D1:TÌM MIN,MAX CỦA f TRÊN D KHI CHO TRƯỚC CÔNG THỨC CỦA f HAY f'

* Nếu tập D là một khoảng, hoặc nửa khoảng thì hàm số có thể không có cả min và max, có thể chỉ có một trong hai min hoặc max, có thể có cả hai (trường hợp này rất hiếm).

* Nếu D là một đoạn [a;b] thì hàm số luôn có cả min và max trên [a;b].

NHẬN XÉT:

ĐỊNH NGHĨA

CHƯƠNG 1- HÀM SỐ
BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
(MIN-MAX)
LÝ THUYẾT VỀ MIN- MAX

PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Lập bảng biến thiên của f(x).

CHƯƠNG 1- HÀM SỐ
BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
D1: TÌM MIN, MAX CỦA HÀM SỐ f(x) TRÊN TẬP D KHI CHO TRƯỚC CÔNG THỨC CỦA f(x) HOẶC CỦA f'(x)

Multiple Choice

(MMD1_01): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ - 7x² + 11x - 2 trên đoạn [0; 2].

(Đề TN 2017)

• 11.

• 0.

• -2.

• 3.

Multiple Choice

(MMD1_02): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ - 2x² +3 trên đoạn $$\left[0;\sqrt[]{3}\right].$$

(Đề TN 2017)

• 9.

• $$\ 8\ \sqrt[]{3}.$$

• 1.

• 6.

Multiple Choice

(MMD1_03): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ - x² + 13 trên đoạn [-2; 3].

(Đề TN 2017)

• $$\frac{51}{4}.$$

• $$\frac{49}{4}.$$

• 13.

• $$\frac{51}{2}.$$

Multiple Choice

(MMD1_04): Giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ - 4x² +5 trên [-2; 3] bằng

(Đề Minh họa 2018)

• 50.

• 5.

• 1.

• 122.

Multiple Choice

(MMD1_05): Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 trên [0; 2]. Tổng M + m bằng

(Đề Minh họa 2021)

• 11.

• 14.

• 5.

• 13.

Multiple Choice

(MMD1_06): Trên đoạn [0; 3], hàm số y = -x³ + 3x đạt giá trị lớn nhất tại điểm

(Đề TN 2021)

• x = 0.

• x = 3.

• x = 1.

• x = 2.

Multiple Choice

(MMD1_07): Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² - 7x trên [0; 4] bằng

(Đề TN 2018)

• -259.

• 68.

• 0.

• -4.

Multiple Choice

(MMD1_08): Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=\frac{x+1}{x-1}$$  trên đoạn [3; 5] . Khi đó M - m  bằng

• 2.

• $$\frac{3}{8}.$$

• $$\frac{7}{2}.$$

• $$\frac{1}{2}.$$

Multiple Choice

(MMD1_09): Trên đoạn [1; 5], hàm số $$y=x+\frac{4}{x}$$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

(Đề Minh họa 2022)

• x = 5.

• x = 2.

• x = 1.

• x = 4.

Multiple Choice

(MMD1_10): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=\frac{x^2+3}{\ x-1}$$ trên đoạn [2; 4].

(Đề Minh họa 2017)

• 6.

• -2.

• -3.

• $$\frac{19}{3}.$$

Multiple Choice

(MMD1_11): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y\ =x^2+\frac{2}{x}$$ trên $$\left[\frac{1}{2};2\right].$$

(Đề TN 2017)

• $$\frac{17}{4}.$$

• 10.

• 5.

• 3.

Multiple Choice

(MMD1_12): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y\ =3x+\frac{4}{x^2}$$ trên khoảng $$\left(0;+\infty\right).$$

(Đề Minh họa 2017)

• $$3\sqrt[\ 3]{9}.$$

• 7.

• $$\frac{33}{5}.$$

• $$2\sqrt[\ 3]{9}.$$

Multiple Choice

(MMD1_13): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=x-1+\frac{4}{\ x-1}$$ trên $$\left(1;\ +\infty\right)$$ .

• 2.

• 5.

• 3.

• 4.

Multiple Choice

(MMD1_14): Giá trị lớn nhất của hàm số $$y=\frac{6-8x}{x^2+1}$$ trên tập xác định của nó là

• -2.

• $$\frac{2}{3}.$$

• 8.

• 10.

Multiple Choice

(MMD1_15): Cho hàm số $$y=x+\frac{1}{x}$$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $$\left(0;\ +\infty\right)$$ là

• 2.

• -3.

• 5.

• 10.

Multiple Choice

(MMD1_16): Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = -x² - 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a < b, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a; b]  bằng.

• $$f\left(\sqrt[]{ab}\right).$$

• $$f\left(a+b\right).$$

• $$f\left(a\right).$$

• $$f\left(b\right).$$