PPT Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat

Thiflun Khabibah

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinom berderajat dua. Bentuk umum persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax² + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c.

​Keterangan :

x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x²
b = koefisien linear dari x
c = konstanta

Akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 merupakan nilai variabel x sehingga persamaan kuadrat bernilai benar. Akar-akar suatu persamaan kuadrat maskimal ada dua.

Pada grafik fungsi kuadrat, jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka titik-titik dengan koordinat (x₁, 0) dan (x₂, 0) merupakan titik potong kurva persamaan kuadrat dengan sumbu x.

Mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dilakukan dengan 3 cara sebagai berikut.

Replace this with a header

Replace this text with your body text.

​Duplicate this text as many times as you would like.

​Subheader text

Replace this text with your body text.

​Duplicate this text as many times as you would like.

​Subheader text

​1.  Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Contoh : Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² – 6x + 8 = 0!

Pembahasan :

x² – 6x + 8 = 0
(x – 2)(x – 4) = 0
x – 2 = 0 atau x – 4 = 0
x = 2 x = 4
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x_² – 6x + 8 = 0 adalah x₁ = 2 dan x₂ = 4

2. Kuadrat Sempurna

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

(x + p)² = x² + 2px + p²

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)² = q

Pembahasan :

(x + p)² = q

x + p = + q

x = -p + q

​Contoh Soal :

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² – 6x + 8 = 0!

Pembahasan :

x² – 6x + 8 = 0
x² – 6x = –8
x² – 6x +... = –8 + ...
x² – 6x + 9 = –8 + 9 
(x – 3)² = 1
x – 3) =+ 1
Jika x – 3 = –1       dan jika     x – 3 = 1
                 x = –1 + 3                            x = 1 + 3
                 x = 2                                      x = 4
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² – 6x + 8 = 0 adalah x₁ = 2 dan x₂ = 4

3. Rumus Kuadrat (Rumus abc)

D = -b ± √ b² - 4ac / 2a

​Contoh Soal : Tentukan akar-akar persamaan x² – 6x + 8 = 0

Pembahasan :

Diketahui a = 1, b = –6, c = 8

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² – 6x + 8 = 0 adalah x₁ = 4 dan x₂ = 2

Jangan lupa kuisnya ya :)

Sampai berumpa di kelas selanjutnya