ทฤษฎีบททวินาม

Multiple Choice

สามเหลี่ยมปาสคาล

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

........................................................แถวที่7 ตรงกับข้อใด

• 1 6 15 15 6 1

• 1 6 15 20 15 6 1

• 1 5 15 20 15 5 1

• 1 6 15 30 15 6 1

Multiple Choice

$$C_{7,7}+C_{8,7}+C_{9,7}+..+C_{12,7}=$$

• 1287

• 1286

• 1288

• 1285

Multiple Choice

$$C_{6,5}+C_{7,5}+C_{8,5}+..+C_{10,5}=$$

• 462

• 461

• 463

• 460

Multiple Select

$$\left(a+b\right)^4\ กระจายตรงกับข้อใด$$

• $$C_{4,0}a^4+C_{4,1}a^3b+C_{4,2}a^2b^2+C_{4,3}a^{ }b^3+C_{4,4}b^4$$

• $$a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$$

• $$a^4+4a^3b+8a^2b^2+6ab^3+b^4$$

• $$a^4+4a^3b+10a^2b^2+4ab^3+b^4$$

Multiple Choice

$$จงหาพจน์ที่7\ จากการกระจาย\ \left(2a-b\right)^{11}\ \ แล้วr\ ตรงกับข้อใด$$

• 6

• 7

• 4

• 8

Multiple Choice

$$จงหาพจน์ที่7\ จากการกระจาย\ \left(2a-b\right)^{11}$$

• $$14784x^5y^4$$

• $$14784x^4y^5$$

• $$14748x^4y^5$$

• $$14748x^5y^4$$

Multiple Choice

$$พจน์กลางจากการกระจาย\ \left(2x-y\right)^8$$

• $$1120xy$$

• $$-1120xy$$

• 70xy

• -70xy

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(2x+3y\right)^6$$ จงหาผลบวกสัมประสิทธิ์ทวินาม

• 64

• $$5^6$$

• $$12625$$

• 128

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(2x+3y\right)^6$$ จงหาผลบวกสัมประสิทธิ์ของทุกพจน์

• 64

• $$5^6$$

• $$12625$$

• 128

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(2x-3y\right)^6$$ จงหาผลบวกสัมประสิทธิ์ของทุกพจน์

• 1

• -1

• 15625

• 12525

Multiple Choice

จงหาค่าประมาณ $$\left(1.03\right)^{10}\ โดยค่าทศนิยม\ 5\$$ ตำแหน่ง

• 1.34391

• 1.34393

• 1.34389

• 1.34395

Open Ended

จำนวนพจน์จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^n\ จะได้\ C_{\left(n+2\right),2}=\frac{\left(n+2\right)!}{n!2!}$$

Multiple Choice

จำนวนพจน์จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^4$$

• 21

• 42

• 6

• 12

Multiple Choice

จำนวนพจน์จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^{11}$$

• 78

• 39

• 12

• 24

Open Ended

สัมประสิทธิ์การกระจาย $$\left(a+b+c\right)^n\ ในรูป\ k\cdot a^p\cdot b^q\cdot c^{r\ }เมื่อ\ p+q+r=n$$

$$k=C_{n,p}\cdot C_{\left(n-p\right),q}\cdot C_{\left(n-p-q\right),q}$$

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^4$$ จงหาสัมประสิทธิ์ของ $$a^4$$

• 1

• 0

• 4

• 6

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^4$$ จงหาสัมประสิทธิ์ของ $$a^3b$$

• 1

• 0

• 4

• 6

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^4$$ จงหาสัมประสิทธิ์ของ $$a^2bc$$

• 10

• 12

• 14

• 16

Multiple Choice

จากการกระจาย $$\left(a+b+c\right)^4$$ จงหาสัมประสิทธิ์ของ $$b^2c^2$$

• 10

• 6

• 8

• 12