Egzamin

Egzamin ósmoklasisty

Matematyka 2023

Multiple Choice

Na obrazku przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 8 gofrów.

Do przygotowania ciasta na 40 gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 10 jajek.

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Na obrazku przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 8 gofrów.

Do przygotowania ciasta na 72 gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 12 szkalnek mleka.

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ^^T^^ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 4, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków $$\frac{1}{15}$$ i $$\frac{1}{25}$$ . Jakie jest hasło do pliku?

• 64T75

• 64T45

• 24T75

• 24T45

Multiple Choice

Dane są cztery wyrażenia:

$$G=2x^{2\ }+2$$ $$H=2x^2+2x$$ $$J=2x^2-2$$ $$K=2x^2-2x$$

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla x=1 oraz x=-1. Które to wyrażenie?

• G

• H

• J

• K

Multiple Choice

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów. Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła 12 książkami. Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, zby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku. Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia?

• 7

• 8

• 10

• 11

Multiple Choice

Wyrażenie $$\sqrt[]{81}-\sqrt[]{49}$$ jest równe:

• 2

• $$\sqrt[]{32}$$

Multiple Choice

Wyrażenie $$\sqrt[]{144}+\sqrt[]{25}$$ jest równe:

• 13

• 17

Multiple Choice

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o 40% większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o 50 mniej niż grusz. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie?

• 20

• 30

• 70

• 125

Multiple Choice

Iloraz $$\frac{10^8}{5^8}$$ jest równy:

• $$5^8$$

• $$2^8$$

Multiple Choice

Iloczyn $$2^6\cdot25^3$$ jest równy:

• $$50^9$$

• $$10^6$$

Multiple Choice

Liczbę x powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Liczbę y zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3. Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?

• 4(x+7) oraz 5y+3

• 4x+7 oraz 5y+3

• 4(x+7) oraz 5(y+3)

• 4x+7 oraz 5(y+3)

Multiple Choice

Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?

• 17

• 30

• 32

• 45

Multiple Choice

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa 8 cm. Plan miasta został wykonany w skali 1:4000. Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa:

• 320 m

• 500 m

• 3200 m

• 5000 m

Multiple Choice

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $$\frac{3}{5}$$ .

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od $$\frac{1}{3}$$ .

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD. Długość odcinka EC jest równa 6 cm, a długość odcinka EF jest równa 10 cm. Obwód prostokąta ABCD jest równy:

• 64 cm

• 56 cm

• 40 cm

• 28 cm

Multiple Choice

Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Czy z figur $$F_1$$ , $$F_2$$ , $$F_3$$ można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49 $$cm^2$$ ?

Nie, ponieważ ...

• suma obwodów figur $$F_2$$ i $$F_3$$ jest równa obwodowi kwadratu K

• suma pól figur $$F_1$$ , $$F_2$$ i $$F_3$$ jest równa 49 $$cm^2$$

• suma długości dowolnych boków figur $$F_1,\ F_2\ i\ F_3$$ nie jest równa 7 cm

Multiple Choice

Kąt ABC ma miarę $$60\degree$$ .

• Prawda

• Fałsz

Multiple Choice

Kąt DAB ma miarę $$98\degree$$ .

• Prawda

• Fałsz

Fill in the Blanks

Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł. Oblicz cenę jednego biletu do teatru.

Fill in the Blanks

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu.

Fill in the Blanks

W czworokącie ABCD po polu 48 $cm^2$ przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD. Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm. Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC.

Fill in the Blanks

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku. Oblicz objętość jednego klocka.