobran

• Komunicirati s kontrolom misije na Zemlji

• Sigurno započeti s radom kada stigne na površinu

https://youtu.be/cA8ar8vwpTs?list=PL9TFrgFq7557nWqmfuVngU22OhTpUE9gg

Pogledajte video i izvucite potrebne podatke

​https://youtu.be/fJZ_LwnT6uM

Let's go to Mars...

Let's go to Mars...

1. korak: Odredite prvu kozmičku brzinu lansiranja rakete sa Zemlje

2. korak: Odredite drugu kozmičku brzinu rakete

3. korak: Izračunajte gravitacijsko ubrzanje za Mars

4. korak: Izračunajte prvu i drugu kozmičku brzinu za Mars

Na papir napišite postupak

Fill in the Blanks

Upišite dobivenu brzinu za lansiranje rakete:

Fill in the Blanks

Upišite brzinu letjelice da napusti Zemljinu orbitu:

Fill in the Blanks

Kojom brzinom letjelica dolazi u orbitu Marsa?

Fill in the Blanks

Kojom brzinom letjelica ima nakon atmosferskog usporavanja (do otvaranja padobrana)?

Fill in the Blanks

S koje visine letjelica započinje slijetanje na Mars? (Zaokružite na cijeli broj)

Krenimo konačno...

Opcija 1:

https://www.youtube.com/watch?v=OnoNITE-CLc

Opcija 2:

https://www.youtube.com/watch?v=w0ZlFXoq4c0