Tema 1: Temperatura y expansión térmica

Física: Fluidos y termodinámica

Unidad 2: Calorimetría
Tema 1: Temperatura y expansión térmica

Unidad 2: Calorimetría

​Resultados de aprendizaje

• Resolver problemas simples (aplicaciones), de modelación y cálculo numérico en problemas de calor, expansión térmica y transferencia de energía.

• Utilizar correctamente las unidades físicas y la notación científica, para expresar resultados numéricos.

• Los estudiantes tanto en forma autónoma como en equipo aplican los contenidos de la unidad en la resolución de trabajos.  

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Temperatura

La temperatura se origina en las ideas cualitativas de caliente y frío basadas en nuestro sentido del tacto. Pero esto es un tanto vago y los sentidos pueden engañarse.

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Temperatura

• A nivel microscópico se relaciona con la energía interna de un sistema termodinámico à Relación compleja.

• Para usar la temperatura como medida de calidez o de frialdad, necesitamos construir una escala de temperatura.

• Para ello, existen muchas propiedades de la materia que dependen de la temperatura, como la longitud de una barra de metal, la presión de vapor de una caldera, la capacidad de un alambre para conducir corriente eléctrica, entre otros.

Multiple Choice

¿Qué cuantifica la temperatura de un cuerpo?

• El grado de calidez o frialdad.

• La energía interna del cuerpo.

• El calor.

• La energía térmica.

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Escalas de Temperatura

Existen varias escalas de medición de la temperatura, las cuales utilizan alguna propiedad medible que varíe con la temperatura, como:

• Líquido colorido (mercurio o etanol)--> Longitud

• Gas en un recipiente con volumen constante --> Presión

• Resistencia eléctrica R que varía cuando se calienta o enfría el alambre conductor --> Resistencia

Todas estas cantidades pueden servir para construir un termómetro.

Multiple Choice

Recordando de Física: Ondas y electromagnetismo.

¿Cómo es la relación de la resistencia y la temperatura?

• Son directamente proporcionales.

• Son inversamente proporcionales.

• Tienen una relación cuadrática.

• Tienen una relación exponencial.

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Equilibrio térmico

Para medir la temperatura de un cuerpo se coloca en contacto el termómetro con él. Una vez que se estabilice el termómetro se lee la temperatura.

El sistema está en una condición de equilibrio, en este instante la interacción entre el termómetro y el cuerpo ya no causa cambio en el sistema.

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Definiciones

• Aislante: es un material donde el efecto de interacción es más lento.

• Conductor: es un material donde el efecto de interacción es más rápido.

Multiple Choice

¿Cuál de estos materiales corresponde a un aislante térmico?

• Cobre

• Aluminio

• Vidrio

• Zinc

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Ley cero de la temperatura

​Si inicialmente C está en equilibrio térmico con A y con B, entonces A y B también están en equilibrio térmico entre sí. Este resultado se llama ley cero de la termodinámica. “Dos sistemas están en equilibrio térmico si y sólo si tienen la misma temperatura”

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Termómetros y escalas de temperatura

El dispositivo que mide la temperatura debe tener una escala numerada. Es necesario escoger dos puntos de referencia.

• Congelación del agua “0”

• Ebullición del agua “100”

Se divide la distancia entre ambos puntos en cien intervalos iguales llamados grados --> Escala Celsius

Escala Fahrenheit

• Congelación del agua “32”

• Ebullición del agua “212”

• Se divide en 180 intervalos iguales --> 1℉→100/180 de 1℃

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Termómetros y escalas de temperatura

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Termómetros de gas y escala Kelvin

​Escala que no dependa de las propiedades del material específicoà este es un termómetro de gas.

Se tiene un gas a volumen constante, de acuerdo a la ecuación de un gas ideal: PV=cte T

La presión cambia cuando cambia la temperatura. Para calibrar el termómetro se utiliza los dos puntos de referencia.
0 K= -273,15° C
273,15 K=0°C

Multiple Choice

¿Cuáles es uno de los puntos de referencia para crear escalas de temperatura?

• La sublimación del agua.

• La fusión del hierro.

