Derivada

Multiple Choice

La derivada por definición de una función $$f$$ en $$x_0$$ es:

• $$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$$

• $$\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x_0-h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$$

• $$\lim_{h\rightarrow1}\ \frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$$

​Recordemos la definición de la derivada:

Multiple Choice

Dadas las funciones $$f$$ y $$g$$ , si existen $$Df\left(x\right)$$ y $$Dg\left(x\right)$$ y $$g\left(x\right)\ne0$$ , la regla de derivación de $$D\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)$$ es:

• $$\frac{Dg\left(x\right)\cdot f\left(x\right)-g\left(x\right)\cdot Df\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}$$

• $$\frac{Df\left(x\right)\cdot g\left(x\right)-f\left(x\right)\cdot Dg\left(x\right)}{g^2\left(x\right)}$$

• $$\frac{Df\left(x\right)\cdot g\left(x\right)-f\left(x\right)\cdot Dg\left(x\right)}{g\left(x\right)}$$

​Regla de derivación del cociente: