Đo góc

Bạn đã vẽ một hình tam giác, xé các góc và ghép chúng lại với nhau để tạo thành một đường thẳng

Bạn có nhớ rằng tổng các góc của một tam giác bằng 180° không?

-Đây là một cặp đường song song khác

-Một đường thẳng thứ ba đi qua chúng. Điều này được gọi là một đường cắt ngang. Các góc được hình thành khi đường cắt ngang đi qua các đường song song.

-Các góc được đánh dấu bằng a và e được gọi là các góc đồng vị. Các góc được đánh dấu d và h cũng là các góc đồng vị. b và f, c và g cũng vậy.

-Các góc được đánh dấu d và f được gọi là các góc so le.Các góc c và e cũng là các góc so le

5.1 Đường thẳng song song

-Đây là hai đường thẳng song song. Các mũi tên cho thấy chúng song song.

-Nếu hai đường thẳng song song thì khoảng cách vuông góc giữa chúng là như nhau ở bất cứ đâu bạn đo.5.1

​Để giúp bạn ghi nhớ:

-Đối với các góc đồng vị, hãy nghĩ đến chữ F.

-Đối với các góc so le, hãy nghĩ đến chữ Z.

Đây là những tính chất quan trọng của các đường thẳng song song.

Fill in the Blank

Viết bốn cặp góc đồng vị.

Viết hai cặp góc so le.

Fill in the Blank

Trong sơ đồ, kích thước của một góc là 62 °. hoàn thành 2 câu sau:

a, Vì các góc đồng vị bằng nhau nên góc .…. = 62°

b, Vì các góc so le thì bằng nhau nên góc .…. = 62°.

Open Ended

a, Những góc nào khác 105°?

b, Những góc nào khác 75°?

Open Ended

Góc APY được đánh dấu trên sơ đồ. Hoàn thành các câu sau:

a,APY và CQY là cặp góc ...

b, APY và XQD là cặp góc...

c, APX và … là các góc đồng vị

d, CQX và … là các góc so le

Open Ended

Giải thích tại sao AB và CD không thể là hai đường thẳng song song.

Open Ended

a,Viết bộ hai góc đồng vị bao gồm góc f

b, Viết hai cặp góc so le bao gồm góc c

Open Ended

a Viết hai cặp góc đồng vị bao gồm góc được đánh dấu i.

b Viết hai cặp góc so le bao gồm góc được đánh dấu o.

5.2 Giải thích tính chất góc

-chứng minh rằng tổng các góc của tam giác ABC bằng 180°:

Kéo dài BC đến X và vẽ CY song song với BA.

Khi đó a = d (các góc so le) và b = e (các góc đồng vị)

c + d + e = 180° (các góc nằm trên một đường thẳng)

=> Điều phải chứng minh

Đây là bằng chứng cho thấy tổng các góc của bất kỳ tam giác nào bằng 180°

=>Góc ngoài tại C bằng tổng các góc trong tại A và B. Kết quả này đúng với mọi tam giác.

-Góc ACX gọi là góc ngoài của tam giác tại C.

-Chứng minh cho thấy d + e = a + b

Chứng minh rằng tổng các góc của tứ giác này bằng 360°:

-Vẽ đường chéo BD.

-a và (x + w) và (y + z) và c là các góc của tứ giác.

=>Điều này chứng minh kết quả

Open Ended

Bài tập 5.2

Trong các tam giác, hãy tính các giá trị của a, b và c

Open Ended

Góc ngoài của tam giác bằng 108°.Một trong các góc trong của tam giác là 35°.

a Tính kích thước của hai góc trong còn lại của tam giác.

b Tính độ lớn của hai góc ngoài còn lại của tam giác.

Open Ended

PQR là tam giác và PRS là đường thẳng. RT song song với QT.

a,Góc P và góc SRT bằng nhau. sử dụng tính chất nào của các góc?

b, Góc Q và góc QRT bằng nhau. sử dụng tính chất nào của các góc?

Open Ended

Trong hình vẽ, XY song song với BC.

a Giải thích tại sao các góc XAB và ABC bằng nhau.

b Giải thích tại sao các góc YAC và ACB bằng nhau.

c Giải thích tại sao tổng các góc của tam giác ABC bằng 180°. Sử dụng kết quả của phần a và b để giúp bạn.

Open Ended

Trong sơ đồ, PRT là một đường thẳng.

a, x là góc ngoài của tam giác nên a+b=x. người ta đang sử dụng hình tam giác nào?

b Viết một phương trình tương tự cho góc được đánh dấu y.

Sử dụng câu trả lời của bạn cho phần a và b để chứng minh rằng tổng các góc của tứ giác PQRS bằng 360°.

Open Ended

Trong hình vẽ, DX song song với BC. ZD song song với AB. BDY là một đường thẳng.

a Giải thích tại sao các góc BAD và ADZ bằng nhau.

b Giải thích tại sao các góc ABD và ZDY bằng nhau.

c Sử dụng sơ đồ để chỉ ra rằng tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360°. Không sử dụng thực tế là tổng các góc của một tam giác là 180 °

​-Tổng các góc trên một đường thẳng là 180°

-Tổng các góc bao quanh một điểm là 360°.

-Các góc đối đỉnh thì bằng nhau.

-Các góc đồng vị bằng nhau.

-Các góc so le bằng nhau.

-Tổng các góc của một tam giác là 180°.

-Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong đối đỉnh

-Tổng các góc của một tứ giác là 360°.

5.3 Giải các bài toán về góc

Bạn đã biết cách tính góc, nhưng khi giải toán, bạn cần đưa ra lý do cho câu trả lời của mình.

-Dưới đây là một số sự thật bạn có thể sử dụng:

Open Ended

Maha mắc một số lỗi trong bài tập về nhà.Giải thích tại sao tất cả các góc của cô ấy không thể chính xác.

Open Ended

Trong hình vẽ, KL và MN song song. Tìm kích thước của các góc được đánh dấu a, b, c và d. Đưa ra một lý do trong mỗi trường hợp.

Open Ended

Trong sơ đồ, các cạnh của tam giác đã được mở rộng, như hình minh họa.

a Giải thích tại sao d = a + c.

b Viết các biểu thức tương tự cho e và f.

c Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của tam giác này bằng 360°.

Open Ended

Trong hình vẽ, ABC là tam giác cân. AB = AC. AB song song với DE. Góc ABC = 68°.

Tính độ lớn của góc EDC. Đưa ra một lý do cho câu trả lời của bạn.

Open Ended

Ngũ giác này được chia thành một tam giác và một tứ giác.Chứng minh rằng tổng các góc của ngũ giác là 540°.

Open Ended

Trong hình vẽ, AB song song với DE.

Chứng minh rằng các góc của tam giác ABC và DEC bằng nhau.

Open Ended

Trong hình vẽ, ABCD là hình bình hành.

Chứng tỏ rằng p + q = r

Open Ended

8 Trong hình vẽ, hai cạnh của tứ giác đã được kéo dài.

a Chứng tỏ rằng w + y = a + b + c + d.

Open Ended

Trong sơ đồ này, tất cả các cạnh của tứ giác đã được mở rộng.

Chứng tỏ rằng w + x + y + z = 360°.

sử dụng kết quả của bài 8!

Open Ended

Nhìn vào sơ đồ ngôi sao năm cánh không đều.

a Giải thích tại sao x = b + d.

b Giải thích tại sao y = c + e. c Chứng tỏ rằng tổng các góc tại các điểm của ngôi sao a + b + c + d + e là 180°.