D5: TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ CÓ/KHÔNG CÓ/CÓ n ĐIỂM CỰC TRỊ

CHƯƠNG 1- HÀM SỐ
BÀI 2: CỰC TRỊ
D5: TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ CÓ/KHÔNG CÓ/CÓ n ĐIỂM CỰC TRỊ

HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG: y = ax⁴ + bx² + c

* Số điểm cực trị = (số nghiệm bội lẻ của pt y'=0) + (số giá trị bội lẻ của x làm y' không xác định mà y xác định tại đó).

* Riêng hàm đa thức:

Số điểm cực trị = số nghiệm bội lẻ của pt y'=0.

​TỔNG QUÁT

HÀM BẬC 3: y = ax³ + bx² + cx + d

Multiple Choice

(CTD5_01): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x³ - 3(m+1)x² + 3(7m-3)x không có cực trị.

• 2.

• 4.

• 0.

• vô số.

Multiple Choice

(CTD5_02): Tìm m để hàm số y = x³ - 3x² +2mx +m có cực đại và cực tiểu.

(hoặc đề hỏi có 2 cực trị)

• $$m<\frac{3}{2}.$$

• $$m<-\frac{3}{2}.$$

• $$m\le\frac{3}{2}.$$

• $$m>\frac{3}{2}.$$

Multiple Choice

(CTD5_03): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = -x⁴+6x²+mx có 3 điểm cực trị?

(Đề Minh họa 2023)

• 17.

• 15.

• 3.

• 7.

Multiple Choice

(CTD5_04): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = m²x⁴ - (m²-2019m)x² - 1 có đúng 1 cực trị.

• 2019.

• 2020.

• 2018.

• 2017.

Multiple Choice

(CTD5_05): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $$y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$$ không có cực đại.

(Đề Minh họa 2017)

• $$1\le\ m\le3.$$

• $$m\le1.$$

• $$m\ge1.$$

• $$1<\ m\le3.$$

Multiple Choice

(CTD5_06): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = -x⁴ - (m-3)x² + m +1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu.

• $$m\ge3.$$

• $$m>3.$$

• $$m<3.$$

• $$m\le3.$$

Multiple Choice

(CTD5_07): Tìm m để hàm số y = mx⁴ + (2m+1)x² +1 có đúng một điểm cực tiểu.

• Không tồn tại m.

• $$m\ge0.$$

• $$m>-\frac{1}{2}.$$

• $$-\frac{1}{2}\le m\le0.$$

Multiple Choice

(CTD5_08): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx⁴ + (m²-6)x² +4 có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai cực tiểu và một cực đại.

• 4.

• 3.

• 2.

• 5.

Multiple Choice

(CTD5_09): Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x+1)(x²+2mx+5). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị.

• 0.

• 5.

• 6.

• 7.

Multiple Choice

(CTD5_10): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $$y=-x^3+3\ x^2-3mx+\frac{5}{3}$$ có đúng một điểm cực trị thuộc (-2; 5)?

(Đề TN 2023)

• 16.

• 6.

• 17.

• 7.

Multiple Choice

(CTD5_11): Cho biết hàm số y = x³ - 3x² + mx -1 đạt cực trị tại x₁, x₂ thỏa x₁² + x₂² = 3. Khi đó

• $$\ m\le-1.$$

• 2 < m < 3.

• 1 < m <2.

• 0 < m < 1.

Multiple Choice

(CTD5_12): Cho hàm số $$y=\left(\frac{m-1}{\ 3}\right)x^3+\left(m^2-4\right)x^2+\left(m^2-9\right)x+1$$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-20; 20] để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu?

• 18.

• 19.

• 17.

• 16.

Multiple Choice

(CTD5_13): Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $$y=\frac{1}{\ 3}x^3-\left(m+3\right)x^2+\left(12-m\right)x+2020$$ có hai điểm cực trị nằm về bên phải trục tung?

• 9.

• 10.

• 11.

• 12.