Matematika 11. Ismétlés nélk. kombinációk

Kiválasztás, ha a sorrend nem számít

Lottóhúzás

​Bevezető feladat:

Hányféleképpen lehet az 5-ös lottót kitölteni, ha 90 számból 5 db-ot kell eltalálnunk?

Tétel

​n db különböző elemből k db-ot kiválasztunk úgy, hogy nem számít a sorrendjük. Az ilyen kiválasztások száma:

További típusfeladatok

• ​n db ember találkozik egy fogadáson, és mindenki kezet fog mindenki mással. Hány kézfogás történik összesen?

• A röplabdabajnokságra n db csapat nevezett. Minden csapat minden csapattal pontosan egy meccset játszik. Hány mérkőzésre kerül sor?

• Mennyi egy n pontú teljes gráf éleinek száma?