Penguraian Vektor

Penguraian Vektor

Jumat, 25 Agustus 2023
Kelas XI.1 jam ke 4-6
By : Yustina Kunari, S.Pd. ​

Penguraian vektor menjadi dua komponen, yaitu :
A. pada sumbu x (horizontal)
B. pada sumbu y (vertikal).

Komponen Vektor

Gambar berikut menunjukkan sebuah gaya F diproyeksikan pada sumbu x dan sumbu y yang menghasilkan Fx dan Fy

​Penguraian Vektor Berdasarkan Aturan Trigonometri

Komponen vektor F dalam arah sumbu x adalah Fx yang besarnya :
F_x = cos θ

Komponen vektor F dalam arah sumbu y adalah Fy yang besarnya :
F_y = sin θ

θ = sudut yang dibentuk antara vektor F dan arah sumbu x positif

​Kasus 1

Suatu pesawat terbang terlihat berada 300 km dari suatu bandara dengan arah 30⁰ dari timur ke utara. Berapa jauh pesawat tersebut ke timur dan ke utara dari bandara?

​Penyeleseian :

Artinya :
nilai komponen horizontal adalah 75 dan nilai komponen vertikal adalah 50.

vektor A dapat dituliskan :
A =Ax i+Ay j

Notasi i dan j merupakan vektor satuan dalam arah horizontal dan vertikal.

​Vektor dalam Gambar dinyatakan sebagai F = 75 i + 50 j.

Vektor pada Sistem Koordinat Cartesius

Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah…

a. 5 m/s dan 5 √3 m/s

b. 5 m/s dan 5 √2 m/s

c. 10 m/s dan 10 √3 m/s

d. 5 m/s dan 5 √6 m/s

e. 10 m/s dan 1 m/s

​No.1

Latihan Soal

Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah…

a. 5 m/s dan 5 √3 m/s

b. 5 m/s dan 5 √2 m/s

c. 10 m/s dan 10 √3 m/s

d. 5 m/s dan 5 √6 m/s

e. 10 m/s dan 1 m/s

​No.1

JAWABAN

Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke timur 80 m, dan ke selatan 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah ….

A.   60 m
B.   80 m
C.   100 m
D.   120 m
E.   180 m

​No.2

JAWABAN

Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke timur 80 m, dan ke selatan 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah ….

A.   60 m
B.   80 m
C.   100 m
D.   120 m
E.   180 m

​No.2

Latihan Soal

Sebuah perahu mula-mula diam di dermaga, kemudian perahu tersebut bergerak ke timur sejauh 400 m, selanjutnya berbelok ke utara sejauh 300 m, dan berbelok lagi sejauh 200 m membentuk sudut θ antara timur dan timur laut (tan⁡θ = 3/4) maka perpindahan perahu tersebut adalah ….

A.   500 m
B.   700 m
C.   800 m
D.   900 m
E.   1000 m 

​No.3

JAWABAN

Sebuah perahu mula-mula diam di dermaga, kemudian perahu tersebut bergerak ke timur sejauh 400 m, selanjutnya berbelok ke utara sejauh 300 m, dan berbelok lagi sejauh 200 m membentuk sudut θ antara timur dan timur laut (tan⁡θ = 3/4) maka perpindahan perahu tersebut adalah ….

A.   500 m
B.   700 m
C.   800 m
D.   900 m
E.   1000 m 

​No.3

Latihan Soal