Матрицы. Виды матриц

Тема: Матрицы. Виды матриц

Занятие по дисциплине "Математика"
в группе 1ЗИО-23
10 августа 2023

​​Преподаватель: Левченко Игорь Владимирович

​Матрицы

Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.

Матрица записывается в виде:

​Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Обозначение:

​- матрица размерности m x n

​- элемент матрицы i –ой  строки и j -го столбца,

​ где i=1,2…m
j=1,2…n

❖Прямоугольная

❖Квадратная

❖Нулевая

❖Единичная

❖Диагональная

❖Симметричная

❖Вырожденная

❖Равные

❖Треугольная

​ Виды матриц

​❖Квазитреугольная (ступенчатая или трапециевидная)

❖Матрица-строка или строчная матрица

❖Матрица-столбец или столбцевая матриц

Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают строки и столбцы.

Если число строк матрицы равно числу ее столбцов, то такая матрица называется квадратной

​Пример

​- квадратная матрица размерности 3 x 3

​Виды матриц

Элементы матрицы , у которых номер столбца совпадает с номером строки, называются диагональными

Если в квадратной матрице все диагональные элементы равны 1, а остальные элементы равны 0, то она называется единичной

​ - единичная матрица

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-строкой

​ Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом или вектором-столбцом

- матрица-строка

​- матрица-столбец

​Диагональ матрицы

​Благодарю за внимание !

А для подтверждения изученной темы предлагаю пройти небольшой тест.

​Презентация создана преподавателем
Левченко Игорем Владимировичем
тел.[phone]

Multiple Choice

Матрица – это:

• прямоугольная таблица чисел

• определитель

• отличный от нуля минор

• неопределяемое понятие

Multiple Choice

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется…

• диагональной

• единичной

• квадратной

• нулевой

Multiple Choice

Диагональной называется матрица, у которой:

• все элементы вне главной диагонали равны нулю

• все элементы главной диагонали равны нулю

• все элементы главной диагонали равны единице

• все элементы на главной и побочной диагоналях равны нулю

Fill in the Blanks

Сумма элементов главной диагонали равна ...

Fill in the Blanks

Сумма элементов побочной диагонали равна ...