ทฤษฎีบทลิมิต
Presentation
•
Mathematics
•
University
•
Practice Problem
•
Hard
Phattamon Samanworakit
FREE Resource
6 Slides • 0 Questions
1
ลิมิตและความต่อเนื่อง
(Limit and Continuous)
ทฤษฎีลิมิตของฟังก์ชัน
ผู้สอนอาจารย์ ภัทธมน สมานวรกิจ
คณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีไทย-ญี่ปุ่น
2
ทฤษฎีลิมิตของฟังก์ชัน
ก าหนดให้ และ เป็ นฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนและเรนจ์
เป็ นสับเซตของจ านวนจริง โดยที่ และ
เมื่อ เป็ นจ านวนจริงใดๆ
( )f x
( )g x
lim
( )
x
af x
L
→
=
lim ( )
x
ag x
M
→
=
, , , ,a k n L M
1.lim
;
xak
k
k
→
=
คือ ค่าคงที่
2.lim
( )
xakf x
kL
→
=
(
)
3.lim
( )
( )
xaf x
g x
L
M
→
=
3
ทฤษฎีลิมิตของฟังก์ชัน
(
)
4.lim
( )
( )
xaf x g x
L M
→
=
( )
5.lim
;
0
( )
xa
f x
L
M
g x
M
→
=
(
)
6.lim
( )
k
k
xaf x
L
→
=
(
)
7.lim
( )
;
2 and
k
k
k
n
n
n
xaf x
L
n
L
→
=
4
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าลิมิตของ
(
)
2
10
lim 3
2
13
x
x
x
→
−
+
(
)
2
2
10
10
10
10
lim 3
2
13
lim 3
lim 2
lim13
x
x
x
x
x
x
x
x
→
→
→
→
−
+
=
−
+
(
)
2
10
10
10
2
10
10
10
2
lim 3
2 lim
13lim
lim 3
2 lim
13 lim
3
2(10) 13(10)
3
20 13(100)
3
20 1300
1283
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
→
→
→
→
→
→
=
−
+
=
−
+
= −
+
= −
+
= −
+
=
5
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าลิมิตของ
(
)
(
)
2
10
lim
3
5 2 15
x
x
x
→
+
−
(
)
(
)
(
)
2
2
10
10
10
lim
3
5 2 15
lim
3
5 lim 2 15
x
x
x
x
x
x
x
→
→
→
+
−
=
+
−
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
10
10
2
2
2
lim 3
5
lim 2 15
3(10)
5 2 15(10)
35 2 150
35
148
21904 35
x
x
x
x
→
→
=
+
−
=
+
−
=
−
=
−
=
6
ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าลิมิตของ
1
3
5
lim
2 15
x
x
x
→−
+
−
(
)
1
1
1
lim
3
5
3
5
lim
2 15
lim 2 15
x
x
x
x
x
x
x
→−
→−
→−
+
+
=
−
−
(
)
1
1
1
lim 3
5
lim 2
lim15
3( 1)
5
2 15( 1)
3 5
2 15
2
17
x
x
x
x
x
→−
→−
→−
+
=
−
−
+
=
−
−
− +
=
+
=
ลิมิตและความต่อเนื่อง
(Limit and Continuous)
ทฤษฎีลิมิตของฟังก์ชัน
ผู้สอนอาจารย์ ภัทธมน สมานวรกิจ
คณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีไทย-ญี่ปุ่น
Show answer
Auto Play
Slide 1 / 6
SLIDE
Similar Resources on Wayground
7 questions
FACTORIAL DE UN NUMERO
Presentation
•
University
7 questions
Euclid, databases research
Presentation
•
University
5 questions
One more/one less
Presentation
•
KG
6 questions
Guía 7: Triggers of Acute Cardiovascular Events
Presentation
•
University
5 questions
Numbers 11-15
Presentation
•
KG
5 questions
MATEMATICAS
Presentation
•
University
6 questions
mathy
Presentation
•
University
4 questions
математические игры
Presentation
•
KG
Popular Resources on Wayground
10 questions
Safety Day 2026 – Student Review
Quiz
•
9th Grade
21 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
6th Grade
20 questions
Parts of Speech
Quiz
•
5th Grade
16 questions
Subject & Predicate
Quiz
•
5th Grade
25 questions
Multiplication Facts
Quiz
•
5th Grade
12 questions
Map Skills
Quiz
•
3rd Grade
22 questions
Continents and Oceans
Quiz
•
5th Grade
15 questions
Rounding Decimals
Quiz
•
5th Grade