• La ebullición del agua.

• La solidificación del hierro.

Multiple Choice

La temperatura ambiente en cierta habitación es 20°C, ¿Cuánto es en grados Fahrenheit?

• 120°F

• 55°F

• 68°F

• 293°f

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Expansión térmica

Casi todos los materiales se expanden al aumentar su temperatura.

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Expansión lineal

• Si ΔT no es muy grande (<100°C), ΔL es directamente proporcional al cambio de temperatura. ΔL∝ ΔT

• Si dos varillas del mismo material tienen el mismo cambio de temperatura, pero una es dos veces más larga que la otra, su cambio de longitud también será el doble. Por lo tanto, ΔL también debe ser proporcional  a L₀. ΔL∝L₀

  ΔL=αL₀ΔT

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Expansión lineal

ΔL=αL₀ΔT

L=L₀+ΔL=L₀+αL₀ΔT

L=L₀(1+αΔT)

La constante α describe las propiedades de expansión térmica de un material dado, se denomina coeficiente de expansión lineal. Las unidades de α son K^-1 o bien (C°^)-1

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Expansión superficial

Una expansión superficial es una expansión lineal, pero en ambos lados.
ΔS=2αS₀ΔT
Consideremos un cuadrado de lado L₀ y superficie S₀=L₀²

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Expansión volumétrica

Un aumento de temperatura también puede aumentar el volumen de los materiales tanto líquidos como sólidos. Si ∆T no es muy grande:

​La constante β caracteriza las propiedades de expansión de volumen de un material dado se llama coeficiente de expansión de volumen, y las unidades de β son  K^-1 o bien (C°)^-1

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Expansión volumétrica

Para materiales sólidos hay una relación entre β y α. Consideremos un cubo de lado L y volumen V=L³

Multiple Choice

¿Qué es expansión térmica?

• Es el cambio de temperatura por aumento de energía interna.

• Es el cambio de tamaño por cambio de temperatura.

• Es el cambio de energía por cambio de tamaño.

• Es el cambio de tamaño por fuerzas externas.

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Expansión térmica

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Comportamiento anómalo del agua

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Esfuerzo térmico

​Si sujetamos rígidamente los extremos de una varilla para evitar su expansión o contracción y luego variamos la temperatura, aparecerán esfuerzos de tensión o compresión llamados esfuerzos térmicos.

Para determinar el esfuerzo térmico en una varilla se determina qué tanto se expande (o contrae) si no estuviera sujeto.

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Esfuerzo térmico

La tensión debe aumentar en una cantidad F apenas suficiente para producir un cambio fraccionario de longitud igual y opuesto

​Utilizando el módulo de Young

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Esfuerzo térmico

Si la longitud tiene que ser constante, el cambio fraccionario debe ser cero.

​Si ∆T<0 (temperatura disminuye) → F/A>0 se requiere fuerza de tensión para mantener la longitud.

Si ∆T>0 (temperatura aumenta) → F/A<0 se requiere fuerza de compresión  para mantener la longitud.

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Ejemplo

Una moneda de 10 pesos tiene 2,1 cm de diámetro a 18°C, y está hecho de cobre cuyo coeficiente de expansión lineal es 1,7 x10-5 K^-1

a) ¿Qué diámetro tendría en un día caluroso en el desierto de Atacama (40°C)?

b) ¿y en la base Chilena de la antártica (-50°C)?

Considere 5 cifras significativas.

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Ejemplo

Un tanque de acero se llena totalmente con 2.8 m³ de etanol cuando tanto el tanque como el etanol están a 32°C. Una vez que el tanque y el contenido se hayan enfriado a 18°C, ¿qué volumen adicional de etanol podrá meterse en el tanque?

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Ejemplo

Debemos utilizar una barra de latón en una aplicación que requiere que tengamos fijos los extremos de ésta. Si a temperatura ambiente de 20°C la barra está libre de esfuerzos ¿Cuál es la máxima temperatura a la cual podemos calentar la barra sin exceder el esfuerzo de compresión de 172 MPa? Suponga que el módulo de Young del latón es 100 GPa