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勾股定理的由來

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RONGXIAOXUAN

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勾股定理故事

商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，处于奴
隶社会时期。在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》中记录
着商高同周公的一段对话。周公问商高：“天不可阶而升，地不可将尽
寸而度。”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样得到的呢？商
高说：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”即我们常说的勾三股四
弦五。什么是“勾、股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的
上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高答话的意思是：当直角三
角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为
5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定
理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定
理”。关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：“故禹之所以治天下者，
此数之所由生也。”“此数”指的是“勾三股四弦五”，这句话的意思就是
说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

欧洲人则称这个定理为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯（PythAgorAs）

是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人。希腊另一位数学家欧几

里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为

这个定理是毕达哥达斯最早发现的，因而国外一般称之为“毕达哥拉

斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而

杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称

号：“百牛定理”。所以他就把这个定理称为

尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，法国、比利

时人又称这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定理的时

间都比我国晚。我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国

家！

勾股定理的應用

勾股定理应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，
定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江
河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。
工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、
三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理
物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向……
古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等……
家装时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间
距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角.
比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点。就可以算出绳子的长度要求了
在做木工活时，要是有大块的板材要定直角，就用勾股定理。角尺太小，在大板上画的直角误差大。在做焊工活时，做大的框
架，有一定要直角的也是用勾股定理。比如说我要一个直角，就取一个直角边3米，一个直角边4米，让斜边有5 米，那这个角
就是直角了。
比如已知两个螺丝之间的位置,我们便可以用勾股定理求出两个螺丝之间的距离

END~