Признаки делимости

Признаки делимости

Иногда при делении чисел можно использовать определённые правила (признаки), с помощью которых выполнить процесс вычисления становится намного проще

Сегодня на уроке мы рассмотрим некоторые признаки, которые помогут нам выполнять некоторые арифметические действия быстрее

​Как проще выполнять деление?

Признаки делимости чисел — это особенности чисел, которые позволяют определить, кратно число делителю или нет

Кратное натурального числа – это число, которое делится на данное натуральное число без остатка
Делителем натурального числа называют число, на которое данное делится без остатка

Например, 15 - это кратное числа 5 и делитель числа 30

Каждое натуральное число делится на себя

​Максимальный

Каждое натуральное число делится на 1

​Минимальный

Минимальный и максимальный делители

Признак делимости на 2

Число делится на 2, если его последняя цифра чётная, т.е. 0, 2, 4, 6 или 8

Примеры: числа 234, 899890, 2326, 4, 12 делятся на 2
числа 231, 567385, 3409 не делятся на 2

Признак делимости на 3

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3

Пример: числа 234 (2+3+4=9, 9 на 3 делится), 32100 (3+2+1+0+0= 6,
6 на 3 делится) на 3 делятся
числа 218 (2+1+8= 11, 11 на 3 не делится), 1120 (1+1+2+0=4, 4 на 3 не делится) на 3 не делятся

Признак делимости на 9

На 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 9

Пример: числа 234 (2+3+4=9, 9 на 9 делится), 12987 (1+2+9+8+7=27, 27 на 9 делится) на 9 делятся
числа 32100 (3+2+1+0+0= 6, 6 на 9 не делится), 11209 (1+1+2+9=13, 13 на 9 не делится) на 9 не делятся

Признак делимости на 5

На 5 делятся те числа, которые оканчиваются на 0 или 5

Пример: числа 235, 2100, 679865, 10 на 5 делятся
числа 55551 , 1219, 42404 на 5 не делятся

Признак делимости на 10

На 10 делятся только те числа, которые оканчиваются на 0

Пример: числа 2350, 2100, 679860, 10 на 10 делятся
числа 55551 , 1219, 42404 на 10 не делятся

Теперь попробуем применить наши знания на практике

В этом упражнении тебе нужно будет выбрать все числа, которые кратны данному или наоборот, на которые данное число делится

​

​Упражнение

Multiple Select

Какие числа делятся на 2?

• 32536

• 68580

• 88883

• 21347

Multiple Select

Какие числа делятся на 3?

• 32109

• 321410

• 4567

• 56106

Multiple Select

Какие числа делятся на 5?

• 446735

• 46370

• 5557

• 101034

• 45643

Multiple Choice

Какое число делится на 10?

• 54645

• 103920

• 45265

• 10105

• 443769

Multiple Select

Какие числа делятся на 9?

• 9993

• 1233

• 66609

• 65232

Multiple Choice

Какое число делится на 5, но не делится на 10?

• 10570

• 2325

• 45421

• 19920

Multiple Choice

Какое число делится на 3, но не делится на 9?

• 1011

• 999

• 1935

• 2560

Multiple Select

Чему кратно число 100?

• 2

• 5

• 10

• 1